Мустаҳкамлаш учун саволлар
1. Сонли қатор деб нимага айтилади?
2. Қаторнинг умумий ҳади нима?
3. Гармоник қатор деб қандай қаторга айтилади?
4. Қаторнинг қисмий йиғиндиси нима?
5. Қаторнинг йиғиндиси қандай аниқланади?
6. Қандай қаторга яқинлашувчи дейилади?
7. Қандай қатор узоқлашувчи бўлади?
8. Яқинлашувчи қаторлар қандай хоссаларга эга?
9. Қатор яқинлашишининг зарурий белгиси нима?
10. Қатор яқинлашишининг етарли ва зарурий белгиларининг фарқи нимадан иборат?
11. Қатор яқинлашишининг таққослаш белгиси нима?
12. Қатор яқинлашишининг Даламбер белгиси қандай?
13. Қатор яқинлашишининг Коши белгиси қандай ёзилади?
14. Қатор яқинлашишининг интеграл белгиси нимадан иборат?
15. Ўзгарувчан ишорали қатор деб нимага айтилади?
16. Ишоралари навбат билан алмашинувчи қаторлар қандай белги билан текширилади?
17. Лейбниц белгиси нимадан иборат?
18. Ишоралари навбат билан алмашинувчи қаторлар ёрдамида, тақрибий ҳисоблашда, ҳисоблаш хатоси қандай баҳоланади?
19. Абсолют яқинлашувчи қатор деб нимага айтилади?
20. Шартли яқинлашувчи қатор деб қандай қаторга айтилади?
16-мавзу. Функционал ва даражали қаторлар
Режа
1. Функционал қаторлар ҳақида тушунчалар.
2. Даражали қаторлар ва уларнинг хоссалари.
3. Тейлор ва Маклорен қаторлари.
4. Функцияларни даражали қаторларга ёйиш.
5. Қаторларнинг тақрибий ҳисоблашга татбиқлари.
Таянч ибора ва тушунчалар
Функционал қатор, яқинлашиш интервали, яқинлашиш радиуси, даражали қатор йиғиндиси, даражали қаторни ҳадлаб интеграллаш ва дифференциаллаш, Тейлор қатори, Маклорен қатори, биномиал қатор, тақрибий ҳисоблаш, яқинлашувчи қаторларнинг хоссалари, функцияларни даражали қаторларга ёйиш.
1. Функционал қаторлар ҳақида тушунчалар.
функциялар кетма-кетлиги бўлсин.
1-таъриф. (1)
ифодага функционал қатор дейилади. (1) да бирор сон бўлса, қўйидаги сонли қаторни ҳосил қиламиз
(2)
(2) сонли қатор яқинлашувчи бўлса, (1) функционал қатор нуқтада яқинлашувчи дейилади ва нуқтага яқинлашиш нуқтаси деб аталади.
1-мисол. (3)
функционал қатор нуқтада яқинлашувчидир, чунки
сонли қатор яқинлашувчи.
Берилган (3) функционал қатор нуқтада узоқлашувчи, чунки
.
сонли қатор узоқлащувчи.
Функционал қатор яқинлашувчи бўлган нуқталар тўпламига, унинг яқинлашиш соҳаси дейилади.
Do'stlaringiz bilan baham: |
