Algebra va analiz asoslari

Ta`rif: Asosiy trigrometirlik funksiyalar deb, y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctgx funksiyalarga aytiladi.

a) y=sin x funksiyaning xossalari va grafigi.

1. y=sinx funksiyaning aniqlanish sohasi - barcha haqiqiy sonlar to`plami R.
2. y=sinx funksiya davriy funksiya uning eng kichchik davri 2π, sin(x+2π)= sin x;
3. y=sinx funksiya toq funksiya , sin(-x) = -sin x



12-chizma
b) y=cos x funksiyaning xossalari va grafigi.
1.y=cosx funksiyaning aniqlanish sohasi - barcha haqiqiy sonlar to`plami R.
2. y=cosx funksiya davriy funksiya uning eng kichchik davri 2π, cos(x+2π)= cos x;
3. y=cosx funksiya juft funksiya , cos(-x) =cos x .
4. y=cosx funksiya [0;π ] oraliqda kamayuvchi.

13-chizma

2. 
   y=tgx funksiyaning xossalari va grafigi.
   

1) y=tgx funksiyaning aniqlanish sohasi x #π ∕ 2 +пk, k ЄZ
2) y=tgx funksiya davriy funksiya: tg(x+πп)=tgx, T=π
3) y=tgx funksiya toq funksiya: tg(-x)= -tgx
4) y=tgx funksiya [ 0;π ∕ 2) oraliqda funksiya o’suvchi;
5) y=tgx funksiya x=πk, k ЄZ, nuqtalarda OX o`qni kesib o’tadi:

14-chizma

d) y=ctg x funksiyaning xossalari va grafigi.

1) y=ctg x funksiyaning aniqlanish sohasi: x# 2πn, nЄZ.
2) y=ctg x funksiyaning davriy funksiya: ctg ( x+ π )= ctg x, T=π
3) y=ctg x funksiya toq funksiya: ctg(-x)= - ctg x.


7. Teskari trigonometrik funksiyalar.


Ta`rif: y=arcsinx , y=arccosx , y=arctgx , y=arcctgx kabi funksiyalarni teskari trigonometrik funksiyalar deyiladi.
a) y= sin x funksiya [ -π/2, π/2 ]……
oraliqlarda monoton bo’lib, -1 dan 1 gacha qiymatlarni qobil qiladi.
Shunday ekan bu funksiya yuqoridagi oraliqlarning har biri uchun teskari funksiyaga ega va ular har xil bo’ladi.Odatda bulardan faqat bittasi ajraladi, yani, [ -π/2, π/2 ] oraliqqa mos kelgan teskari funksiya y=arcsin x olinadi.