Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi muxammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalar universiteti Nukus filiali

1.Veylvit-bazis.
Veyvlet-bazis. Spektral ifodalashning asosiy xususiyatlari To'lqinli signal transformatsiyasi - bu spektral tahlilning umumlashtirilishi, uning tipik vakili klassik Furye transformatsiyasidir. "Veyvlet" atamasi ingliz tilida "kichik (qisqa) to'lqin" degan ma'noni anglatadi. To'lqinlar - vaqt va chastotasi bo'yicha mahalliy bo'lgan va barcha funktsiyalar uning vaqt o'qi bo'ylab siljishi va cho'zilishi orqali bitta asosiy (generator) dan olinadigan ma'lum bir shakldagi matematik funktsiyalar oilalarining umumlashtirilgan nomi. To'lqinli transformatsiyalar tahlil qilingan vaqt funktsiyalarini vaqt va chastotada lokalizatsiya qilingan tebranishlar nuqtai nazaridan ko'rib chiqadi. Odatda, to'lqinli o'zgarishlar (WT) diskret (DWT) va doimiy (CWT) ga bo'linadi.
DWT signalni o'zgartirish va kodlash uchun ishlatiladi, CWT signalni tahlil qilish uchun ishlatiladi. To'lqinli o'zgarishlar hozirda keng ko'lamli ilovalar uchun qabul qilinmoqda, ko'pincha an'anaviy Furye transformatsiyasini almashtiradi. Bu molekulyar dinamika, kvant mexanikasi, astrofizika, geofizika, optika, kompyuter grafikasi va tasvirni qayta ishlash, DNK tahlili, oqsil tadqiqotlari, iqlim tadqiqotlari, umumiy signallarni qayta ishlash va nutqni aniqlash kabi ko'plab sohalarda kuzatiladi.
To'lqinli tahlil - tabiiy muhit va ob'ektlarning jarayonlari va fizik xususiyatlari to'g'risida ushbu signallar tomonidan ko'rsatiladigan signallar va jismoniy ma'lumotlarni chiziqli o'zgartirishning maxsus turi. Signallarning to'lqinli parchalanishi amalga oshiriladigan o'ziga xos funktsiyalarning asosi ko'plab o'ziga xos xususiyat va imkoniyatlarga ega. Bazaning to'lqinli funktsiyalari an'anaviy Furye va Laplas transformatsiyalari yordamida aniqlanmaydigan tahlil qilinadigan jarayonlarning ba'zi mahalliy xususiyatlariga e'tibor qaratish imkonini beradi. Geofizikadagi bunday jarayonlarga tabiiy muhitning turli fizik parametrlari sohalari kiradi. Bu, birinchi navbatda, harorat, bosim, seysmik izlarning profillari va boshqa jismoniy miqdorlarga tegishli. To'lqinlarning statsionar bo'lmagan signallarni vaqt yoki makonda komponent tarkibidagi o'zgarishlar bilan tahlil qilish qobiliyati fundamental ahamiyatga ega.
To'lqinlar argumentlar (mustaqil o'zgaruvchilar) o'qi bo'ylab lokalizatsiya qilingan, nol integral qiymati bo'lgan qisqa to'lqinli paketlar shakliga ega, siljish o'zgarmas va masshtablash (siqish / kengaytirish) operatsiyasiga chiziqli. Vaqt va chastotani ifodalash bo'yicha lokalizatsiya nuqtai nazaridan to'lqinlar chastotada lokalizatsiya qilingan harmonik (sinusoidal) funktsiyalar va vaqt bo'yicha lokalizatsiya qilingan Dirac funktsiyasi o'rtasida oraliq pozitsiyani egallaydi.
To'lqinlar nazariyasi fundamental nazariya emas, lekin u ko'plab amaliy muammolarni hal qilish uchun qulay va samarali vositani taqdim etadi. To'lqinli o'zgarishlarni qo'llashning asosiy sohasi - bu vaqt bo'yicha statsionar bo'lmagan yoki kosmosda bir hil bo'lmagan signallar va funktsiyalarni tahlil qilish va qayta ishlash, bunda tahlil natijalarida signalning umumiy chastotasi xarakteristikasi bo'lishi kerak emas. chastota komponentlari bo'yicha signal energiyasi), shuningdek, chastota komponentlarining ma'lum guruhlari tomonidan namoyon bo'ladigan yoki signalning chastota komponentlarida tez o'zgarishlar yuz beradigan ma'lum mahalliy koordinatalar haqida ma'lumot. Signallarning Furye seriyasiga parchalanishi bilan solishtirganda, to'lqinlar birinchi turdagi uzilishlar (sakrashlar)gacha signallarning mahalliy xususiyatlarini ancha yuqori aniqlik bilan ifodalash imkoniyatiga ega. Furye transformatsiyasidan farqli o'laroq, bir o'lchovli signallarning to'lqinli konvertatsiyasi ikki o'lchovli siljishni ta'minlaydi, chastota va koordinata mustaqil o'zgaruvchilar sifatida ko'rib chiqiladi, bu bir vaqtning o'zida ikkita bo'shliqda signallarni tahlil qilish imkonini beradi.
Turli xil parchalanish (parchalanish) darajalarida signallarni to'lqinli tasvirlashning asosiy va ayniqsa samarali g'oyalaridan biri signalga yaqinlashish funktsiyalarini ikki guruhga bo'lishdir: taxminan - qo'pol, o'zgarishlarning vaqtinchalik dinamikasi ancha sekin va. detallashtirish - silliq dinamika fonida mahalliy va tez o'zgarishlar dinamikasi bilan, keyin ularning parchalanishi va signal parchalanishining boshqa darajalarida detallashtirish. Bu signallarning to'lqinli tasvirining vaqt va chastota sohalarida ham mumkin.