Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

2.7. Sound generation
31
2.7.3
Variable tone generation
Occasionally it is necessary to generate a time-varying frequency. This is not quite as
trivial as one may imagine, since when dealing with sinewaves, any discontinuity when
changing frequency will be clearly audible. However the following Matlab function
will smoothly transition frequencies when fed with an array specifying desired frequency,
sample-by-sample, in Hz:
function [snd]=freqgen(frc, Fs)
th=0;
fr=frc*2*pi/Fs;
for si=1:length(fr)
th=th+fr(si);
snd(si)=sin(th);
th=unwrap(th);
end
We can test this function by creating an array specifying a few musical note frequencies,
then convert this into sound and listen to the result:
freq=[440*(1+zeros(1,1000)), 415.2*(1+zeros(1,1000)),
392*(1+zeros(1,1000))];
music=freqgen(freq, 8000);
soundsc(music, 8000);
2.7.4
Mixing sounds
Given two audio arrays of equal length we may combine or mix them together. We will
illustrate this and listen to the result using soundsc() (since the result of the addition
may well cause individual sample amplitudes to exceed the
+/− 1.0 limit which would
cause the sound() function to clip).
Here are notes of a chord generated and replayed in Matlab:
C=tonegen(261.63, 8000, 2);
E=tonegen(329.63, 8000, 2);
G=tonegen(783.99, 8000, 2);
B=tonegen(987.77, 8000, 2);
soundsc(C+E+G+B, 8000);
For those readers with a musical theory background, it should be relatively easy to create
Matlab
functions able to create specified chords, minors or majors and replay them on
demand.

---

32
Basic audio processing
Infobox 2.4 Visualisation of signals
As an example of the difficulty in analysing a constantly changing signal, we will deliberately
construct a ‘frequency agile’ signal (one which changes rapidly in frequency characteristics) and
then plot it:
y=chirp([0:0.001:5],0,5,500);
%construct a frequency chirp
z=[y,y[length(y):-1:1],y];
%make a zig-zag
First let’s take one huge FFT and plot this as shown below:
f=abs(fft(z, 8192));
plot(f(1:4096));
Absolute FFT plot of chirp spectrum.
Does this spectrum really represent the characteristics of the signal we have constructed? Let us
explore further by slicing the signal up into smaller pieces and plotting as a waterfall plot to see
how the frequency changes over time. We could do the slicing manually, but in this case we can
be lazy and use spectrogram which accomplishes the same thing for us:
s=spectrogram(z, 1024);
waterfall(abs(s)’); % may take some time to process
Absolute FFT plot for audio spectrum.
The waterfall plot above shows almost 30 slices in time, each one giving a 512-bin FFT plot, and
clearly indicating that a different frequency component is present during each of the time periods.
Evidently a totally different picture emerges of the signal in this plot compared to the spectrum
plotted initially. If we had relied upon only an FFT to observe the signal characteristics we would
have missed a significant amount of information.
Now explore the spectrogram function; without assigning its output to a variable, it plots the
spectrogram directly on screen. Try changing the 1024 to 256 and then 8192 and see the difference
it makes to the visualisation, and to your understanding of what the signal really is.

---