Amaliy mashg’ulot. №5 To’g’ri sterjenlarning egilishi. Tekis egilish. Sof egilish. Kuchlanishlarni aniklash 1 – misol

2) Kesuvchi Q(x) kuch epyurasini kurish. Balka turtta AV, VS, ED va DS uchastkalarga bulinadi. Xar bir uchastkaning kesuvchi kuch va eguvchi moment tenglamalari xar xil buladi. AV uchastkada A tayanchdan ixtiyoriy x₁ masofada 1-1 kesim olamiz. Kesimdan chap tomondagi barcha kuchlardan vertikal ukka nisbatan olingan praekicyalarning algebraik yigindisi shu kesimdagi kesuvchi kuch buladi:
AV uchastkada ( ).

Bu tenglamada uzgaruvchi x₁ katnashmaganligi uchun kesuvchi kuch AV uchastkada uzgarmas buladi.
Xuddi shuningdek VS, ED, DS uchastkalarda xam kesuvchi kuch tenglamasini tuzamiz:
VS uchastkada

Bu tenglamadan kurinadiki, kesuvchi kuch balka uzunasi buylab tugri chizik konun bilan uzgaradi. Shuning uchun ikkita chetki nuktasiga tegishli kiymatlarini aniklash kifoya:
x₂=2 bulganda Q₂(2)=7kH; x₂=6 bulganda Q₂(6)=7-4(6-2)=-9kH.
.

EDuchastkada

Bu uchastkada kesuvchi kuch uzgarmas bulib, musbat kiymatga egadir.
DS uchastkada

Demak, bu uchastkada xam kesuvchi kuch uzgarmas bulib, fakat manfiy kiymatga egadir.
Topilgan kiymatlardan foydalanib kesuvchi kuch epyurasini kuramiz. Musbat kiymatlarni ordinatalar uki buylab yukoriga, manfiylarini pastga ma`lum masshtabda kuyamiz.
3) Eguvchi moment epyurasini kuramiz.
Xar bir uchastkalar uchun xam eguvchi moment tenglamalarini tuzamiz. Xar bir uchastkada kesimdan bir tomondagi barcha kuchlardan kesim markazi 0₁ ga nisbatan olingan statik momentlarning algebraik yigindisi shu kesimdagi eguvchi moment buladi:
AV uchastkada

Bu tenglamada x₁ birinchi darajali bulganligi sababli eguvchi moment bu uchastkada tugri chizik konuni bilan uzgaradi. Shuning uchun uni chizishda ikki chetki kiymat (x₁=0 va x₁=2) lari bilan ifodalasak buladi, ya`ni M₁(0)=0 va M₁(2)=14knM.
VS uchastkada

Bu tenglama x₂ ga nisbatan ikkinchi darajali bulganligi uchun eguvchi moment bu uchastkada kvadrat parabola konuni bilan uzgaradi. Uni chizish uchun kamida uchta nuktasidagi kiymatini topish kerak buladi:

Eng katta eguvchi moment kiymatini aniklash uchun shu uchastkaning eguvchi moment tenglamasidan x₂ abscissa buyicha birinchi xosila olamiz va uni nolga tenglashtirib, eguvchi momentning eng katta kiymatiga tugri keladigan abscissaning kiymatini topamiz:
bundan
Demak, eng katta eguvchi momentning kiymati chap tayanchdan 3,75 m masofadagi kesimda xosil bulib, uning kiymati
buladi.
EDuchastkada

DC uchastkada

Demak, ED va DS uchastkalarda eguvchi moment tugri chizik konuni bilan uzgarar ekan.
Endi topilgan kiymatlarning musbatini ordinata uki buyicha pastga va manfiylarini yukoriga ma`lum masshtab buyicha kuyib eguvchi moment epyurasini kuramiz.
7.3-misol. 7.3-shaklda kursatilgan balka uchun Q(x) va M(x) epyuralari xarakterli nuktalar buyicha kurilsin .
Echish : 1) Kesuvchi kuch epyurasini kurish.
Epyurani konsolning erkin uchidan boshlab kuramiz, bu bizni tanch reakciyalarini topishdan ozod kiladi.
F
kuch kesimdan ungda bulib, pastga yunalgan bulganligi uchun DS va SV uchastkalarda musbat bulib F kiymatga teng bulib uzgarmas, ya`ni abscessa ukiga parallael ravishda buladi. S kesimga kuyilgan juft M kuchning Q(x) epyurasiga ta`siri yuk. Shunday kilib, buladi.
D nuktadagi kesuvchi kuchning kiymatini shu nuktadan ung tomondagi kuchlarning oz ukiga proekciyalarining yigindisi kabi karaymiz:

Q₃(x) ning bu kiymatini D nukta tagida ordinata uki buyicha yukoriga joylashtirib S nuktadagi kiymat bilan tugri chizik orkali birlashtiramiz. D nuktadagi ya`ni maxkamlangan kesimdagi kesuvchi kuchning ordinatasi tayanch reakciyasining kiymatini beradi.
Q(x) epyurasi 7.3-shakl, b) da kursatilgan.