Andijon mashinasozlik instituti "oliy matematika" kafedrasi oliy matematikadan sirtqi
№4-topshiriq. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasini
Download 1.61 Mb. Pdf ko'rish
|
2 5244902916711516630
- Bu sahifa navigatsiya:
- III NAZORAT ISHI. VEKTORLAR. 1-§. Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. 1-ta’rif.
- 3-ta’rif.
- 5-ta’rif .
- 6-ta’rif .
- 8-ta’rif.
№4-topshiriq. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasini
umumiy yechimini toping: 1. { 2. { 3. { 4. { 5. { 6. { 27 7. { 8. { 9. { 10. { 11. { 12. { 13. { 14. { 15. { 16. { 17. { 18. { 19. { 20. { 21. { 22. { 23. { 24. { 25. { 26. { 28 27. { 28. { 29. { 30. { III NAZORAT ISHI. VEKTORLAR. 1-§. Vektorlar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. 1-ta’rif. Boshi nuqtada, oxiri nuqtada bo‟lgan yo‟naltirilgan kesma vektor deyiladi va u ⃗⃗⃗⃗⃗ yoki ⃗ kabi belgilanadi. Vektorning o`lchami uning koordinatalari (komponentalari) orqali aniqlanadi. 2-ta’rif. Koordinatasi (komponentasi) ta bo‟lgan vektor, o‟lchovli vektor deyiladi. bo`lganda geometrik vektorlar hosil bo`ladi, ya'ni ularni chizmada tasvirlash mumkin. bo`lganda vektorni geometrik tasvirlab bo`lmaydi. 3-ta’rif. Ikkita vektorning o`lchamlari bir xil va mos koordinatalari teng bo`lsa, ular o`zaro teng vektorlar deyiladi. 4-ta’rif. Vektorning moduli yoki uzunligi deb, uning koordinatalari kvadratlari yig`indisidan chiqarilgan kvadrat ildizga aytiladi va quyidagicha belgilanadi: | | √ 5-ta’rif. Barcha koordinatalari nollardan iborat bo`lgan vektor nol vektor deyiladi va u quyidagicha yoziladi: ⃗ Bunday vektor tayin yo‟nalishga ega emas, uning moduli nolga teng. Uzunligi birga teng vektor birlik vektor deyiladi. 29 6-ta’rif. Bir to‟g‟ri chiziqda yoki parallel to‟g‟ri chiziqlarda yotuvchi vektorlar kollinear vektorlar deyiladi. Agar ikki vektor o‟zaro kollinear, bir xil yo‟nalgan va modullari teng bo‟lsa, bu vektorlar teng vektorlar deyiladi. 7-ta’rif. Bir tekislikda yoki parallel tekisliklarda yotuvchi vektorlar komplanar vektorlar deyiladi. Vektorlar ustida songa ko`paytirish, qo`shish va ayirish kabi chiziqli amallarni bajarish mumkin. 8-ta’rif. vektorni haqiqiy songa ko`paytmasi deb, vektorga aytiladi, ya‟ni vektorni songa ko`paytirish uchun uning barcha koordinatalari shu songa ko`paytiriladi. Agar bo‟lsa, yo‟nalish o‟zgarmaydi, bo‟lsa, yo‟nalish qarama- qarshisiga o‟zgaradi. Vektor uzunligi | | marta ortadi. 9-ta'rif. va ⃗ vektorlarning yig`indisi (ayirmasi) deb, ⃗ formula bilan aniqlanuvchi vektorga aytiladi. vektor o‟q bilan φ burchak hosil qilsin. U holda vektorning bu o‟qdagi proektsiyasi; | | formula bilan topiladi. Bir nechta vektorlar yig‟indisini o‟qdagi proektsiyasi qo‟shiluvchi vektorlar proektsiyalarining yig‟indisiga teng: ( ⃗ ) ⃗ O`zaro perpendikulyar kesishuvchi uchta o`qlar, ularning kesishish nuqtasi bo`lgan koordinata boshi va birlik masshtabga ega bo`lgan tartiblangan sistema, fazoda to`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi deyiladi. 30 10-ta'rif. Nuqtaning radius-vektori ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ning o‟qlardagi , va proektsiyalari ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ vektorning to’g’ri burchakli Download 1.61 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling