Asosiy sarlavhalar goaravetisyan ru- go‘zallik va moda haqida ayollar jurnali

Asosiy sarlavhalar

goaravetisyan.ru– Go‘zallik va moda haqida ayollar jurnali
Go'zallik va moda haqida ayollar jurnali
Bizning hamjamiyatimizga qo'shiling
ijtimoiy tarmoqlarda

• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  

• 
  Manikyur va pedikyur
  
• 
  soch turmagi
  
• 
  Pardoz
  
• 
  Sochni parvarish qilish
  

uy > Sochni parvarish qilish
Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligiga misollar. Funksiyalarning uzluksizligi
Yozilgan sana:28.11.2021
O'qish vaqti:33 daqiqa
Geynening uzluksizlik ta'rifi
Haqiqiy o'zgaruvchining funksiyasi \(f\left(x \right)\) deyiladi davomiy nuqtada \(a \in \mathbb(R)\) (\(\mathbb(R)-\)haqiqiy sonlar to'plami) agar biron-bir ketma-ketlik uchun \(\chap\(((x_n)) \o'ng\) \ ) shundayki, \[\lim\limits_(n \to \infty ) (x_n) = a,\] \[\lim\limits_(n \to \infty ) f\left(((x_n)) \o'ng) = f\left(a \right).\] Amalda \(x) nuqtada \(f\left(x \right)\) funksiya uchun quyidagi \(3\) uzluksizlik shartlaridan foydalanish qulay. = a\) (bir vaqtning o'zida bajarilishi kerak):

1. 
   \(f\left(x \right)\) funksiya \(x = a\) nuqtada aniqlanadi;
   
2. 
   \(\lim\limits_(x \to a) f\left(x \right)\) chegarasi mavjud;
   
3. 
   \(\lim\limits_(x \to a) f\left(x \right) = f\left(a \right)\) tengligi bajariladi.
   

Koshi uzluksizligi ta'rifi (\(\varepsilon - \delta\) belgisi)
\(\mathbb(R)\) haqiqiy sonlar toʻplamini boshqa \(B\) haqiqiy sonlar toʻplamiga moslashtiruvchi \(f\left(x \right)\) funksiyasini koʻrib chiqing. \(f\left(x \right)\) funksiya deyiladi davomiy nuqtada \(a \in \mathbb(R)\) agar biron-bir son \(\varepsilon > 0\) uchun \(\delta > 0\) soni mavjud bo'lsa, shundayki hamma \(x \in \mathbb) uchun (R)\) \[\left| munosabatini qanoatlantiradi (x - a) \o'ng| Argument va funktsiya o'sishi nuqtai nazaridan uzluksizlikning ta'rifi
Davomiylikning ta'rifi argumentlar va funktsiyalarning o'sishi yordamida ham shakllantirilishi mumkin. Funktsiya \(x = a\) nuqtada uzluksiz bo'ladi, agar \[\lim\limits_(\Delta x \to 0) \Delta y = \lim\limits_(\Delta x \to 0) \left[ ( f) \left((a + \Delta x) \right) - f\left(a \right)) \right] = 0,\] bu erda \(\Delta x = x - a\).
Funktsiya uzluksizligining yuqoridagi ta'riflari haqiqiy sonlar to'plamiga ekvivalentdir.
Funktsiya shunday bu oraliqda uzluksiz agar bu intervalning har bir nuqtasida uzluksiz bo'lsa.
Uzluksizlik teoremalari
Teorema 1.
\(f\left(x \right)\) funksiya \(x = a\) nuqtada uzluksiz, \(C\) esa doimiy bo'lsin. U holda \(Cf\left(x \right)\) funksiyasi ham \(x = a\) uchun uzluksizdir.
Teorema 2.
Berilgan ikkita funksiya \(f\left(x \o'ng))\) va \((g\left(x \o'ng))\) \(x = a\) nuqtada uzluksiz. U holda \(f\left(x \o'ng)) + (g\left(x \right))\) bu funksiyalarning yig'indisi \(x = a\) nuqtada ham uzluksiz bo'ladi.
Teorema 3.
Faraz qilaylik, \(f\left(x \o'ng))\) va \((g\left(x \o'ng))\) ikkita funksiya \(x = a\) nuqtada uzluksiz bo'lsin. U holda bu funksiyalarning hosilasi \((f\left(x \right)) (g\left(x \o'ng))\) \(x = a\) nuqtada ham uzluksiz bo'ladi.
Teorema 4.
\(x = a\) uchun uzluksiz ikkita \((f\left(x \o'ng))\) va \((g\left(x \o'ng))\) berilgan. Keyin bu funksiyalarning nisbati \(\large\frac((f\left(x \right))))((g\left(x \o'ng)))\normalsize\) \(x = a\ uchun ham uzluksiz bo'ladi. ) sharti bilan \((g\left(a \o'ng)) \ne 0\).
Teorema 5.
Faraz qilaylik, \((f\left(x \o'ng))\) funksiya \(x = a\) nuqtada differentsiallansin. U holda \(f\left(x \right))\) funksiya shu nuqtada uzluksiz bo'ladi (ya'ni differentsiallikdan funktsiya nuqtada uzluksiz ekanligi kelib chiqadi; aksi to'g'ri emas).
6-teorema (Cheklangan qiymat teoremasi).
Agar \(f\left(x \o'ng)) funksiya yopiq va cheklangan intervalda uzluksiz bo'lsa \(\left[ (a,b) \right]\), u holda u yuqoridan va pastdan chegaralangan bo'ladi. berilgan interval. Boshqacha qilib aytganda, \(m\) va \(M\) raqamlari borki, \(\left[(a,b) \o'ng]\) oralig'ida \(x\) hammasi uchun \(1-rasm) .