Algebra 7- sinf mavzu: natural ko‘rsatkichli darajaning arifmetik ildizi va uning xossalari

ALGEBRA

7- SINF
MAVZU: NATURAL
KO‘RSATKICHLI DARAJANING ARIFMETIK ILDIZI
VA UNING XOSSALARI
O‘rta osiyolik atoqli matematik va astronom Jamshid ibn Ma’sud ibn Mahmud G‘iyosiddin al-Koshiy sonlardan istalgan n- darajali ildiz chiqarish amalini kashf qildi.
“Arifmetika kaliti” nomli asarining beshinchi bobida natural ko‘rsatkichli darajaning arifmetik ildizi haqida fikr yuritiladi.
G‘iyosiddin al-Koshiy
Ta‘rif. a nomanfiy sonning n 2 natural ko‘rsatkichli arifmetik ildizi deb, n- darajasi ga teng bo‘lgan nomanfiy songa aytiladi.
a sonning n - darajali arifmetik ildizi
kvadrat ildiz
kub ildiz
4- darajali ildiz
=
a = b∙b∙b∙b∙∙∙b
n marta
= 2
Agar a ≥ 0 bo‘lsa, u holda
( )n =
( )5 = 7
= 15

Istalgan toq 2k+1 natural son uchun a<0 bo‘lganda x2k+1=a tenglama faqat bitta manfiy ildizga ega. - manfiy sonning toq darajali ildizi.

= - 3
= -2

Hisoblang:

106-mashq

1)
3)
5)

Hisoblang:

107-mashq
1)
2)
3)

Hisoblang:

111-mashq

1)
= - 4,75
5) - 2+
3)
= 4
= - 0,4

Darslikda berilgan 106-, 108-,109 – topshiriqlarni bajarish (41-bet).

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar: