Қаттиқ жисмларда деформациялар

ҚАТТИҚ ЖИСМЛАРДА ДЕФОРМАЦИЯЛАР.
Чизиқли эластик деформация учун Гук қонуни:

кўринишда бўлади, бунда — жисмнинг (масалан, симнинг ) узунлиги, - деформа-цияловчи куч таъсирида жисмнинг узайиши (қисқариши), - механик кучланиш дейилади ва у жисм S бирлик кўндаланг кесимига таъсир этувчи дефформацияловчи куч, Е - эластиклик (Юнг) модули. - механик кучланишнинг, бинобарин, Е модул-нинг бирлиги 1 Па бўлиб, 1Па=1Н/м² га тенг.
Е нинг қийматларини Гпа=10⁹ Па (гега паскал) ларда ифодалаш қулай бўлиши мумкин, турли хил моддалар учун Е нинг қийматлари турлича бўлади.
Эластик жисмларда чўзувчи куч таъсирида у кучга тескари йўналган эластик-лик кучи вужудга келади, у деформацияга тўғри пиропорционал бўлади:
(3.2)
k-коэффициент қаттиқлик (эластиклик) коэффициенти дейилади.
- у нисбатни нисбий узайиш (қисқариш) деб аталади. Aгap сим
(стержен) чўзилса, унинг кўндаланг кесими қисқаради ёки аксинча.
Кўндаланг нисбий чўзилиш ёки қисқаришни:
(3.3)
тарзда ифодаланади, ва мос равишда жисм деформацияланмагандаги ва
деформациялангандаги кўндаланг кесими диаметри.
ва ларнинг ишоралари бир бирига қарама-қарши.
(3.4)
нисбат Пуассон коэффициенти дейилади.
Чўзилиш ёки қисилиш деформациясида бирлик ҳажмнинг ўзгариши:
(3.5)
Кристалда тарқалаётган бўйлама тўлқинлар тезлиги Е Юнг модули ва зичлик орқали, кўндаланг тўлқинлар тезлиги силжиш модули ва зичлик орқали аниқланади:
, ( 3.9)


Масалалар ечиш
1 – масала. Бир учидан осиб қўйилган юксиз пўлат сим узунлиги 1 м, кўндаланг кесими 1 мм² . Унга қанча юк осилса, узунлиги 1 мм га ортади? Пўлат учун .
Ечиш. Гук қонунига асосан,


ёки ёки



2 – масала. Кумуш кристаллида буйлама ва кўндаланг товуш тўлкинлари тезликлари аниқлансин. , ,
Ечиш. Тегишли жадваллардан олинган Юнг ва силжиш модулларининг, кумушнинг зичлигининг қийматлари (3.9) ифодаларга қўйилиб тегишли жавоб олинади:


, =

МУСТАҚИЛ ЕЧИШ УЧУН МАСАЛАЛАР
3.1. Узунлиги 2 м ва кўндаланг кесим юзаси 1 мм² бўлган пўлат симнинг учларига
ҳар бири 150 Н бўлган чўзувчи кучлар қўйилган. Абсолют ва нисбий узайишларни топинг. (1,5 мм, 0.75 )
3.2. Узунлиги 3 м ва кўндаланг кесим юзаси 1.5 мм² бўлган мис симни 0,1 мм
қадар чўзиш учун қанча куч қўйиш керак? (6 Н)
3.3. 3 тонна юкни кўтаришга мўлжалланган мустаҳкамлик заҳираси 3 га тенг бўлган пўлаг арқон 2 мм диаметрли нечта пўлат симдан ташкил топган? (5 та)
3 .4 . Узунлиги 1 м бўлган симни учларидан тортиб 0,1 мм га қадар узайтирилган. Агар атомлараро масофа деформацияланмаган ҳолда 10 ^-10 м бўлса, сим чўзилганда бу масофа қанча ўзгарган? ( )
3 .5 Кўндаланг кесим юзаси 1 см² ва узунлиги 0,75 м бўлган пўлат стержинда бир биридан 0,25 м узокда ҳар бири 2 тонна массали учта юк қўйилган . Пастки юк стерженинг учига осилган. Пўлат учун Юнг модули 210¹¹ Па. Стержен қанча чўзилган? (3 мм)
3.6
3.7. Пўлат учун Юнг модули 2-10¹¹ Па, унинг зичлиги 7.8-10³ кг/м3. Пўлат стерженда бўйлама тўлқинлар тезлиги қандай? (5 км/с)
3.8. Пўлат стерженда кўндаланг тўлқинлар тезлиги қандай? (3.12 км/с)
3.9. Пўлатнинг Пуассон коэффициенти = 0,3 га тенг. Чўзилганда пўлат стержен ҳажми ортадими ёки камаядими? (ортади)
3.10. Резина арқоннинг ҳажми чўзилишда деярли ўзгармайди. Резина учун Пуассон коэффициента нимага тенг? ( =0.5).