Annotation

Чизиқли тенгламалар системаси ва детерминантлар назарияси

Чизиқли тенгламалар системаси. Чизиқли тенгламалар системасининг асосий ва кенгайтирилган матрисалари. Тенг кучли (эквивалент) тенгламалар системаси. Биргаликда ва биргаликда бўлмаган чизиқли тенгламалар системалари. Чизиқли тенгламалар системасини зинапоя усулига келтириш. Гаусс усули. Бир жинсли тенгламалар системаси. Ягона ечимга эга бўлиш ва ечимга эга бўлмаслик шартлари. Тартиби юқори бўлмаган детерминантлар. Ўрин алмаштириш ва ўрнига қўйишлар. -тартибли детерминант тушунчаси. -тартибли детерминант хоссалари. Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар. Лаплас теоремаси. Матрисалар алгебраси. Тескари матриса тушунчаси. -тартибли арифметик фазо. -ўлчовли векторлар системаси учун чизиқли боғлиқлик ва чизиқли эрклилик тушунчалари. Максимал чизиқли эркли векторлар системаси. Эквивалент векторлар системаси. -ўлчовли векторлар системаси учун ранг тушунчаси. Матриса ранги. Матриса ранги ҳақидаги асосий теорема. Элементар алмаштиришлар. Чизиқли тенгламалар системасининг умумий назарияси. Кронекер-Капелли теоремаси. Бир жинсли тенгламалар системаси. Фундаментал ечимлар.