Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

Advanced topics
are concerned, since amplitude changes in one region will always cause compensatory
power redistribution in other regions.
Despite this, as long as line alterations are minimal, the effects on other spectral regions
will be negligible. This is saying that, for small movements, and small movements only,
localised spectral adjustments can be made through careful LSP movement.
The example of Figure 7.8 showed a spectrum of voiced speech. The three spectral
peaks represent formants, and as such we can see that the operations we performed
affected formants directly. In fact, the LSP operations demonstrably adjusted formant
bandwidths and positions.
The LSP operations can be formalised as follows. If
ω
i
are the LSP frequencies and
ω

i
the altered frequencies, then narrowing line pair
{i : i + 1} by degree α would be
achieved by:
ω

i
= ω
i
+ α(ω
i
+1
− ω
i
)
(7.12)
ω

i
+1
= ω
i
+1
− α(ω
i
+1
− ω
i
)
(7.13)
and increasing the frequency of line k by degree
γ may be achieved with:
ω

k
= ω
k
+ ω
k
(γ − 1)(π − ω
k
)/π.
(7.14)
When altering the line positions it is important to avoid forming unintentional resonances
by narrowing the gaps between lines that were previously separated. This problem may
be obviated either by moving the entire set of LSPs, or providing some checks to the
adjustment process [25]. In the former case, movement of lines 1 and 10 closer to angular
frequencies of 0 and
π may also induce an unintentional resonance. Equation (7.14), de-
signed for upward shifting, progressively limits the degree of formant shift as a frequency
of
π is neared. A similar method may be applied to downward shifting.
In Matlab, a simple program to detect the three narrowest pairs of lines in a set of
LSPs (in vector lsp), and to narrow the pair spacing between each of the three pairs by
degree sc is given below:
function nlsp=lspnarrow(lsp,sc)
p=length(lsp);
wid=diff(lsp);
%first determine which LSP pairs are narrowest
n=[pi, pi, pi];
ni=[0, 0, 0];
for lp=1:p-1
if(wid(lp) < n(3))
if(wid(lp) < n(2))
if(wid(lp) < n(1))

---