3- Teorema. Urinma tekislik shar bilan faqat bitta umumiy nuqtaga – urinish nuqtasiga ega.
4- Teorema. Shar sirtidagi istalgan nuqtadan cheksiz ko‘p urinma o‘tadi, ularning hammasi sharning urinma tekisligida yotadi.
12-chizma
(2-4 teoremalarni isboti talabalarga mustaqil ish qilib beriladi)
Sfera tenglamasi.
Sfera deb, fazoning berilgan nuqtasidan baravar uzoqlikda joylashgan nuqtalar to‘plamiga aytiladi. Sfera tenglamasini tuzamiz. Sferaning markazi A(a, b, c) nuqtada, radiusi esa R bo‘lsin (13-chizma). Sferaning nuqtalari fazoning shunday nuqtalaridan, bu nuqtadan A nuqtagacha masofa R ga teng. Sferaning ixtiyoriy (x, y, z) nuqtasidan A nuqtagacha masofaning kvadrati
ga teng. Shuning uchun sferaning tenglamasi ko‘rinishga ega. Sferaning markazi koordinatalar boshi bo‘lsa, sferaning tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.
Ikkita sferaning kesishgan chizig‘i aylanadan iborat bo‘ladi. Buni isbot qilish ham mumkin.
Aylanma jism va aylanma sirt
haqida tushuncha.
Biror to‘g‘ri chiziqni yoki egri chiziqni bir to‘g‘ri chiziq atrofida aylantirishdan aylanma sirt hosil bo‘ladi.
Agar aylanma sirtni o‘q deb ataluvchi to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar bo‘lgan parallel ikkita tekislik bilan kessak aylanma sirt va doira bilan chegaralangan aylanma jism hosil bo‘ladi (14- chizma).
- aylanma jismning o‘qi, jismning egri sirti aylanma sirt deyiladi.
Aylanma sirt parallel tekisliklar bilan kesilsa, kesim doiralardan iborat
bo‘ladi.
FAZOVIY SHAKLLARNING TEKISLIKDA IFODALAISHI
Fazodagi figuralarning geometrik xossalarini tekshirishda bevosita figuralarni o‘zlari emas, balki uning tekislikdagi tasvirlaridan foydalaniladi.
Tasvirlanadigan shakllarni chizish qoidalari proyeksiyalash metodiga asoslangan. Tasvirlashda asosan markaziy proyeksiyalash va parallel proyeksiyalash metodidan foydalaniladi. Ikkita yarim tekislikdan va ularni chegaralab turuvchi umumiy to’g’ri chiziqdan tashkil topgan figura ikki yoqli burchak deyiladi. Yarim tekisliklar ikki yoqli burchakning yoqlari, ularni chegarolovchi to’g’ri chiziq esa ikki yoqli burchakning qirrasiga perpendikulyar tekislik uning yoqlarini ikkita yarim to’ri chiziqlar bo’yicha kesib o’tadi. Bu yarim to’g’ri chiziqlardan tashkil topgan burchak ikki yoqli burchakning chiziqli burchagi deyiladi. Ikki yoqli burchakning o’lchovi uchovi qabul qilinadi. Ikki yoqli burchakning hamma chiziqli burchaklari parallel ko’chirish natijasida ustma-ust tushadi, demak, ular teng. Shuning uchun ikki yoqli burchakning o’lchovi chiziqli burchakning tanlab olinishiga bog’liq emas. Ikkita tekislik kesishganda ikki yoqli burchak hosil bo’ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
