Adabiyotlar насриддинов ғ. Н. Математик экономика элементлари. Тошкент, «Ўқитувчи»

§4	1	2		3	4	§5	1	2	3	4	5
	C	E		B	B	B	E		D	D	B	D	B	C	D
	VI BOB. MATEMATIK TAHLILGA KIRISH
	§1	1		2	3	§2	1	2		3	4	5	6	7	8	9	10	11
		B		E	B		E	D		E	B	E	B	E	D	D	C	A
	§3	1		2	3	4	5	§4		1	2	3	4	5	6	§5	1	2
		C		D	B	E	D			D	C	D	D	C	D		E	D
	3	4		5	6
	D	E		B	A

MUNDARIJA

So‘z boshi …….......................................... 3
Matematika va iqtisodiy-matematik modellar.......................................................5


I BOB. To‘plamlar nazariyasi elementlari
§1. To‘plamlar va ular ustida amallar……10
1.1. To‘plamlar va ularga doir
tushunchalar……………..……………….10
1.2. To‘plamlar ustida amallar va ularning
xossalari…………..…………………….. 11
§2. Chekli va cheksiz to‘plamlar……..… 17
2.1. Chekli to‘plamlar ……………...… 17
2.2. Cheksiz to‘plamlar………….......... 18
2.3. Sanoqli to‘plamlar…………….…. 19
2.4. Sanoqsiz to‘plaml………………… 20
§3. Kombinatorika .................................. 23
3.1. Kombinatorika va uning asosiy
qoidalari………………………………... 23
3.2. O‘rin almashtiri…………………..... 24
3.3. Kombinatsiyalar………………….... 25
3.4. Nyuton binomi va binomial
koeffitsientlar……………..………….… 25
3.5. Orinlashtirishlar…………….……... 26


II BOB. Chiziqli algebra
§1. Matritsalar va ular ustida amallar…....29
1.1. Matritsalar va ularning
turlari…………………...……………..… 29
1.2. Matritsalar ustida amallar………..... 31
1.3. Matritsalarning iqtisodiy
tatbiqlari…………...……….…………... 34
§2. Determinantlar va ularning
xossalari ................................................... 38
2.1. Determinantlar va ularni
hisoblash………….…………….………..38
2.2. Determinantlarning asosiy
xossalari………………….…............……40
§3. Teskari matitsa. Matritsaning
rangi …......................................................48
3.1. Teskari matritsa ………….……….....48
3.2. Matritsaning rangi………….……......51
§4. Chiziqli tenglamalar sistemasi ……....55
4.1. Chiziqli tenglamalar sistemasi va
ularning yechimi…………..……………..55
4.2. Matritsalar usuli……….…..………...57
4.3.Kramer (determinantlar)
usuli...............58
4.4. Gauss (noma’lumlarni yo‘qotish)
usuli…………………………...…………61
4.5. n noma’lumli m ta chiziqli tenglamalar
sistemasi……….…………………….…...64
4.6. Bir jinsli chiziqli tenglamalar
sistemasi………..………………….……..68
4.7. Chiziqli tenglamalar sistemasining
iqtisodiy tatbiqlari……..………….……...70
4.8. Leont’evning tarmoqlararo balans
modeli…….………….…………………..73


III BOB. Vektorlar algebrasi va fazolari
§1. Vektorlar va ular ustida amallar …..... 79
1.1. Vektorlar va ular bilan bog‘liq
tushunchalar………………….………..…79
1.2. Vektorlar ustida amallar………...…...80
1.3.Vektorlarning koordinatalari ………...82
§2. Vektorarning skalyar ko‘paytmasi, uning
xossalari va tatbiqlari……………….……89
2.1. Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi va
uning xossalari……………………..……89
2.2. Skalyar ko‘paytmaning
koordinatalardagi ifodasi………...............90
2.3. Skalyar ko‘paytmaning tatbiqlari……90
§3. Vektorial ko‘paytma, uning xossalari va
tatbiqlari ....................................................94
3.1. Vektorial ko‘paytma va uning
xossalari…………….………...….………94
3.2. Vektorial ko‘paytmaning
koordinatalardagi ifodasi...………….…...95
3.3. Vektorial ko‘paytmaning tatbiqlari…96
§4. Vektorarning aralash ko‘paytmasi, uning
xossalari va tatbiqlari ………………..…..99
4.1. Vektorlarning aralash ko‘paytmasi va
uning xossalari……..……………..……...99
4.2. Aralash ko‘paytmaning
koordinatalardagi ifodasi...………….….100
4.3. Aralash ko‘paytmaning tatbiqlari…100
§5. Vektor va chiziqli fazolar ………......104
5.1. Vektor fazolar…………….…….….104
5.2. Chiziqli fazolar……….………..…...105
§6. Chiziqli operatorlar ...........................110
6.1. Chiziqli operatorlar va ular bilan
bog‘liq tushunchalar……………..……...110
6.2. Xalqaro savdo modeli……….……..113
§7. Kvadratik formalar ............................117

IV BOB. Tekislikda analitik geometriya
§1. To‘g‘ri chiziq va uning
tenglamalari ….........................................122
1.1. Tekislikda analitik geometriya predmeti
va asosiy masalalari…………………….122
1.2. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning umumiy
tenglamasi …………..……………….... 123
1.3. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning burchak
koeffitsientli tenglamasi………………..125
1.4. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning
kesmalardagi tenglamasi…….….....……125
1.5. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning normal
tenglamasi …………………….………..126
1.6. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning kanonik
tenglamasi…………………………...….128
1.7. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning
parametrik tenglamasi………….……….128
§2. To‘g‘ri chiziqqa doir ayrim
masalalar ………...................................131
2.1. To‘g‘ri chiziqlarga doir
masalalar……….…………….……...….131
2.2. To‘gri chiziq tenglamalarining iqtisodiy tatbiqlari…...……………………………137
§3. Ikkinchi tartibli chiziqlar. Aylana va ellips ........................................................140
3.1. II tartibli tenglama va chiziqlar ……140
3.2. Aylana va uning tenglamalari…….140