Алгебра и теория чисел

II-семестр

51. Мультипликативные функции.

52. Теоремы Эйлера и связанные с ними примеры и задачи.
53. Теоремы Ферма и связанные с ними примеры и задачи.
54. Сравнение первой степени.
55. Китайская теорема об остатках.
56. Китайская теорема об остатках и связанные с ней примеры и задачи.
57. n-уровневые сравнения и связанные с ними примеры и задачи по дополнительному модулю
58. Определитель квадратной матрицы.
59. Методы вычисления определителей квадратных матриц 2-го, 3-го порядка.
60. Свойства определителя.
61. Минор n-го порядка определителя.
62. Алгебраическое дополнение факультативного элемента определителя.
63. Разложение определителя матрицы по элементам строки или столбца.
64. Теорема Лапласа.
65. Отношение деления в кольце целых чисел и его свойства.
66. Теорема остаточности.
67. Алгоритм Евклида.
68. Наибольший общий делитель натуральных чисел. Характеристики.
69. Наименьшее общее кратное натуральных чисел и его свойства.
70. Взаимно простые натуральные числа и их свойства.
71. Теорема о линейном выражении единицы обратными простыми числами.
72. Комплексные числа и операции над ними, свойства.
73. Взаимные комплексные числа.
74. Тригонометрическая форма комплексного числа.
75. Формула Муавра
76. Извлечение корней из комплексного числа.
77. Понятие матрицы.
78. Сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц и их свойства.
79. Транспонировать матрицу.
80. Представление рациональных чисел в виде конечных цепных дробей.
81. Соответствующие дроби и их основные свойства.
83. Вьетнамские формулы
84. Непозиционные, позиционные системы счета.
85. Теорема о систематическом выражении натурального числа в заданном основании.
86. Переход с одной базы на другую.
87. Арифметические операции над систематическими числами.
88. Сравнение и его свойства.
89. Классы скидок по модулю.
90. Полная система скидок и ее свойства.
91. Перечисленная система скидок и ее особенности.
92. Кольцо дисконтных классов.
93. Мультипликативная группа обратимых элементов в кольце вычетов.
94. Мультипликативные функции.
95. Функция Эйлера.
96. Кратность функции Эйлера.
97. Формула вычисления функции Эйлера.
98. Теорема Эйлера.
99. Теорема Ферма.
100. Теорема о числе решений однонеизвестных сравнений первой степени.
101. Методы решения однонеизвестных сравнений первой степени.