A. G. I brag I mov, Z. R. Madaminova

(l + r)"-l 
FV=CF( r )(l+r) (8) 
Odatda, ko'pgina amaliy masalalarda annuitetning hozirgi 
(joriy, haqiqiy) qiymatini bilish talab etiladi. n vaqt davrlari pul 
oqimi uchun oddiy (odatdagi) annuitetning hozirgi qiymati quyidagi 
formula bo'yicha hisoblanadi: 
l
|
i
| |
l V ( — ) " 
PV=CF(
(1+r) + (1+r
>
2 + + (1+r)
" )=CF « '
1
( 9 ) 
So'nggi tenglikni quyidagicha shaklan o'zgartirish mumkin: 
PV=CF( ) (10) 
(10) tenglama oddiy (odatdagi) annuitetning joriy qiymatini 
hisoblash formulasi deb ataladi. 
101 

---

1 L_ 
1
С1»)» 
(10) tenglamadagi (
r
) koeffisiyent annuitet joriy qiymatini 
disktontlash koeffisiyenti deb ataladi. Annuitetning hozirgi qiymatini 
diskontlash koeffisiyentini hisoblashning uchta asosiy usuli mavjud. 
1. Jadval yordamida hisoblash. 
n vaqtning turli davrlari va r foiz stavkasi uchun annuitetning 
hozirgi qiymati koeffisiyentini diskontlash va o'sib
borish 
jadvallaridan topish mumkin. 
2. Kalkulyator yordamida hisoblash. 
3. Kompyuterda elektron jadvallar yordamida hisoblash. 
Amaliyotda pul tushumlar davr boshida kelib tushuvchi pul 
oqimlari uchun hozirgi qiymatni hisoblash to'g'risidagi savol 
yetarlicha tez-tez kun tartibiga qo'yilmoqda. (10) tenglamani hisob-
ga olgan holda n vaqt davrlari pul oqimi uchun avansli annuitetning 
joriy qiymatini quyidagi ko'rinishda hisoblab topish mumkin: 
1 
(1-n-)» 
PV=CF( »• ) (1+r) (11) 
Annuitetning ko'rinishlaridan yana biri muddatsiz annuitet 
hisoblanadi. Pul tushumlari yetarlicha uzoq vaqt davom etgandagi 
annuitet muddatsiz annuitet yokiperpetuitet deb ataladi. 
Muddatsiz annuitetni baholashning xususiy atlarini ko'rib 
chiqamiz. (9) tenglamada agar n vaqt cheksiz yoki chegaralanmagan 
bo'lsa, u holda muddatsiz annuitet koeffisiyenti quyidagicha 
bo'ladi: 
» I , I 
K r
 x
-r i 
7*
1
 + r 
U holda: 
I 
PV=CF( r) (12) 
(12) tenglama muddatsiz annuitetning joriy qiymatini hisob-
lash tenglamasi deb ataladi. Bunday holatda muddatsiz annuitetning 
joriy qiymati investoming muddatsiz pul tushumlari uchun to'lashga 
rozi bo'lgan maksimal bahosini ko'rsatadi. Buning uchun 
tenglamaning suratida-yillik tushumlar hajmi qo'lIaniladi,mahrajda 
esa diskontlash koeffisiyenti sifatida, odatda, kafolatlangan foiz 
stavkasi qo'llaniladi (masalan, davlat qimmatli qog'ozlari bo'yicha 
foiz). 
102 

---

Amaliyotda pulning ma'lum vaqtdagi qiymati bilan bog'liq 
bo'lgan va ilgari ко'rib chiqilmagan holatlar uchrab turadi. 
Ko'pchilik bunday holatlar uchun yangi tenglamalar kiritish lozim 
e m a s ,
balki asosiy tenglamalarni moslab olish mumkin. Korxo-
n a l a r n i n g
moiiyaviy faoliyatida foizlarni hisoblash yarim-yilda, 
kvartal, oy, xafta va kunda bir marta amalga oshiriladi. Foizlar 
q a n c h a l i k
ko'p va tez-tez hisoblansa, jami jamg'arilgan summa 
s h u n c h a l i k
ko'p bo'ladi. Yil ichidagi foizlarni hisoblashda (5) 
bazaviy tenglamadan foydalana olish uchun. Quyidagilarni aniqlash 
zarur: 
- davriy foiz stavkasini; 
n vaqtda amalga oshirilgan pul to'lovlari davrlari sonini. r 
davriv foiz stavkasini quyidagicha aniqlash mumkin: 
APR 
Г= rn , (13) 
bunda, APR - nominal-yillik foiz stavkasi; 
m - bir yilda foiz hisoblashlar soni. 
Pul to'lovlarining davrlari soni (n) quyidagicha hisoblanadi: 
n = kxm, (14) 
bunda, к -уШаг soni. 
U holda, (5) tenglamadan kelib chiqib: 
APR 
FV=PV(
+
m )
kxm
(15) 
Foizlar qanchalik ko'p marotaba, tez-tez hisoblansa, yakuniy 
jamg'ariladigan summa shunchalik ko'p bo'ladi. 
Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda korxonalarda pul oqim-
larining tarkibini o'rganish ularni kelgusidagi xajmi va miqdorini 
aniqlash korxona moiiyaviy menejerlaridan ko'plab nazariy va 
amaliy ko'nikmalarni talab qiladi. Korxonalarda istiqboldagi pul 
oqimlarini to'g'ri aniqlash va hisoblash korxonaning moiiyaviy bar-
qarorligi va iqtisodiy mustaqilligini ta'minlovchi muhim omil bo'lib 
sanaladi. 
103 

---