Август 2020 17-қисм

Август 2020 17-қисм
Тошкент
Синуснинг барча қийматларини шу каби тушинтириш мумкин.
sin 405

ни қийматини аниқлаймиз. Бизни кўргазмамизда градус 360
0 
гача, шунинг учун 
405
0
градусдаги қийматни топиш учун стрелкамизни соат стрелкасига қарама-қарши бир 
марта тўлиқ айлантиргандан кейин яна айлантиришда давом этамиз ва синуснинг 405
0
даги 
қиймати 45
0
билан мос келиши кўриниб турибди. 
Демак 
Бир нечта шунга ўхшаш қийматларни кўргазмадан топиб синуснинг даври
2
(
)
T
k k Z
π
=
∈
деб ўқувчиларда хулоса ҳосил қилиш мумкин.
3
sin120
2
=

, 
2
sin 225
2
= −

…каби бир неча қийматларни олиш мумкин ва синуснинг 
ишоралари y ўқи ишоралари билан мос тушаётганини кўриш мумкин. Бундан синуснинг 
чораклардаги ишоралари қуйидагича бўлади.
I-чорак (+) II-чорак (+) III-чорак (-) IV-чорак (-)
3
sin( 60 )
2
−
= −

;
1
sin( 150 )
2
−
= −

бундан кўриниб турибдики 
( )
( )
f x
f x
− = −
синус 
тоқ функсия.
Юқорида 
sin
y
x
=
функсияда
x
 ни ўрнига исталганча қийматларни қўйиб ҳисобладик, 
бундан 
x R
∈
яъни 
sin
y
x
=
нинг аниқланиш соҳаси барча ҳақиқий сонлар тўпламидан 
иборат, қийматлар тўплами эса кўргазмадан кўриниб турибдики 
1 sin
1
x
− ≤
≤
дан иборат. 
Тенгламани ечинг: 
1
sin
2
x =
Кўргазмадан 
30
x =

, 
150
x =

ва бу ечимни умумлаштириб 
( 1)
2
2
n
x
n
π
π
= −
+
ни ҳосил 
қилиш мумкин.
Хулоса қилиб шуни айтиш мумкин-ки, ўқувчи бу кўргазма орқали бевосита ўз иштирокида 
sin (cos )
α
α
ни қийматларни аниқлайди, жадвал тўлдиради, синуснинг аниқланиш ва 
қийматлар тўплами ҳақида тасаввурга эга бўлади. Булар эса ўқувчиларнинг қизиқиши ва 
сифат самарадорлиги ошишига олиб келади.
Адабиётлар рўйхати
1.Алимов Ш.А. Алгебра: Умумий ўрта таълим мактабларининг 9-синфи учун дарслик. 
Тошкент: “Ўқитувчи” НМИУ,2009 й. 93-109 б. 
2.Абдуҳамидов У.А, Насимов Ҳ.А, Носиров М.У, Ҳусанов Ж.Н. Алгебра ва математик 
анализ асослари. II-қисм. Тошкент: “Ўқитувчи” НМИУ,2006 й. 11-23 б. 
3.Т.Азларов, Ҳ.Мансуров. Математик анализ асослари. I-қисм. Тошкент: “Ўқитувчи” 
,2005 й. 59-63 б. 

---

37