Assotsiativ mezoni

10-mavzu : NOPARAMETRIK MA'LUMOTLAR UCHUN X²
ASSOTSIATIV MEZONI


Tayanch tushunchalar : alternative kórsatkichlar ,xi kvadrat mezoni, ikki tarmoqli jadval, kóptarmoqli jadval , P kattaligi ,Pirson mezoni ,teoretik chastotalar .
10.1. Xi kvadrat NOPARAMETRIK mezoni qóllash shart - sharoitlari.
Biz empirik chastotalarning normal taqsimot qonuniyatiga mosligini va normallikdan og'ish tendentsiyalarini oldingi mavzularda órgandik. Taqsimotning normallikka mosligini va mos kelmasligini tekshirishning bir necha usullari mavjud. Ular Pirsonning xi kvadrat mezoni va Kolmogorov-Smirnov mezonlaridir. Bu ikki metod ham yetarlicha murakkab bólgan hisoblashlar uchun , ma'lumotlarni izchil guruhlashni talab qiladi .
Xi kvadrat mezonida ishtirokchilar n >30 bólganida natija aniq bóladi. Pirsonning xi kvadrat X²mezoni quyidagi maqsadlarda qóllaniladi.
1.Belgining empirik taqsimlanishini nazariy (gipotetik) normal taqsimlanishi ,tóg'ri taqsimlanish qonuniga tekshiradi.
2. Bir belgining ikki, uch yoki bir necha empirik taqsimotni solishtiradi. X²mezoni empirik va nazariy taqsimotlarda belgining turli qiymatlari uchrash chastotasini bir xilda ekanligini órganadi .Metodning afzalligi shundaki, belgilar taqsimoti istalgan ólchov shkalalarida baholangan bólishi mumkin. Ya'ni unda, belgilar nomlanishlar shkalasidan tortib ,nisbatlar shkalasigacha baholanishi mumkin. Mezoni shunday shakllantirilganki,empirik va normal taqsimot yoki ikki empirik taqsimotning mos tushganida X²_empning qiymati nolga teng bóladi . Solishtirilayotgan taqsimotlar órtasida farq qanchalik katta bólsa , xi kvadrat empirik qiymati shunchalik katta bóladi .Xi kvadrat formulasi berilgan.
(10.1)

Bu yerda f_e-empirik chastota ;f_t -nazariy chastota;k-ustunlar yig'indisi . Taqdim etilgan ma'lumotlar turiga kóra ,ikki empirik taqsimotning xi kvadratda solishtirish formulasi quyidagicha :

(10.2).

Bu yerda, N va M birinchi va ikkinchi tanlanmaning qiymatlari , ular ózaro farq qilishi yoki mos tushishi mumkin.

Xi kvadrat mezoni uchun ahamiyatlilik darajasi erkinlik bosqichi orqali aniqlanadi .U aksariyat hollarda df=k-1orqali topiladi va k har safar tanlanma natijalari bóyicha aniqlanadi va tanlanma elementlarini namoyon qiladi. Agar mezonni hisoblashda jadval ishlatilgan bólsa, unda erkinlik bosqichi quyidagicha topiladi : df=(k-1)(c-1),bu yerda k-ustunlar soni; c-qatorlar sonini bildiradi.