Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari kafedrasi

Kasrning kismini topish.Koida: kasrlarni kupaytirish uchun ularning suratlarini suratlariga, maxrajlarini maxrajlariga kupaytiriladi.
Umuman, o’nli kasrlarni urganish kuyidagi ryeja asosida olib boriladi: ta’rif, o’nli kasrlarni yozish va ukish, o’nli kasrlarni almashtirishlar, o’nli kasrlarni takkoslash, o’nli kasrlar ustida amallar, oddiy kasrni o’nli kasrga aylantirish. Bunda :

1. 
   xar bir o’nli kasrni maxrajlari 10, 100, 1000, ... bo’lgan kasrlar yigindisi shaklida tasvirlash mumkin;
   
2. 
   o’nli kasrni yozishda rakamlar joylashgan o’rni axamiyatga ega ekanligini ko’rsatish mumkin.
   

Kasrlarni almashtirish va takkoslashda kuyidagi mashklar karalishi mumkin:

1. 
   0,3; 0,30; 0,300 kasrlarni takkoslang;
   
2. 
   Mingdan bir ulushlarda tasvirlang: 0,7; 0,08; 7,8; 4; umumiy maxrajga kyeltiring: 0,25; 0,9; kasrlarni takkoslang: 1,8500 va 10,400. Unli kasrni ko’shish va ayirish koidalari ishlab chikiladi, bunda ularni ustma-ust yozish, bir ulushlarni bir-birining ustida bo’lishi, razryadlar bo’yicha ko’shish va ayirish kyerak. Xar bir amal aloxida karalib, mashklar sistyemasi xususiy xollarni kamrab olishi lozim. Masalan, ayirishda: kamayuvchi va ayriluvchi o’nli byelgilar soni
   

bir xil; kamayuvchida ayriluvchiga karaganda o’nli byelgilar soni kam; kamayuvchi ayriluvchiga karaganda o’nli byelgilar soni ko’p; butundan o’nli kasrni ayirish;
Unli kasrlarni ko’paytirishda kuyidagi xollar karaladi: kasrni butun songa ko’paytirish; yigindiga ko’paytirish; o’nli kasrni 10 ning darajalariga ko’paytirish kabi xususiy xollar karaladi.
Unli kasrlarni bo’lish: Unli kasrni butunga bo’lishda 10, 100, ... larga bo’lish
ko’rsatiladi, bunda kasrning 10, 100 va xokazolarga ko’paytirish, surati o’zgarmas bo’lib kolishi tushuntiriladi.

7. 
   Musbat va manfiy sonlar.
   

Manfiy sonlar - obyekt xolatining biror byelgisi sifatida, masalan, darajasi, kabi talkin etilib, mazmunan son xam emasligi uktiriladi. Shunday vaziyatga misollar kyeltirish kyerakki, ular uchun sonli xaraktyeristikada yana yo’nalishlarni xam ko’rsatish kyerak bo’lsin, masalan, o’ngga - chapga, yukoriga-pastga, A punktdan V punktga, V punktdan A punktga va xokazo. Shuning uchun yo’nalish xakidagi so’zga yana kiskarok simvolik yozuv - “minus” ishorasi ishlatiladi.
Gyeomyetrik jixatdan shu vaktgacha nur o’rganilgan bo’lib, unga son nuri mos kyeladi. Manfiy sonlarni kiritish bilan to’gri chizik nuktalari va son o’ki mosligi o’rnatiladi, u koordinata to’gri chizigi dyeyiladi.
Manfiy sonlarni kiritishda yangi sonlar tushunchasi ta’riflanmaydi. Asosiy tasavvurlar ko’rgazmali ayoniy asosga ega bo’ladi. Lyekin nuktadan sanok boshigacha bo’lgan masofa sifatida modul tushunchasi, karama-karshi sonlar koordinata to’gri chizigida sanok boshiga nisbatan simmyetrik nuktalar kabi tasvirlanuvchi sonlar sifatida o’rganiladi.
Manfiy sonlarni yozish unchalik kiyinchilik tugdirmaydi, lyekin “nima uchun minus million yuzdan, birdan kichik” dyegan savolga javob byerish uchun koordinata to’gri chizigiga murojaat kilishga to’gri kyeladi. Bunda “kichik” so’zining ma’nosi koordinata to’gri chizigida “nuktadan chaprokda joylashgan” ma’nosini byeradi.
Sonlarni takkoslash bo’yicha natijalar koidalar shakliga kyeltiriladi va bular kuzatishlar va masala yechish usullarini umumlashtirish orkali bayon kilinadi.
Musbat va manfiy sonlar to’plamidagi amallar o’nli kasrlardan farkli uslub jixatidan xususiyatlarga ega. Ko’shish nuktaning son o’kidagi xolati o’zgarishlar kyetma-kyetligi bilan tavsiflanadi, ayirish esa tyeskari amal sifatida karalib, songa karama-karshi sonni ko’shish kabi aniklanadi.