A. V. Umarov, G’. I. Muxamedov, X. O. Qo’chqorov // Polimerli kompozit materiallar fizikasi

1.7-rasm. To’ldiruvchining mikrogeometrik joylashtirishdagi ikkita chegaraviy 
holatlari. Elektr o’tkazuvchanlik parallel qatlamlar yo’nalishida Vinerning 
yuqori chegarasi bilan aniqlanadi. Qatlamlarga perpendikulyar holda 
Vinerning pastki chegarasi bilan aniqlanadi.
Masalan, tola bo‘ylab yo‘nalishda (to‘qimalar qatlami 
tekisligida) KM elektr o‘tkazuvchanligi (kelgusida qarab o‘tiladi) 


,1
1
eff
c
f
m
p
p




 
(Vinerning yuqori chegarasi) 
perpendikulyar yo‘nalishda elektr o‘tkazuvchanligini esa 

---

28 


m
f
eff
c
p
p






1
/
/
1
2
,
(Vinerning pastki chegarasi) kabi 
aniqlanadi. 
Bu yerda 
f

va 
m

- to‘ldiruvchi va matritsaning elektr 
o‘tkazuvchanligi, p – to‘ldiruvchini hajmiy ulushi. Bu ifodalar 
umumiy xarakterga ega, chunki fazalar ta‘siri ketma-ket va 
parallel 
bo‘lganda 
ikki 
fazali 
sistemani 
effektiv 
o‘tkazuvchanligiga mos keladi va har bir fazani hajmiy ulushi 
ma‘lum bo‘lgan shart bajarilganda, optimallikka erishiladi. 
Qatlamli kompozit mate-riallar uchun bo‘ylama o‘tkazuvchanlik 
1

hamma vaqt qatlamga perpendikulyar yo‘nalishdagi 
o‘tkazuvchanlikdan 
katta. 
Haqi-qatdan 
ham, 
i

o‘tkazuvchanlikka ega va 
i
d
qalinlikdagi qatlamlar to‘plami 
uchun bo‘ylama o‘tkazuvchanlik: 
1
i
i
d




, 
ko‘ndalang o‘tkazuvchanlik esa: 
∑
O‘rtacha bo‘ylama o‘tkazuvchanlik: 
1
,1
eff
i
d




O‘rtacha ko‘ndalang o‘tkazuvchanlik: 
,3
3
1
i
e ff
d




Koshi-Bunyakovskiy tengsizligidan foydalanilsa, 
,3
,1
eff
eff



ifodaga kelinadi. 

---

29