Asosiy sarlavhalar goaravetisyan ru- go‘zallik va moda haqida ayollar jurnali

Agar bir tomonlama chegaralar chekli va teng bo'lsa(bizning holatimizda bo'lgani kabi):  , keyin UMUMIY chegara borligini aytamiz. Hammasi oddiy, umumiy chegara bizning "odatiy" funktsiya chegarasi yakuniy raqamga teng.
E'tibor bering, agar funktsiya belgilanmagan bo'lsa (grafik novdasidagi qora nuqtani olib tashlang), unda sanab o'tilgan hisob-kitoblar o'z kuchida qoladi. Bir necha bor ta'kidlanganidek, xususan, maqolada cheksiz kichik funksiyalar haqida, iboralar "x" degan ma'noni anglatadi cheksiz yaqin nuqtaga yaqinlashadi, esa AHAMIYATI YO'Q funktsiyaning o'zi berilgan nuqtada aniqlanganmi yoki yo'qmi. Yaxshi misol keyingi bo'limda funksiya tahlil qilinganda topiladi.
Ta'rif: funksiya nuqtada uzluksiz bo‘ladi, agar funksiyaning berilgan nuqtadagi chegarasi shu nuqtadagi funksiya qiymatiga teng bo‘lsa: .
Ta'rif quyidagi atamalarda batafsil bayon etilgan:
1) Funktsiya nuqtada aniqlanishi kerak, ya'ni qiymat mavjud bo'lishi kerak.
2) Funktsiyaning umumiy chegarasi bo'lishi kerak. Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, bu bir tomonlama chegaralarning mavjudligi va tengligini anglatadi:  .
3) Funksiyaning berilgan nuqtadagi chegarasi funksiyaning shu nuqtadagi qiymatiga teng bo lishi kerak: .
Agar buzilgan bo'lsa kamida bitta uchta shartdan, keyin funksiya nuqtada uzluksizlik xususiyatini yo'qotadi.
Funksiyaning intervaldagi uzluksizligi aqlli va juda sodda tarzda tuzilgan: funktsiya berilgan intervalning har bir nuqtasida uzluksiz bo'lsa, intervalda uzluksizdir.
Xususan, cheksiz oraliqda, ya'ni haqiqiy sonlar to'plamida ko'p funktsiyalar uzluksizdir. Bu chiziqli funktsiya, polinomlar, ko'rsatkichlar, sinuslar, kosinuslar va boshqalar. Va umuman olganda, har qanday elementar funktsiya uning ustida doimiy domenlar, shuning uchun, masalan, logarifmik funktsiya intervalda uzluksizdir. Umid qilamanki, hozir siz asosiy funktsiyalarning grafiklari qanday ko'rinishi haqida yaxshi tasavvurga egasiz. Ularning uzluksizligi haqida batafsil ma'lumotni Fichtenholtz ismli mehribon odamdan olish mumkin.
Segment va yarim intervallardagi funktsiyaning uzluksizligi bilan hamma narsa oddiy, ammo bu haqda darsda gapirish to'g'riroq. segmentdagi funksiyaning minimal va maksimal qiymatlarini topish shu paytgacha boshimizni egib turaylik.