Asosiy simpleks usuli bilan yechish
Download 4.72 Mb.
|
2-labaratoriya algoritim
- Bu sahifa navigatsiya:
- Asosiy simpleks usuli bilan yechish Har bir tengsizlik cheklovi uchun biz x 4 ..x 7 qoshimcha ozgaruvchilarni
- Biz dastlabki asosiy yechimni qidiramiz
- Boshlangich simpleks -jadval Deltalarni hisoblash
- Yangi deltalarni hisoblash
- Biz rejani tekshiramiz. optimallik: reja optimal emas
- Yangi deltalarni hisoblang
- Biz rejani tekshiramiz. optimallik
|
2- лабаратория. Чизиқли программалаш масалалари (ЧПМ) ларни ечишда Симплекс усул моҳияти ва чизиқли программалаш масалалар бўйича топшириқ вариантларини тузиш бўйича услубий кўрсатмалар. 17-variant 3 x 1 + 4 x 2 + 2 x 3 → maksimal x 1 + 2 x 2 + x 3 ≤ 18 2 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 16 x 1 + x 2 ≤ 8 x 2 + x 3 ≤ 6 Asosiy simpleks usuli bilan yechish Har bir tengsizlik cheklovi uchun biz x 4 ..x 7 qo'shimcha o'zgaruvchilarni qo'shamiz . Cheklovlarni kanonik shaklda qayta yozing: x 1 + 2 x 2 + x 3 + x 4 = 18 2 x 1 + x 2 + x 3 + x 5 = 16 x 1 + x 2 + x 6 = 8 x 2 + x 3 + x 7 = 6 Biz dastlabki asosiy yechimni qidiramiz: 1-cheklov tengsizlikni o'z ichiga oladi, asos qo'shilgan qo'shimcha o'zgaruvchi bo'ladi x 4 Cheklov 2 tengsizlikni o'z ichiga oladi, asos qo'shilgan qo'shimcha o'zgaruvchi bo'ladi x 5 Cheklov 3 tengsizlikni o'z ichiga oladi, asos qo'shilgan qo'shimcha o'zgaruvchi x 6 Cheklov 4 bo'ladi tengsizlikni o'z ichiga oladi, asos qo'shilgan qo'shimcha o'zgaruvchi bo'ladi x 7 Boshlang'ich simpleks -jadval Deltalarni hisoblash: D i = C 4 a 1i + C 5 a 2i + C 6 a 3i + C 7 a 4i - C i Deltalar bilan simpleks jadval Biz rejani optimallik uchun tekshiramiz: reja optimal emas , chunki D 1 = -3 manfiy. Takrorlash 1 Biz hal qiluvchi ustunni aniqlaymiz - minimal delta joylashgan ustun: 2, D 2 : -4 B koeffitsientlarini 4 ustunning mos keladigan qiymatlariga bo'lish orqali Q simpleks munosabatlarini toping . Topilganlarning kesishmasida. satr va ustunda hal qiluvchi element mavjud : 1 Asosiy o'zgaruvchi sifatida x 2 ni x 7 ni oling . 1, 2, 3-qatorlardan 2-ustundagi mos elementga ko‘paytirilgan 4-qatorni ayirib tashlang. Yangi deltalarni hisoblash: D i = C 4 a 1i + C 5 a 2i + C 6 a 3i + C 2 a 4i - C i Yangilangan deltalar bilan simpleks jadval Joriy reja X: [ 0, 6, 0, 6, 10, 2, 0 ] Maqsad funksiyasi F: 3 0 + 4 6 + 2 0 + 0 6 + 0 10 + 0 2 + 0 0 = 24 Biz rejani tekshiramiz. optimallik: reja optimal emas , chunki D 1 = -3 manfiy. Takrorlash 2 Biz hal qiluvchi ustunni - minimal delta joylashgan ustunni aniqlaymiz: 1, D 1 : -3 B koeffitsientlarini 1- ustunning tegishli qiymatlariga bo'lish orqali Q simpleks bog'liqligini topamiz 3. kesishgan joyda. topilgan satr va ustun, hal qiluvchi element mavjud : 1 Asosiy o'zgaruvchi sifatida x 6 biz x 1 ni olamiz . 1, 2, 4-qatorlardan 1-ustundagi mos elementga ko‘paytirilgan 3-qatorni ayirib tashlang. Yangi deltalarni hisoblang: D i = C 4 a 1i + C 5 a 2i + C 1 a 3i + C 2 a 4i - C i Yangilangan deltalar bilan simpleks jadval Joriy reja X: [ 2, 6, 0, 4, 6, 0, 0 ] Maqsad funksiyasi F: 3 2 + 4 6 + 2 0 + 0 4 + 0 6 + 0 0 + 0 0 = 30 Biz rejani tekshiramiz. optimallik: reja optimal emas , chunki D 3 = -1 manfiy. Takrorlash 3 Biz hal qiluvchi ustunni aniqlaymiz - minimal delta joylashgan ustun: 3 , simpleksQB koeffitsientlarini 2 ustunning mos qiymatlariga bo'lish orqali: -13D Topilgan kesishgan joyda satr va ustunda hal qiluvchi element mavjud : 2 Asosiy o'zgaruvchi x 5 sifatida biz x 3 ni olamiz . 2-qatorni 2 ga bo'ling. 1, 3, 4-qatorlardan 3-ustundagi mos elementga ko'paytirilgan 2-qatorni ayiring. Yangi deltalarni hisoblang: D i = C 4 a 1i + C 3 a 2i + C 1 a 3i + C 2 a 4i - C i Yangilangan deltalar bilan simpleks jadval Joriy reja X: [ 5, 3, 3, 4, 0, 0, 0 ] Maqsad funktsiyasi F: 3 5 + 4 3 + 2 3 + 0 4 + 0 0 + 0 0 + 0 0 = 33 Biz rejani tekshiramiz. optimallik: salbiy deltalar yo'q, shuning uchun reja optimaldir . Javob: x 1 = 5, x 2 = 3, x 3 = 3, F = 33 Download 4.72 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|