Arnawli bilimlendiriw ministrligi


§1. Avtonomiyalı sistemalar haqqında túsinik


Download 116.98 Kb.
bet3/6
Sana02.01.2022
Hajmi116.98 Kb.
#190567
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Mısalı

§1. Avtonomiyalı sistemalar haqqında túsinik

Eger (1) differenciallıq teńlemede ǵárezsiz ózgeriwshi anıq túrde kirmese, onda bul sistema avtonomiyalı sistema dep ataladı.

Birinshi tártipli n teńlemelerden ibarat normal túrdegi avtonomiyalıq sistemanıń ulıwma túri

i = 1, 2, …, n (2)

kórinisinde beriledi. Bul sistemanıń vektorlıq kórinisi tómendegishe

=f(y) (3)

túrinde jazıladı, bunda x- ǵárezsiz ózgeriwshi,y=(y1, y2, …, yn) – n ólshemli vektorlar; f(y) = (f1, f2, …, fn ) n ólshemli vektor-funkciya.

Eger (3) teńlemeniń oń jaǵındaǵı x anıq túrde berilse

= f(x,y)

normal sisteması avtonomiyalı emes sistema dep ataladı. Bul sistemanı avtonomiyalı emes sistema túrine alıp keliwge boladı. Bunıń ushın jańa yn+1 =x funkciyasın kirgizip, onı y1, y2,…,yn , yn+1 ózgeriwshileriniń keńisligindegi

=f(yn+1,y), =1

kórinisindegi avtonomiyalıq sistematúrinde jazıwǵa boladı.

Eger bul sistemalarda ǵárezsiz ózgeriwshi x waqıttı ańlatsa onda bul differencial sistemalar dinamikalıq sistemalar dep atladı.

Meyli (3) avtonomiyalı sistemanıń oń jaǵı bolǵan f(x) vektor funkciyası y1, y2,…,yn , ózgeriwshileriniń keńiliginiń bazıbir D ashıq oblastında úzliksiz bolsın hám usı D oblastında pútinley jatatuǵın qálegen tuyıq shegaralanǵan oblastta Lipshic shártin qanaatlandırsın. Sonda bar bolıw hám birden-birlik teoremasına, muwapıq qálegen haqıyqıy x0 sanı ushın hám qálegen y0D noqat ushın (3) sistemanıń = y0 baslanǵısh shártin qanaatlandıratuǵın birden-bir y= sheshimi bar boladı.


Download 116.98 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling