Алгебра ва сонлар назарияси (чизиқли алгебра)

Назарий саволлар.

1.Ихтиёрий симметрик бичизиқли форма ўзининг квадратик формаси ёрдамида бир қийматли аниқланишини кўрсатинг.

2.Квадратик формани квадратлар йиғиндисига келтиришнинг Якоби усулини асослаб беринг.

3.Квадратик форманинг мусбатлигини аниқловчи Сильвестр критериясини исботланг.

4. Квадратик формалар учун инерция қонунини исботланг.

Таянч тушунчалар.

1. 
   Бичизиқли форма.
   
2. 
   Бичизиқли форманинг матрицаси.
   
3. 
   Симметрик бичизиқли форма.
   
4. 
   Квадратик форма.
   
5. 
   Квадратик форманинг матрицаси.
   
6. 
   Квадратик формани квадратлар йиғиндисига келтириш.
   
7. 
   Сильвестр критерияси.
   
8. 
   Инерция қонуни.
   

Фойдаланилган ва фойдаланишга тавсия қилинган адабиётлар.

1.Хожиев Ж., Файнлейб А.С. «Алгебра ва сонлар назарияси курси», Тошкент, «Ўзбекистон», 2001.

2.Искандаров Р.И., Назаров Р. «Алгебра ва сонлар назарияси», I қисм., Тошкент, «Ўқитувчи», 1977.

3.Гельфанд И.М. «Чизиқли алгебрадан лекциялар», Тошкент, 1961.

4.Окунев Л.Я. «Олий алгебра», Тошкент 1950.

5. Курош А.Г. «Олий алгебра курси», Тошкент, «Ўқитувчи», 1976.

6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. «Линейная алгебра», Москва, «Наука», 1974.
Маъруза №4.

Чизиқли акслантиришлар ва изоморфизм.

Режа:

1.Чизиқли акслантиришлар.

2.Чизиқли фазоларнинг изоморфизми.
1.Чизиқли акслантиришлар.

майдон устида ва чизиқли фазолар берилган бўлсин.

Таъриф-1. Агар акслантириш ушбу

1) ҳар қандай учун ,

2) ҳар қандай учун шартларни қаноатлантирса, у чизиқли дейилади.