Abu rayhon beruniy nomidagi toshkent davlat texnika universiteti fizika fanidan masalalar
4.1. Mexanik tebranma harakatlar va to‘lqinlar
Download 2.72 Mb. Pdf ko'rish
|
Fizika fanidan masalalar to\'plami 1-qism
- Bu sahifa navigatsiya:
- IV. TEBRANISH VA TO’LQINLAR
|
119 4.1. Mexanik tebranma harakatlar va to‘lqinlar Garmonik tebranma harakat tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega: bunda, – nuqtaning muvozanatlik vaziyatidan siljishi (u turli vaqt paytlari uchun turlicha bo‘ladi), – amplituda, – davr, – bosh- lang‘ich faza, – tebranishlar chastotasi, – burchak chatotasi. Tebranayotgan nuqtaning tezligi va tezlanishi ga teng. massali nuqtani garmonik tebrantirayotgan kuch bunda, , bundan IV. TEBRANISH VA TO’LQINLAR 120 bu yerda, esa kuch ta’sirida tebranayotgan nuqtaning tebranish davri; – deformatsiya koeffitsiyenti bo‘lib, son jihatdan 1 ga teng siljishni vujudga keltiruvchi kuchga teng. Tebranayotgan nuqtaning kinetik energiyasi va potensial energiyasi To‘la energiyasi Mayatnikning kichik tebranishlari garmonik tebranma harakatlarga misol bo‘lishi mumkin. Matematik mayatnikning tebranish davri ga teng, bunda – mayatnikning uzunligi va – og‘irlik kuchining tezlanishi. Bir xil davrga ega, bir tomonga yo‘nalgan ikki garmonik tebranishlar qo‘shilganda, davri o‘zgarmagan amplitudali va boshlang‘ich fazasi 121 tenglamadan aniqlanadigan garmonik tebranish hosil bo‘ladi. va – qo‘shiluvchi tebranishlar amplitudalari, va – ularning boshlang‘ich fazalari. Birday davrli o‘zaro perpendikulyar ikki tebranishlar qo‘shilganda natijaviy harakat trayektoriyasining tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi: massali moddiq nuqtaga elastik kuch dan tashqari ishqalanish kuchi ham (bunda – ishqalanish koeffitsiyenti va – tebranayotgan nuqta tezligi) ta’sir etayotgan bo‘lsa, nuqtaning tebranish so‘na boradi. So‘nuvchi tebranma harakat tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi: bunda, – so‘nish koeffitsiyenti. Bunda, va , formuladagi – xususiy tebranishning burchak chastotasi. kattalik so‘nishning logarifmik dekrementi deb ataladi. Tebranishi ko‘rinishda berilgan massali moddiy nuqtaga tashqi davriy kuch ta’sir etayotgan bo‘lsa, u holda nuqtaning tebranishi majburiy bo‘ladi va uning harakat tenglamasi quyidagi ko‘rinishni oladi: bunda va 122 Majburiy tebranishlar chastotasi xususiy tebranishlar chastotasi va so‘nish koeffitsiyenti bilan quyidagi munosabatda bog‘langanda rezonans vujudga keladi: So‘nmaydigan tebranishlar nur deb ataluvchi muayyan yo‘nalish bo‘ylab tezlikda tarqalayotganida shu nur yotuvchi va tebranishlar manbaidan masofada turgan har qanday nuqtaning siljishi quyidagi tenglama bilan beriladi: bunda, – tebranayotgan nuqtalarning amplitudasi, – to‘lqin uzunligi. Chunonchi . Nurda tebranishlar manbaidan va masofada yotuvchi ikki nuqtaning fazalar ayirmasi quyidagicha To‘lqinlar interferensiyasida quyidagi shartda maksimum amplituda hosil bo‘ladi. bunda, – nurlar yurish yo‘lining farqi. shartda amplituda minimum bo‘ladi. |
