Лемма-6. Ихтиёрий мусбат аниқланган симметрик  оператор учун симметрик мусбат аниқланган  оператор топилиб,  тенглик бажарилади.
Исбот. 1-теоремага ва 4-леммага асосан симметрик операторнинг хос векторларидан ташкил топган ортонормалланган базис мавжуд. Ушбу базисда операторнинг матрицаси қуйдагича бўлади:
 .
Қуйидаги матрицани қараймиз:
 .
Матрицаси қаралаётган базисда  га тенг бўладиган оператор биз излаётган оператор бўлади. Лемма исботланди.
Do'stlaringiz bilan baham: |
