Amaliy ish 13 Ishonchlilikni eksponensial qonuniga masalalar yechish Reja

---

AMALIY ISH 13 Ishonchlilikni eksponensial qonuniga masalalar yechish Reja 
1. Veybull taqsimoti 
2. Eksponentsial taqsimot 
3. Reley taqsimoti 
4. Normal taqsimot (Gauss taqsimoti) 
5. Ishonchlilikni hisoblashda taqsimot qonunlarini qo’llashga misollar. 
Kopgina electron qurilmalar ekspluatatsiya malakasi va elektro mexanik 
qurilmalarning anchagina miqdori shuni ko’rsatadiki, ular uchun vaqtga bog’liq 
buzilishlar intensivligi bo’liqligi 3 turi xarakterli , bu qurilmalar 3 davrga 
mutanosibdir. 
Rasm 3.1 . Vaqtga bog’liq buzilish intensivligi bog’liqligi. 
Bu grafik analogli ekanini bilish qiyin emas , chunki x(t) funksiya grafigi 
Veybull qonuniga asoslangan. Berilgan vaqtga bog’liq buzilishlar intensivligi 
bog’liqligining 3 turi ikki parametrli Veybull ifodasi buzilishgacha tasodifiy tuzatish 
ifodasi ehtimoli uchun qo’llab topsa bo’ladi. 
Bu ifodaga muvofiq buzilish moment ehtimoli 
(3.1) 
Bu yerda : v – forma parametri (v > 0); - masshtab parametric. 
Buzilishlar intensivligi quyidagi formula orqali topiladi: 
(3.2) 
Buzilishlarsiz ishning ehtimoli 
(3.3) 
Buzilishgacha bo’lgan o’rtacha tuzatish esa quyidagicha: 
(3.4) 
£ =1 bo’lganda Veybull qonuni ekspontsialga o’tadi , £ = 2 da esa Reley 
qonuniga o’tadi. £ <1 bo’lganda buzilishlar intensivligi monoton tarzda pasayadi, 
£ >1 bo’lganda esa monoton o’sadi. Veybull qonuni mexanik obektlar qatoriga juda 

---

yaqinlashadi, bu forsirlangan rejimda obektlar tezlashtirilgan tajribalarda 
ishlatilishi mumkin. 
2 eksponentsial taqsimot 
£ =1 bo’lganda Veybull taqsimlanishining xususiy holi hisoblanib , 
buzilishlarsiz ishning ehtimolidir. Bu taqsimlanish bir parametrlidir, ya’ni hisob 
tenglamasini yozish uchun £ = const parametric yetarlidir. Bu qonun uchun teskari 
holat ham o’rinli : agarda buzilishlar intensivligi doimiy bo’lsa , unda buzilishlarsiz 
ishning ehtimoli , vaqt funksiyasi singari eksponentsial qonunga boysunadi. 
(3.5) 
Esponentsial qonunda buzilishlarsiz ishning o’rtacha vaqti buzilishlarsiz ish 
interval taqsimlanishiq uyidagi formula bilan ifodalanadi: 
(3.6) 
(3.5) ifodadagi £ ni 1/T bilan o’zgartirib, quyidagiga ega bo’lamiz: 
(3.7) 
Shunday qilib, buzilishlarsiz ishning o’rtacha vaqti bo’lgan
holda 
eksponensial taqsimlanish holatida obekt ishga tushish onidan boshlab istalgan t 
momentgacha bo’lgan interval uchun buzilishlarsiz ishning ehtimolini topsa bo’ladi. 
Intervaldagi buzilishlarsiz ish ehtimoli, o’rtacha 
vaqtdan oshuvchi 
eksponensial taqsimotdagi qiymat 0.368 ni tashkil etsin: 
Rasm 3.2. eksponensial taqsimlanish grafigi. 
Eskirish boshlanishigacha normal ekspluatatsiya davri davomiyligi dan 
kam bo’lishi mumkin, ya’ni bu model uchun hisoblangan eksponental modeldan 
foydalansa bo’ladigan vaqt intervali , buzilishlarsiz ish o’rtacha vaqtidan kichik 
bo’ladi. Bu buzilishlarsiz ish disparsiyasidan foydalanib asoslash oson. Agarda 

---

tasodifiy kattalik t uchun f(t) ehtimoli va o’rtacha qiymat berilgan bo’lsa, 
buzilishlarsiz ish vaqti dispersiyasi quyidagi formuladan topiladi: 
(3.8) 
Eksponentatsial taqsimlanish uchun quyidagi o’rinli: 
(3.9) 
Bir necha o’zgartirishlardan so’ng quyidagiga ega bo’lamiz: 
(3.10) Shunday qilib, tuzatish 
ehtimoliy qiymat ehtimoliy qiymat 
diapazonida mavjud, ya’ni t = 0 dan t = 2 oralig’ida. Ko’rib turganimizdek , 
obekt kichik t = 2 vaqt kesimini ham qayta ishlashga qodir £ = const saqlagan 
holda . lekin 2 intervalda buzilishlarsiz ish ehtimoli nihoyatda kichik: 
Shuni ta’kidlab o’tish kerakki, agarda obekt ishlab bo’lgan bo’lsa, unda £ = 
const saqlagan holda , buzilishlarsiz £ vaqtni taklif etamiz, bunda buzilishlarsiz 
ish keying vaqt taqsimlanishibirinchi yoqilish inidagidek £ = const bo’ladi. 
Shunday qilib, interval oxirida ishga yaroqli obekt o’chirilishi va ko’p marta xuddi 
shunday 
intervalda uning yangitdan yoqilishi 
arrasimon egrilikda olib keladi. 
(3.3) Qolgan taqsimlanishlar bunday xususiyatga ega emas. Ko’rib chiqililgandan 
bir qarashda parodaksal xulosaga kelinadi. Butun t vaqt mobaynida qurilma 
eskirmaydi, unda qurilmalar profilaktikasini yoki alamashtirilishini tasodifiy 
buzilishlar uchun amalga oshirish maqsadga muvofiq. 
Rasm 3.3. Buzilishlarsiz ish ehtimoli. 
1 – t vaqt ichida uzluksiz ish ; 2 – t interval bilan bajarilgan ish . 
Amaliyotda ko’pincha £ ≠ const , lekin bu holatda ham uni vaqtdan 
chegaraviy 
kesimlarida deb qabul qilsak bo’ladi. Bu narsa shunday oqlanadiki, chegaralangan 
vaqt davrida buzilishlar intensivligi o’zgaruvchisini katta xatoliklarsiz o’rtacha 
qiymat bilan alamashtirsa bo’ladi: 
(t) 
cr(t) = const.