Amaliy dars №4. Matlab-stateflow asosidagi petrovich modeli foydalanish diskret aloqa kanalini simulyatishni o‘rganish. Ishning maqsadi

4.2. Amaliy ishlarni bajarish tartibi

Diskret kanalning binomial modelini o'rganish uchun simulyatsiya vaqtini iloji boricha kattaroq qilib belgilashda tasvirlangan modeldan foydalanish kerak (bu ko'proq adekvat qiymatlarni olish uchun kerak).

Simulyatsiya tugagandan so'ng, olingan natijalarni formuladan foydalanib topish mumkin bo'lgan nazariy qiymatlar bilan solishtirish kerak:


,
bu yerda k -katta xatolik ehtimoli , n -kod kombinatsiyasining uzunligi, n - dan k gacha boʻlgan birikmalar soni , p- qabul qilingan bitning xato tan olinishi ehtimoli.



4.3-rasm - Diskret kanalning o'rganilayotgan binomial modelining SF -diagrammasi


4.3 Tadqiqot natijalari

Diskret kanalning binomial modelini o'rganish natijalari, bu orqali n = 8 bit uzunlikdagi kod kombinatsiyalari p = 0,2 xatolik ehtimoli bilan uzatiladi , 4.2-jadvalda keltirilgan.

4.2-jadval – Tadqiqot natijalari

k	Simulyatsiya natijasi	Hisoblash natijasi
0	0,167772160	0,167600000
1	0.335544320	0,335600000
2	0.293601280	0,293400000
3	0.146800640	0,147700000
4	0,045875200	0,045300000
5	0,009175040	0,009162000
6	0,001146880	0,001062000
7	0,000081920	0,000100700
8	0,000002560	0,000009500

Ko'rib turganingizdek, simulyatsiya natijalari va k = 0, …, 5 uchun hisoblash natijalari biroz farq qiladi. Ko'proq sezilarli farqlar k = 6, 7, 8 da kuzatilishi mumkin. Biroq, simulyatsiya vaqti oshgani sayin, bu farqlar ham ahamiyatsiz bo'lib qoladi.
Tarqatish parametrlarini aniqlash uchun quyidagi dastur ishlatilgan:

k = [0 1 2 3 4 5 6 7 8];

p = [0,167772160 0,335544320 0,293601280 0,146800640 0,045875200 0,009175040
0,001146880 0,000081920 0,000002560];
n = uzunlik (k);
kmin = k(1);
kmmax = k(n);
fprintf('min=%d max=%d\n', kmin, kmax);
del = (kmax - kmin)/n;
kl = kmin - del;
kr = kmax + del;
bar(k, p, 1);
y(1) = 0;
y(n+2) = 1;
i = 2:n+1 uchun,
y(i) = y(i-1)+p(i-1);
oxiri
x = [k(1)-1 kk(n)+1];
zinapoyalar (x, y);
xlim([kl, kr]);
Mx = yig'indi (k.*p);
Dx = summa((k - Mx).^2.*p);
v1 = Mx;
v2 = yig'indi (k.^2.*p);
v3 = yig'indi (k.^3.*p);
v4 = yig'indi (k.^4.*p);
u3 = v3 - 3*v2*v1 + 2*v1^2;
u4 = v4 - 4*v3*v1 + 6*v2*v1^2 - 3*v1^4;
Ax = u3/(Dx^(1,5));
Ex = u4/(Dx^2);
fprintf('Kutilish = %g\n', Mx);
fprintf('Variant = %g\n', Dx);
fprintf('Asimetriya = %g\n', Ax);
fprintf('Kurtoz = %g\n\n\n\n', Ex);

Tarqatish parametrlarini aniqlash natijasida quyidagi qiymatlar olindi:

• 
  matematik kutish Mx = 1,6;
  
• 
  dispersiya Dx = 1,28;
  
• 
  assimetriya koeffitsienti Ax = -1,59099;
  
• 
  kurtoz koeffitsienti Ex = 3.03125.
  

k parametrining gistogrammasi va empirik taqsimot funksiyasi olingan (4.4 va 4.5-rasmlar).

k parametrini taqsimlash gistogrammasi



4.5-rasm - Empirik taqsimot funksiyasi