ko‘rinishga ega:
(x~a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2
(7-chizma). Bu tenglama sferaning normal tenglamasi deyiladi.
Agar sfera markazi koordinatalar boshi bilan ustma-ust tushsa, normal
tenglama quyidagi
J + y t + J S
ko‘rinishga ega bo‘ladi.
Ax2+Ay2+Az2+2Bx+2Cy+2Dz+E=0
tenglama
A*0, B?+ C2+D2-AE>0
shartda markazi ( - ^ ,
- - j ) nuqtadagi va radiusi r=
j 11
J / — — ga teng bo‘lgan aylanani aniqlaydi.
M nuqtaning radiusi r, markazi С nuqtada bo‘lgan sferaga
nisbatan darajasi deb
и = d2 - r 2
songa aytiladi. Bu yerda d = MC son M nuqtadan С markazgacha
bo‘lgan masofa.
Agar M nuqta sfera tashqarisida yotsa, bu nuqtaning sferaga
nisbatan darajasi musbat sondir. Bu son
M nuqtadan sferaga
o‘tkazilgan urinma uzunligining kvadratiga teng. Agar M nuqta sfera
ichida yotsa, bu nuqtaning sferaga nisbatan darajasi manfiy son
bo‘ladi va absolyut qiymati bo‘yicha MP MQ ko‘paytmaga teng. MP,
MQ kesmalar M nuqtadan o ‘tuvchi ixtiyoriy vatar boiaklarining
uzunliklariga teng.
Agar M nuqta sferada yotsa, bu nuqtaning sferaga nisbatan
darajasi nolga teng. M(x,y,z) nuqtaning markazi C(a,b,c) nuqtada
yotuvchi va radiusi r ga teng sferaga nisbatan darajasi
s —(x-a)2+(y-b)2+ (z-c)2- r '
formuladan aniqlanadi.
Konsentrik boimagan ikkita sferalarga nisbatan teng darajali
nuqtalaming geometrik o‘mi tekislikdan iborat. Bu tekislik ikkita
sferaning radikal tekisligi deyiladi. Agar sferalar kesishsa, radikal
tekislik ularning umumiy aylanasi orqali o‘tadi.
Ikkita sfera tenglamalarini qaraylik:
(x-a,)2+(y-bi)2+(z-ci)2- r 12=0,
(.x-a2)2+(y-b^2+(z-C2)2- r i= 0
Do'stlaringiz bilan baham: |
