"Aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari, algoritmlari va dasturlari"

Aniq integralni taqribiy hisoblashning to’g’ri to’rtburchak usuli
f(x) funksiya [a,b] segmentda berilgan va uzluksiz bo`lsin. Bu funksiyaning aniq integral ni taqribiy ifodalovchi formulani keltiramiz. Demak, . Hisoblashlarda aniq integralni yuzini ifodalovchi yig`indi limiti deb, ya`ni
(1)
ko`rinishda mulohaza yuritiladi.
Bu formulani keltirib chiqarish uchun dastlab kesmani nuqtalar bilan n ta teng bo’lakka bo’lib, har bir bo‘yicha integralni quyidagicha:

ko'rinishda taqribiy hisoblaymiz, bunda

,
Aniq integral xossasidan foydalanib topamiz:



Natija, integralni taqribiy hisoblash uchun quyidagi
(2)
formulaga kelamiz.

1. 
   formula to'g'ri to‘rtburchaklarformulasi deyiladi.
   

Endi (3) taqribiy formulaning xatoligini aniqlaymiz. Uning xatoligini
(3)
deylik.
Aytaylik, f(x) funksiya segmentda uzluksiz hosilaga
ega bolsin. Avvalo ni quyidagicha yozib olamiz:


Teylor formulasidan foydalanib topamiz:
(bunda son – x va sonlar orasida). Natijada

bo’ladi.
Ravshanki, .
Demak,

O’rta qiymat haqidagi teoremaga binoan