Algebra va sonlar nazariyasi fanining o‘quv dasturi (Sillabus)

33-mavzu: Bezu teoremasi. Gorner sxemasi va uning tadbiqlari.
34-mavzu: Algebraning asosiy teoremasi. Viyet formulasi. Ratsional kasr, normallashgan kasr, to‘g‘ri va noto‘g‘ri ratsional kasrlar, sodda kasr.
35-mavzu: Uchinchi darajali algebraik tenglamalarni yechishni Kordano formulasi.
36-mavzu: To‘rtinchi darajali tenglamalarni yechishning L.Ferrari usuli.
37-mavzu: Musbat ildizlarning yuqori chegarasini izlashning Nyuton usuli, Shturm ko‘phadlar sistemasi.
38-mavzu: Simmetrik ko’phadlar. Elementar simmetrik ko’phadlar. n-o’zgaruvchili ko’phadlar halqasining ixtiyoriy simmetrik ko’phadni simmetrik ko’phadlar yordamida ifodalash.
39-mavzu: Ikki ko’phad rezultanti va uning tatbiqlari. Ko’phadlarning umumiy ildizga ega bo’lish shartlari. Diskriminant.
40-mavzu: Butun sonlar halqasida bo‘linish munosabati va uning xossalari. Qoldiqli bo‘lish haqidagi teorema.
41-mavzu: Evklid algoritmi. Natural sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi. Xossalari.
42-mavzu: Natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi va uning xossalari.
43-mavzu: O‘zaro tub natural sonlar va ularning xossalari.
44-mavzu: Birni o‘zaro tub sonlar orqali chiziqli ifodalash haqidagi teorema.
45-mavzu: Ratsional sonlarni chekli zanjir kasr ko‘rinishida ifodalash.
46-mavzu: Munosib kasrlar va ularning asosiy xossalari.
47-mavzu: Nopozitsion, pozitsion sanoq sistemalari. Natural sonning berilgan asosdagi sistematik ifodasi haqidagi teorema.
48-mavzu: Bir asosdan ikkinchi asosga o‘tish. Sistematik sonlar ustida arifmetik amallar.
49-mavzu: Taqqoslama va uning xossalari. Modul bo‘yicha chegirmalar sinflari. CHegirmalarning to‘la sistemasi va uning xossalari. CHegirmalarning keltirilgan sistemasi va uning xossalari.
50-mavzu: CHegirmalar sinflari halqasi. CHegirmalar halqasidagi teskarilanuvchi elementlarning multiplikativ gruppasi.