Aytimlar algebrasinin' tiykarg'i ten' kushlilikleri Reje

Aytimlar algebrasinin' tiykarg'i ten' kushlilikleri
Reje:


1. Teń kúshli formulalar.
2. Teń kúshli keltirilgen formula.
3. Qosarlıq (ekilik) nızamı. Qosarlıq nızamı haqqındaǵı teoremalar
Ádebiyatlar

KIRISIW
Aytımlar algebrasınıń hám

formulaları propozicional ózgeriwshilerdiń mánisleriniń barlıq naborlarında bir qıylı mánisti qabıl etetuǵın bolsa, bul formulalar teń kúshli formulalar delinedi hám ol kórnisinde jazıladı.
1-mısal.

hám

formulaları teń kúshli formulalar ekenligin kórsetemiz:

1 1 1 1 0 0 0 0	1 1 0 0 1 1 0 0	1 0 1 0 1 0 1 0	0 0 0 0 1 1 1 1	1 1 0 0 1 1 1 1	1 1 0 0 1 1 1 1	1 0 0 0 1 0 1 0	1 0 0 0 1 0 1 0

Eger hám formulalar teń kúshli bolsa, ol jaǵdayda  hám  lar BR formula bolıwı zárúr hám jeterli. Kerisinshe, qanday da bir hám (bir qıylı propozicional ózgeriwshilerge iye bolǵan) formulalar ushın  hám  lar BR formulalar bolsa, ol jaǵdayda  boladı.

hám

formulalar teń kúshli formulalar ekenligin kórseteyik:

1 1 0 0	1 0 1 0	1 0 1 1	1 1 0 1	1 0 0 1	1 0 0 1

Solay etip, bul teń kúshliliklerden kórinip turǵanday-aq,  bolıwı ushın  formula BR formula bolıwı kerek eken. Teń kúshlilik qatnası ekvivalent qatnas boladı, yaǵnıy bul qatnas:

1.  -refleksivlik.
2. Eger  bolsa, onda  boladı-simmetriyalı hám de
3. Eger  hám bolsa, onda boladı-tranzitivlik qásietlerge iye.
Teń kúshli formulalar.
Dálilleniwi. bolǵanı ushın hám formulalarda qatnasqan propozicional ózgeriwshilerdiń mánisleriniń barlıq naborlarında bir qıylı mánislerge yerisedi. hám formulalardıń mánisleri 1 yamasa 0 bolǵanı ushın ol

yamasa

payda boladı. Bul bolsa

ekenin kórsetedı.