Amaliy ish №7 noaniqlik sharoitida qaror qabul qilish. Tabiat bilan o'yinlar

Wald mezoni
Chunki bu misolda _ij xarajatlarni ifodalaydi, ya'ni. yo'qotish, keyin minimax mezoni qo'llaniladi. 
A1 uchun: max a _ij = 24 
A2 uchun: max a _ij = 28 
A3 uchun: max a _ij = 23 
A4 uchun: max a _ij = 27 
W = min max a _ij = 23  uchinchi strategiya (A3) Valdning minimax mezoniga muvofiq yuk ko'tarish qobiliyatini rivojlantirish uchun eng yaxshi strategiya bo'ladi.
Savagening Minimax xavf mezoni
A1 uchun: max r _ij = 11 
A2 uchun: max r _ij = 13 
A3 uchun: max r _ij = 17 
A4 uchun: max r _ij = 21 
S = min max r _ij = 11  birinchi strategiya (A1) Savage mezoniga muvofiq transport imkoniyatlarini rivojlantirish uchun eng yaxshi strategiya bo'ladi.
Gurvitsning pessimizm-optimizm mezoni
Pessimizm koeffitsientining qiymatini p = 0,5 deb qo'yaylik.
Ushbu misolda _ij xarajatlarni (yo'qotishlarni) ifodalaganligi sababli, mezon qo'llaniladi: 
H _A = min  p min a _ij + (1-p) max a _ij 

	min aij	max aij	p min aij + (1-p) max aij
А1	6	24	15
А2	7	28	17,5
А3	15	23	19
А4	15	27	21

Optimal yechim A1 strategiyasini tanlashdir

Biz xavf matritsasi bilan bog'liq holda optimal strategiyani hisoblaymiz
H _R = min  p max r _ij + (1-p) min r _ij 

	min rij	max rij	p max rij + (1-p) min rij
А1	0	11	5,5
А2	0	13	6,5
А3	4	17	10,5
А4	0	21	10,5

Optimal yechim A1 strategiyasini tanlashdir

Xulosa: misolda siz mumkin bo'lgan yechimlardan qaysi biri afzalroq ekanligini tanlashingiz kerak:

• 
  Vald mezoniga ko'ra - A3 strategiyasini tanlash;
  
• 
  Savage mezoniga ko'ra - A1 strategiyasini tanlash;
  
• 
  Gurvitz mezon bo'yicha - A1 strategiyasini tanlash.
  

Individual topshiriqlar

Muammoni shaxsiy variantingizga ko'ra hal qiling.

Variant 1

Mezonlarga ko'ra eng yaxshi strategiyalarni toping: Wald, Savage, Hurwitz (pessimizm koeffitsienti 0,2), Xurvits xavf matritsasiga nisbatan (pessimizm koeffitsienti 0,4) tabiat bilan o'yinning quyidagi to'lov matritsasi uchun (matritsa elementlari to'lov hisoblanadi) :

Variant 2

To'liq noaniqlik sharoitida tabiat bilan o'yinning matritsasi berilgan (matritsa elementlari to'lovdir):

Majburiy: A to'lov matritsasi va pessimizm koeffitsienti p = 0 bo'lgan xavf matritsasi R bilan bog'liq holda Hurvitz pessimizm-optimizm mezonlari yordamida o'yinchining optimal strategiyalarini tahlil qilish; 0,5; 1. Shu bilan birga, maximax, Wald va Savage mezonlarini ajratib ko'rsatish.

Variant 3

Quyidagi to'lov matritsasi berilgan:
 

 
Vald, Savaj va Xurvits mezonlaridan foydalangan holda optimal strategiyani aniqlang (pessimizm koeffitsienti 0,4).

Variant 4

Mahsulotlar partiyasini ishlab chiqarish uchun beshta mashinadan birini tanlash kerak, ularning o'lchami Q uchta qiymatni olishi mumkin: 150, 200, 350. I mashina uchun ishlab chiqarish xarajatlari Ci quyidagi formula bilan berilgan:
Ci = Pi + ci * Q
Pi va ci ma'lumotlari 4.2-jadvalda keltirilgan.
4.2-jadval

Ko'rsatkichlar	Mashina modeli
	1	2	3	4	5
P i	o'ttiz	80	50	160	100
c i	o'n to'rt	6	o'n	5	4

Quyidagi Vald, Savaj, Xurvits mezonlarining har biri uchun masalani yeching (pessimizm mezoni 0,6). Qabul qilingan yechimlarni solishtiring.

Variant 5

Aj strategiyasini tanlashda har bir Si tabiat holati uchun bitta Vij natijasi mos keladi. Qaror qabul qilishda yo'qotishlar o'lchovi bo'lgan Vij elementlari jadvalda keltirilgan. 4.3.
4.3-jadval

Strategiyalar	Tabiat holati
	S1	S2	S3	S4
A1	2	6	5	sakkiz
A2	3	to'qqiz	1	4
A3	5	1	6	2

Vald, Savage, Xurvits mezonlariga muvofiq optimal echimni tanlang (pessimizm koeffitsienti 0,5 ga teng).

Variant 6

Yengil avtomobillarni keng miqyosda ishlab chiqarish rejalashtirilgan. Rj avtomobil dizaynining to'rtta varianti mavjud. Har bir loyihaning iqtisodiy samaradorligi Vji ishlab chiqarish rentabelligiga qarab aniqlangan. Uch davr o'tgandan keyin Si atrof-muhitning (tabiatning) ba'zi holatlari sifatida qaraladi. Turli loyihalar va tabiat holatlari uchun iqtisodiy samaradorlik qiymatlari jadvalda keltirilgan. 4.4.
4.4-jadval

Loyihalar	Tabiat holati
	S1	S2	S3
R1	yigirma	25	15
R2	25	24	o'n
R3	15	28	12
R4	to'qqiz	o'ttiz	yigirma

0,1 pessimizm koeffitsienti bilan Wald, Savage, Hurwitz mezonidan foydalangan holda ishlab chiqarish uchun engil avtomobilning eng yaxshi loyihasini tanlash talab qilinadi. Yechimlarni solishtiring va xulosalar chiqaring.

Variant 7

Katta sanoat majmuasining energiya ehtiyojlarini qondirish uchun quriladigan elektr stantsiyasining turini aniqlang. Muammoda mumkin bo'lgan strategiyalar to'plami quyidagi parametrlarni o'z ichiga oladi:
R1 - gidroelektrostantsiya qurilmoqda;
R2 - issiqlik zavodi qurilmoqda;
R3 - atom elektr stantsiyasi qurilmoqda.
Elektr stansiyasini qurishning iqtisodiy samaradorligi Si tabiat holatlari majmuini tashkil etuvchi tasodifiy omillar ta'siriga bog'liq.
Iqtisodiy samaradorlikni hisoblash natijalari jadvalda keltirilgan. 4.5.
4.5-jadval

Stansiya turi	Tabiat holati
	S1	S2	S3	S4	S5
R1	40	70	o'ttiz	25	45
R2	60	50	45	yigirma	o'ttiz
R3	50	o'ttiz	40	35	60

Variant 8

Firma avtomobillarga texnik xizmat ko'rsatish shoxobchasi (STO) qurishni ko'rib chiqmoqda. Har xil miqdordagi xizmat ko'rsatiladigan avtomashinalar bo'lgan stansiya qurilishi uchun smeta tuzildi va kutilayotgan daromad taklif etilayotgan ustaxona xizmatlariga rejalashtirilgan talabni qondirishga qarab hisoblab chiqildi (haqiqatda xizmat ko'rsatilayotgan transport vositalarining prognozli soni). Qabul qilingan qarorga qarab - kuniga xizmat ko'rsatilayotgan avtomobillarning dizayn soni (xizmat ko'rsatish stansiyasi loyihasi) Rj va xizmat ko'rsatish stantsiyalari xizmatlariga taxminiy talabning qiymati - Jadvalda chizilgan. 4.6 yillik moliyaviy natijalar (daromad CU):
4.6-jadval

Xizmat ko'rsatish stantsiyalari loyihalari	Talabni qondirishning bashorat qilingan qiymati
	0	o'n	yigirma	o'ttiz	40	50
yigirma	-120	60	240	250	250	250
o'ttiz	-160	15	190	380	390	390
40	-210	- o'ttiz	150	330	500	500
50	-270	-80	100	280	470	680

0,5 pessimizm koeffitsienti bilan Vald, Savaj, Xurvits mezonlaridan foydalangan holda eng yaxshi SRT loyihasini aniqlang.

Variant 9

Do'kon uchta turdagi Ai tovarlaridan birini sotishi mumkin; ularning amalga oshirilishi va do'kon foydasi mahsulot turiga va talab holatiga bog'liq. Talabning uchta Bi holati bo'lishi mumkin deb taxmin qilinadi (4.7-jadval). Kafolatlangan foyda foyda matritsasida keltirilgan:
4.7-jadval

Element turi	Talab
	IN 1	IN 2	AT 3
A1	yigirma	15	o'n
A2	16	12	o'n to'rt
A3	13	o'n sakkiz	15

Do'kon uchun qaysi mahsulotni sotib olishni aniqlang.

Variant 10

Quyidagi to'lov matritsasi berilgan:
 

Vald, Savaj va Xurvits mezonlaridan foydalangan holda optimal strategiyani aniqlang (pessimizm koeffitsienti 0,6).

Variant 11

Teatr ma'muriyati spektakllarga qancha dastur buyurtma berishni hal qilishi kerak. Buyurtmaning narxi 200 funt sterlingni tashkil qiladi. Art. ortiqcha har biriga 30p. Dasturlar har biri 60p dan sotilmoqda va qo'shimcha 300 funt sterling reklama daromadi bo'ladi. Art. Teatrga tashrif buyurish o'tgan tajribadan ma'lum (4.8-jadval). 
4.8-jadval

Davomat	4000	4500	5000	5500	6000
Uning ehtimoli	0.1	0.3	0.3	0,2	0.1

Dasturlarni tomoshabinlarning 40 foizi sotib olishi kutilmoqda.
1. Vald, Savaj va Xurvits mezonlaridan foydalanib, teatr ma'muriyati qancha dasturga buyurtma berishini aniqlang.
2. Faraz qilaylik, reklama beruvchilar bu miqdorni 300 funt sterlingdan 400 funt sterlinggacha oshirishdi. Art. tashrif buyuruvchilar soni 5250 dan ortiq bo‘ladi, dasturlarga bo‘lgan talab to‘liq qondiriladi. Bu 1-banddagi tavsiyalarga qanday ta'sir qiladi?