Arnawli bilimlendiriw ministrligi
§1. Avtonomiyalı sistemalar haqqında túsinik
Download 116.98 Kb.
|
Mısalı
§1. Avtonomiyalı sistemalar haqqında túsinik
Eger (1) differenciallıq teńlemede ǵárezsiz ózgeriwshi anıq túrde kirmese, onda bul sistema avtonomiyalı sistema dep ataladı. Birinshi tártipli n teńlemelerden ibarat normal túrdegi avtonomiyalıq sistemanıń ulıwma túri i = 1, 2, …, n (2) kórinisinde beriledi. Bul sistemanıń vektorlıq kórinisi tómendegishe =f(y) (3) túrinde jazıladı, bunda x- ǵárezsiz ózgeriwshi,y=(y1, y2, …, yn) – n ólshemli vektorlar; f(y) = (f1, f2, …, fn ) – n ólshemli vektor-funkciya. Eger (3) teńlemeniń oń jaǵındaǵı x anıq túrde berilse = f(x,y) normal sisteması avtonomiyalı emes sistema dep ataladı. Bul sistemanı avtonomiyalı emes sistema túrine alıp keliwge boladı. Bunıń ushın jańa yn+1 =x funkciyasın kirgizip, onı y1, y2,…,yn , yn+1 ózgeriwshileriniń keńisligindegi =f(yn+1,y), =1 kórinisindegi avtonomiyalıq sistematúrinde jazıwǵa boladı. Eger bul sistemalarda ǵárezsiz ózgeriwshi x waqıttı ańlatsa onda bul differencial sistemalar dinamikalıq sistemalar dep atladı. Meyli (3) avtonomiyalı sistemanıń oń jaǵı bolǵan f(x) vektor funkciyası y1, y2,…,yn , ózgeriwshileriniń keńiliginiń bazıbir D ashıq oblastında úzliksiz bolsın hám usı D oblastında pútinley jatatuǵın qálegen tuyıq shegaralanǵan oblastta Lipshic shártin qanaatlandırsın. Sonda bar bolıw hám birden-birlik teoremasına, muwapıq qálegen haqıyqıy x0 sanı ushın hám qálegen y0D noqat ushın (3) sistemanıń = y0 baslanǵısh shártin qanaatlandıratuǵın birden-bir y= sheshimi bar boladı. Download 116.98 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling