Algoritmik modellar. Algoritmning intuitiv tushunchasi va uni aniqlash zarurati. Tyuring mashinalari va ular orqali hisoblanuvchi funksiyalar

Algoritm tushunchasi.
Axborot texnologiyalarining moddiy bazasi kompyuterlardan iborat. Axborot texnologiyalari doirasidagi ma'lumotlarni qayta ishlashning butun tsiklini quyidagi diagramma bilan tavsiflash mumkin:
ma'lumot → kompyuter → ma'lumot.
Bunday holda, qoida tariqasida, kompyuter ba'zi bir kirish ma'lumotlarini qayta ishlaydi va yangi, chiqarilgan ma'lumotlarni ishlab chiqaradi. Aynan shu ma'lumotni qayta ishlash algoritmdan foydalanishni yoki uni yaratishni o'z ichiga oladi, degan taxmin asosida ushbu algoritm chiqarilgan ma'lumotlarning berilgan savollarga muvofiqligini ta'minlaydi. Biroq, ko'p hollarda, foydalanuvchi algoritmlarning qaysi biri qo'llanilishiga befarq emas. Nazariya nuqtai nazaridan beg'ubor algoritm muammoni adekvat echimini ta'minlamaganida yoki izlanayotgan echimning vaqtinchalik dolzarbligi sharoitida mavjud resurslardan foydalanib topib bo'lmaydigan bo'lsa, ko'plab misollarni keltirish mumkin. Bularning barchasi algoritmlarning vaqtinchalik va fazoviy xususiyatlarini aniqlash uchun bilim va ko'nikmalarga ehtiyojni keltirib chiqaradi, bundan oldin ular mashina algoritmi, ya'ni ma'lum bir dastur shaklida, muammoning echimini beradi.
"Algoritm" atamasi xorazmiy olimi Al Xorazmiy Muhammad ben-Muso (milodiy 825) nomidan kelib chiqqan. Algoritm tushunchasi 20-asr boshlarida D.Gilbert, K.Gödel, S.Kleen, A.Cherch, E.Post, A.Turing, N.Viyener, A.A.Markov kabi olimlarning mehnati tufayli shakllangan.
Kompyuter oʼz hisoblash kuchliligi bilan birga tezkor, ozoda, aniq va shu bilan birga “butunlay befahm bajaruvchi” hisoblanadi. Turli masalalarni yechishda undan foydalanganimizda kompyuter biror nimani oʼzi oʼylab topadi degan fikrimiz xato, kompьyuter ishlashi uchun aniq va toʼliq instruktsiya kerak boʼladi. Bu yerda biz algoritmni aniqlash toʼplamidan biriga kelyapmiz.
АLGORITM – soʼnggi natijani hosil qilish uchun kerakli boʼlgan, biror harakatni amalga oshiruvchi qat’iy oʼrnatilgan tartib.
Bu gʼalati tuyulishi mumkin, lekin biz real hayotda algoritmga har doim duch kelamiz. Omadli telefon qoʼngʼirogʼi uchun kerakli boʼlgan amallar tartibini oʼz ichiga oluvchi telefon-avtomatdan foydalanish instruktsiyasi. Maishiy texnikadan foydalanish qoidalari va boshqalar qisqa, tushunarli shaklda bizga u yoki bu holda nima qilishimiz kerakligini xabar qilib, harakatlarimiz algoritmini belgilab beradi.
Tarixchi matematiklarning taʼkidlashicha, (H. Zemanek ishlariga qarang, Lecture Notes in Computer Sciece 122 (1981), 1-81), «algoritm» soʼzi buyuk ajdodimiz Аbu Аbdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy ismidan kelib chiqqan, uning mashhur “Kitob al-jabr va al-muqobola” traktasi esa yana bir mashhur “algebra” atamasining vujudga kelishiga asos boʼldi.
Kompyuter ishi jarayonida boshqariladigan instruktsiyalarni ishlab chiqarishning asosi algoritm hisoblanadi. Biroq, biz algoritmdan oʼz yozuvlarimizni toʼgʼridan-toʼgʼri kompyuterga oʼtkaza olmaymiz, chunki ular kompьyuter tushunmaydigan, faqatgina insonlar tushunadigan tilda yozilgan. Kompyuter algoritmni tushunishi uchun u mashina tiliga oʼgiriladi, aynan shunday mashina tilida yozilgan algoritmlar dastur yoki kompyuter dasturi deb ataladi. Quyida biz bu tushunchani joriy kurs asosida yotuvchi algoritm tushunchasi yordamida aniqlashtirishga harakat qilamiz. Shuni taʼkidlash kerakki, adabiyotda umumeʼtirof etilgan algoritmni aniqlash tushunchasi yoʼq. Kompyuter texnologiyalari tushunchasiga adekvat boʼlgan algoritm ifodasini beramiz: