Аllaberganova Gulchehra Masharipovna Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universitetining “Umumiy fizika” kafedrasi dotsenti Shamshiyeva Hulkar

Foydalanilgan adabiyotlar: 
1. Ashimina T.Ya “Atrof muhit monitoringi”.
2. Alixonova B. “O’zbekiston uchun ekologik ko’rsatgichlar”
3. Yormatova D. “Sanoat ekologiyasi”.
4. Yoqubov Q, Ochilov “Hisor bioiqlim fenologiyasi”.

---

91 
2023-MAY 
 
5. Xo’jaev Q. “Qashqadaryo vohasining ekologik holati”. 
6. D.Yormatova, Sh.Ufoaydtsllayev. Ekologik monitoring. -Т .: «Fan va texnologiya», 
2012, 212 bet. 
7. 
https://elibrary.namdu.uz/20%20%D0%A2%D0%B0%D0%B1%D0%B8%D0%B8
%D0%B9%20%D1%84%D0%B0%D0%BD%D0%BB%D0B0%D1%80/Ekologik
%20manitoring.%20Yormatova%20D.%20Ubaydullayev%20Sh.pdf
 
8. 
https://uzspace.uz/oz/area-of-use/view/23
 
9. 
https://researchedu.org/index.php/iclt/article/view/2540
 
 
 

---

92 
2023-MAY 
 
GARMONIK FUNKSIYA SATH CHIZIQLARINING ICHKI GEOMETRIYASI 
D. K. Hoshimova, M.F.Karamatova
(SHDPI) 
e-mail:hoshimova [e-mail] 
Annotatsiya: Maqolada kompleks sonlar tekisligida golomorf, garmonik funksiyalar 
aniqlandi. Ma`lumki, matematik analizdan bilamizki, garmonik funksiyalar bir qancha 
xossalarga ega. Bu xossalardan foydalangan holda garmonik funksiyalarning sath 
chiziqlari geometriyasini o’rganildi.  
Kalit so’zlar: golomorf funksiya, garmonik funksiya, Gauss egrilik, o’rta egrilik, 
geodezik egrilik. 
Аннотация: В статье определены голоморфные гармонические функции на 
плоскости комплексных чисел. Как мы знаем из математического анализа, 
гармонические функции обладают рядом свойств. Используя эти свойства, 
изучалась геометрия контурных линий гармонических функций. 
Ключевые слова: голоморфная функция, гармоническая функция, гауссова 
кривизна, средняя кривизна, геодезическая кривизна. 
Abstract: The article defines holomorphic harmonic functions on the plane of 
complex numbers. As we know from mathematical analysis, harmonic functions have a 
number of properties. Using these properties, the geometry of contour lines of harmonic 
functions was studied. 
Keywords: holomorphic function, harmonic function, Gaussian curvature, mean 
curvature, geodesic curvature. 
Kompleks sonlar tekisligida 
: E
W

 akslantiruvchi (z) u(x,y) iv(x,y)



golomorf funksiya berilgan bo’lsin. 
Ta’rif-1. (x, y)
u
funksiya ikki marta differensiallanuvchi bо‘lib, 
0
u
  Laplas 
tenglamasini qanoatlantirsa, (x, y)
u
) funksiya garmonik funksiya deyiladi. 

---