Ehtimolni hisoblashning klassik, geometrik va statistik usullarining chegaralanganligi. Uzluksiz va sanoqli additivlik aksiomalari orasidagi munosabat
Agar tajribalar soni etarlicha k o ‘p bo‘lsa va shu tajribalarda biror A hodisaning nisbiy chastotasi biror o ‘zgarmas son atrofida tebransa, bu songa A hodisaning statistik ehtimolligi deyiladi. A hodisaning ehtimolligi P(A) simvol bilan belgilanadi. Demak
yoki yetarlicha katta n lar uchun
Statistik ehtimollikning kamchiligi shundan iboratki, bu yerda statistik ehtimollik yagona emas. Masalan, tanga tashlash tajribasida ehtimollik sifatida nafaqat 0.5, balki 0.49 yoki 0.51 ni ham olishimiz mumkin. Ehtimollikni aniq hisoblash uchun katta sondagi tajribalar
o‘tkazishni talab qiladi, bu esa amaliyotda ko‘p vaqt va xarajatlarni talab qiladi.
Q chekli n ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo‘lsin. S a hodisaning ehtimolligi deb, A hodisaga qulaylik yaratuvchi elementar hodisalar soni k ning tajribadagi barcha elementar hodisalar soni n ga nisbatiga aytiladi.
K lassik ta ’rifdan foydalanib, ehtimollik hisoblashda kombinatorika elementlaridan foydalaniladi. Shuning uchun kombinatorikaning ba’zi elementlari keltiramiz. Kombinatirikada qo‘shish va ko‘paytirish qoidasi deb ataluvchi ikki muhim qoida mavjud.
chekli to ‘plamlar berilgan bo‘lsin.
Ehtimollikning geometrik ta’rifi.
A.N.Kolmogorov aksiomalaridan kelib chiqadigan ehtimollikning xossalari
Hodisalarning o‘z to‘plamida bog‘liqsizligi va juft-jufti bilan bog‘liqsizligi orasidagi munosabat. Bernshteyn misoli.
Do'stlaringiz bilan baham: |
