Abstrakt algebra

Taqrizchilar:

fizika-matematika fanlari doktori, professor

Roziqov O‘tkir Abdullayevich

fizika-matematika fanlari doktori, professor

Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich

MUNDARIJA

SO‘Z BOSHI 5

1. 
   Gruppalar nazariyasiga kirish 7
   
   1. 
      Binar amal, yarim gruppa, monoid va gruppalar . . . . . . . . . . 7
      
      1. 
         Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 14
         
   2. 
      O‘rin almashtirishlar gruppasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
      
      1. 
         Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 26
         
   3. 
      Qism gruppalar. Siklik gruppalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
      
      1. 
         Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 34
         
   4. 
      Qo‘shni sinflar. Lagranj teoremasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
      
      1. 
         Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 44
         
   5. 
      Normal qism gruppalar va faktor gruppalar . . . . . . . . . . . . . 45
      
      1. 
         Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 50
         
   6. 
      Sentralizator, normalizator va kommutant . . . . . . . . . . . . . 51
      
      1. 
         Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 54
         
2. 
   Gruppaning morfizmlari. Izomorfizm haqidagi teoremalar 55
   
   1. 
      Gruppaning gomomorfizmi va izomorfizmi. Keli teoremasi . . . . 55
      
      1. 
         Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 62
         
   2. 
      Diedr va kvaternion gruppalari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
      
      1. 
         Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 69
         
   3. 
      Izomorfizm haqidagi teoremalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
      
      1. 
         Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 78
         
   4. 
      Gruppalarning to‘gri va yarim to‘g‘ri ko‘paytmasi . . . . . . . . . 80
      
      1. 
         Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar . . . . . . . . . 85
         
3.