Amaliy hayotda odamlar hamma joyda o'lchovlar bilan shug'ullanishadi. Har bir qadamda uzunlik, hajm, vazn, vaqt kabi miqdorlarning o'lchovlari mavjud

3.2 Bilvosita o'lchov natijalarini qayta ishlash

Bilvosita o'lchovlarda Z qiymati aj qiymatlarining m o'lchovlaridan olingan eksperimental ma'lumotlardan hisoblansin:

. (3.2.1)

Funktsiyaning to'liq differentsialini yozamiz:

. (3.2.2)

Agar funktsiyaning argumentlariga zaif bog'liqligi bo'lsa, uning o'sishi chiziqli kombinatsiya sifatida ifodalanishi mumkin. . (3.2.2) ga binoan biz quyidagilarni olamiz:

. (3.2.3)

(3.2.3) dagi har bir atama bilvosita o'lchovlar natijasining qisman xatosini ifodalaydi.

Hosilalar mos keladigan xatolarning ta'sir koeffitsientlari deyiladi.
Formula (3.2.3) taxminiy, chunki funktsiya o'sishining faqat chiziqli qismini hisobga oladi. Aksariyat amaliy holatlarda bunday yaqinlashish oqlanadi.
Agar tizimli xatolar ma'lum bo'lsa to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar aj, keyin formula (3.2.3) bilvosita o'lchovlarning tizimli xatosini hisoblash imkonini beradi.
Agar (3.2.3) dagi qisman hosilalar turli belgilarga ega bo'lsa, u holda tizimli xatolarning qisman kompensatsiyasi sodir bo'ladi.
Agar maksimal xatoni hisoblash uchun formuladan (3.2.3) foydalanilsa, u quyidagi shaklni oladi:


. (3.2.4)

Keling, (3.2.3) formuladan foydalanib, bilvosita o'lchovlarning tasodifiy xatosini qanday baholashimiz mumkinligini ko'rib chiqaylik.

To'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar xatosi bo'lsin nol matematik kutishga ega va dispersiya .
(3.2.3) dan foydalanib, bilvosita o'lchovlar xatosining matematik kutilishi va dispersiyasi uchun ifodalarni yozamiz. . Shaxsiy o'lchovlarning matematik taxminlari ularning har birining hissasini hisobga olgan holda qo'shiladi:


(3.2.5)

Dispersiyani hisoblash uchun biz xatoni qo'shish qoidasidan foydalanamiz:

, (3.2.6)

bu erda Rki - xato korrelyatsiya koeffitsienti . Agar xatolar bo'lsa o'zaro bog'liq emas

(3.2.7)