Amaliy va tatbiqiy mazmundagi masalalar kasbiy kompetetnsiyalarni shallantrirish omili sifatida

Yechish: Matematika nuqtai nazaridan, yog‘och taxta hajmi eng katta bo‘lganda, chiqindilar miqdori eng kam bo‘ladi. Bu yog‘och taxtaning hajmini topish uchun asoslari kvadrat bo‘lgan to‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmini topish kifoya. Berilgan g‘o‘la taxminan kesik konusning shakliga ega ekanligidan, kesik konusning o‘q kesimi (kesik konusning o‘q kesimi bir vaqtda to‘g‘ri burchakli parallelepipedning diagonal kesimi ham bo‘ladi) uchun teng yonli trapesiyani, to‘g‘ri burchakli parallelepiped diagonal kesimini o‘riniga esa trapesiyaga ichki chizilgan to‘g‘ri to‘rtburchaklar bo‘ladi (2-rasm)
To‘rtburchakli parallelepipedning V hajmini topamiz
To‘rtburchakli parallelepipedning V hajmini topaylik. Buning uchun parallelepipedning balandligini, ya’ni o‘q kesimdagi to‘rtburchakning balandligini x deb belgilaylik. U holda KM = x, o‘zgarishining haqiqiy chegaralari va FK kesma parallelepiped asosining diagonali bo‘ladi. LD = AN = AD - AL = 1 – 0,5 = 0,5 (dm).
KMD va CLD uchburchaklar o‘xshashligidan: .
Parallelepipedning asosi bo‘lib xizmat qiladigan to‘rtburchaklar yuzi formula yordamida topiladi (bunda, d - diagonal, ya’ni d = FK). Demak, bo‘ladi. Parallelepipedning balandligi x ga teng bo‘lgani uchun, .
_V(x) funksiyani ko‘rib chiqaylik va uning (0, 20] oralikdagi eng katta qiymatini topasak: _,
Bundan, (x) da yoki bo‘ladi. Ammo, 0 berilgan (0, 20] intervalga tegishli emas. U holda, va nuqtalarda V(x) funksiyasining qiymatlarini solishtirib, ni topamiz. Bu V(x) funksiyasining eng katta qiymati bo‘lib ga teng bo‘ladi.
Demak, berilgan g‘o‘ladan eng katta hajmdagi yog‘och taxtani kesib olish uchun siz balandligi dm (13,3 sm) bo‘lgan buyum qolishi uchun jisimning yuqori (ingichka) qismini olib tashlashingiz kerak. va undan keyin hosil bo‘lgan jurnaldan, kesma shaklidagi kvadratni kesib oling (bu bo‘lim balandligi dm bo‘lgan g‘o‘laning yuqori asosiga chizilgan kvadratni aniqlaydi).
_{Yuqoridagi yechimdan ko‘rinib turibdiki, bunday masala bilan ishlash talabalardan taklif qilingan vaziyatni turli matematik bilimlar (geometrik va matematik tahlil elementlari) yordamida hal qilish yo‘lini aniqlay olishni hamda olingan matematik natijani haqiqiy amaliyotda qo’llaniladigan amaliy harakatlar bilan bog‘lay olish ko’nikma va malakalari shakllanadi. Bundan tashqari, masalani yechish jarayonida talabalar kesik konusning o‘q kesimi va parallelepipedning diagonal kesimi o‘rtasidagi bog‘liqlik haqidagi yangi ijodiy natijaga erishadilar.}