Andijon mashinasozlik instituti "oliy matematika" kafedrasi oliy matematikadan sirtqi

VI NAZORAT ISHI. ANIQMAS INTEGRALLAR. 
          funksiya          intervalda berilgan bo„lsin. 
1-ta‟rif.  Agar
          intervalda  differensiallanuvchi           funksiyaning 
hosilasi berilgan 
        ga teng bo„lsa, ya‟ni 
 
 
           
bo„lsa,  u  holda           funksiya             intervalda           funktsiyaning 
boshlang„ich funksiyasi deyiladi. 

---

 
Berilgan  funktsiyaning  boshlang‟ich  funktsiyasini  topish  masalasi  bir 
qiymatli  hal  qilinmaydi.  Haqiqatdan  ham  agar 
        funktsiya          ning 
boshlang‟ich  funktsiyasi  bo‟lsa,  u holda                             funktsiya  ham 
      ning boshlang‟ich funktsiyasi bo‟ladi. 
Lemma.  Agar 
                 funktsiyalar           intervalda           ning 
boshlang‟ich  funktsiyalari  bo‟lsa,  u  holda                       bo‟ladi,  ya‟ni 
                 funktsiyalar            intervalda  bir-biridan  o‟zgarmas  songa  farq 
qiladi. 
2-ta‟rif.  Agar 
        funktsiya            intervalda          funktsiyaning 
boshlang‟ich  funnktsiyasi  bo‟lsa,  u  holda               funktsiyalar  to‟plami  shu 
intervalda 
        funktsiyaning aniqmas integrali deyiladi va  
∫                    
           
kabi belgilanadi. 
Bunda 
 ∫  integral belgisi,         integral ostidagi funksiya,          integral