av(a+v-2s)+vs(v+s-2s)+as(a+s-2v)>0 ekanligini isbotlashda
v2s-2avs+a2s+av2-2avs+as2+a2v-2avs+vs2=s(v2-2av+a2)+a(v2-2vs+s2)+v(a2-2as+s2)=
=s(a-v)2+a(v-s)2+v(a-s)2 >0
dan foydalanish mumkin.Barcha xususiy xollarni karab chikish usuli. Bu usulda muloxazaga tegishli barcha xususiy xollar karalib, karama-karshilikka yoki to’gri muloxazaga kelish amalga oshiriladi. Masalan, sonlarning irrasionalligini isbotlashda bo’linish alomatidan foydalanib kuyidagi masalani yechish mumkin.
1-masala. A=^5k + 3 - bunda k-butun son ko’rinishidagi sonning irrasionalligini isbotlang.
Isbot. Xar kanday butun son 5 ga bo’linganda, fakat 0,1,2,3,4 koldiklar bergani uchun butun sonning kvadrati fakat 0,1 va 4 koldiklarni beradi. Shuning uchun a^Z va a2 ning tub ko’paytuvchilari yoyilmasida kandaydir r ko’paytuvchi tok daraja bilan kiradi. Lekin a=m/n- kiskarmas rasional son bo’lsin, u xolda m2=a2n2 va m:p, n:p karama-karshilik.
Do'stlaringiz bilan baham: |
