Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari kafedrasi

Kasrlarni almashtirishga kuyidagi amallar kiradi: kiskartirish, umumiy maxrajga kyeltirish va bularni turli maxrajli va suratli kasrlarni takkoslash bilan boglash zarur.
Ko’shish va ayirishni o’rganishda dastlab bir xil maxrajli kasrlarni ko’shish karalib, barcha xollari o’rganiladi: butun va kasr; butun va aralash kasr; ikkita to’gri kasr; to’gri kasrni byeruvchi xol, butun sonni byeruvchi xol, noto’gri kasrni byeruvchi xol; aralash kasr va kasr: yigindi - to’gri kasr, yigindi - butun, yigindi - noto’gri kasr; aralash kasr va aralash kasr: yigindi - to’gri kasr, yigindi - butun son, yigindi - noto’gri kasr.
Ayirishda xam ko’shishga tyeskari amal sifatida karalib, turli xollar:

1. 
   kasrdan kasrni ayirish;
   
2. 
   aralash kasrdan uning kasr kismidan kam bo’lgan kasrni ayirish;
   

v) birdan kasrni ayirish;
g) butundan birdan katta kasrni ayirish;
d) sondan ayriluvchi kasr kismidan katta bo’lgan kasrni ayirish;
j) aralash kasrdan aralash kasrni ayirish (bunda kamayuvchi kasr ayriluvchi kasr kismidan katta);
z) butundan aralash kasrni ayirish;

1. 
   aralash kasrdan aralash kasrni ayirish, bunda kamayuvchi kasr kismi ayriluvchi kasr kismidan kichik.
   

Butun sonni kasrga kupaytirish, bir xil kushiluvchilar yigindisi kabi tushuniladi, masalan, 5-4/3 = 4/3+4/3+4/3+4/3+4/3 a:v = 1 bulsa, a=v. Kasrni kiskartirish, agar surati kupaytmadan
iborat bulsa, masalalar yechishga kullash; xususiy xollar: 1) a:v-v; 2) aralash kasrni butunga kupaytirish.
Aralash sonni butunga kupaytirish ikki usulda amalga oshiriladi: birinchi usulda aralash kasr noto’gri kasrga aylantiriladi; ikkinchi usulda aralash kasrni butun son marta kushish va bunda yigindiga nisbatan kupaytirishning taksimot konunidan foydalaniladi yoki bundan xulosa butun kismini songa kupaytishni kullash ekanligi kyeltirib chikariladi.
Kasrni butun songa bo’lish kupaytirishga tyeskari amal sifatida karaladi: 4:5=x, x-5=4.
Butun sonni butun songa bo’lish uchun suratni bo’linuvchi, maxraji bo’luvchiga tyeng kasr xosil buladi. Ikki xil usul kyelib chikadi: umumiy usul - xar kanday xol uchun xam urinliligini kursatish mumkin: 8/15:4=8/15-4=2/15. Kasrni kiskartirishda 4/9-6 kurinishdan foydalanish mumkin.
Aralash kasrni butunga bo’lishning ikki usuli mavjud:

1. 
   Aralash kasrni notugri kasrga aylantirish va sungra kasr butunga bo’linadi;
   
2. 
   Yigindi kabi bo’lishga taksimot konuni kullaniladi va butun kasr kismlari aloxida bulinadi.
   

Kasrni kupaytirishni urganishda konkryet mazmunli masalalar yechish bilan kushib olib boriladi. Mashklar tizimi kuyidagicha buladi:

4
5

1)

60 ning

2. 
   kismi (butun son);Butun sonning kismini topish (natija - butun son);
   
3. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   4
   4) Misol —
   5
   Yechish:
   — : 3 - 2 5
   
   ning — kismini toping.
   
   4. 
      - 2
      
   5. 
      - 3
      
   
   8
   15
   
   44
   га, —
   5 - 3 5
   
   нинг
   
   Худди шундай
   24
   — кисми
   3 5 - 3
   
   4
   — нинг
   5
   
   2
   
   4. 
      - 2
      
   5. 
      - 2
      
   
   1
   — кисм и 3
   га тенглиги топилади