Bajardi: Bozorov Odilbek

Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari
Universiteti Nurafshon filiali

Mustaqil ISH
Fan nomi: Diskret tuzilmalar Guruh : 210-21

Bajardi: Bozorov Odilbek

Tekshirdi: Aliqulov Yolqin

Mavzu: Teng kuchli formulalar. Tavtologiya va ziddiyatlar.
Reja:
I. Kirish.
II. Asosiy qism.
1.Teng kuchli formulalar.
2.Taftologiya –mantiq qonuni.
3. Asosiy teng kuchli formulalar.
4. Mulohazalar algebrasi.
III. Xulosa.
VI. Foydalanilgan adabiyotlar.
Teng kuchli formulalar. Tavtologiya –mantiq qonuni
1 - ta’rif. MA ning Á va  formulalari berilgan bo‘lib, bu formulalar tarkibiga kirgan barcha mulohazalar A1 ,. . ., Am - lardan iborat bo‘lsin. Agar A1 , . . . , A m mulohazalarning barcha qiymatlar tizimlari ( i1, . . . , im ) lar uchun Á va  formulalar bir щil qiymatlar qabul qilsalar, u holda, bu formulalar teng kuchli formulalar deyiladi.
Á va  formulalarning teng kuchliligi Á º  ko‘rinishda ifodalanadi.
2 - ta’rif. Mulohazalar algebrasining
Á( A1,. . . , An) formulasi A1 ,. . . , An mulohazalarning barcha qiymattizimi ( i1, . . . , in) uchun 1 qiymat qabul qilsa, aynan rost formula yoki tavtologiya yoki mantiq qonunii deyiladi.
Aynan rost formulani qisqacha AR deb belgilaymiz.
3 - ta’rif. MA ning Á ( A 1, . . . , A n ) formulasi
A1 ,. . . , An mulohazalarning barcha qiymattizimi
( i1 , . . . , in ) lar uchun 0 qiymat qabul qilsa, aynan yolg‘on yoki ziddiyat deyiladi
4 - ta’rif. Agar mulohazalar algebrasining
Á (A1 , . . . , An) formulasi A1 , . . . , An larning kamida bitta ( i1 , . . . , in ) qiymattizimida 1 ga teng qiymat qabul qilsa, u holda bu formula bajariluvchi formula deyiladi.
5 - teorema. Mulohazalar algebrasining Á va  formulalari teng kuchli formulalar bo‘lishi uchun, Á Û Â formula aynan rost formula bo‘lishi zarur va etarli.
Isbot. Á º  bo‘lsin. U holda Á va  formulalarga kirgan barcha propozitsional o‘zgaruvchilarning barcha qiymattizimlarida Á va  formulalar bir xil qiymatlar qabul qiladilar. YA’ni, Á Û Â = 1 bo‘ladi.
Aksincha, Á Û Â = 1 bo‘lsa, Á = 1 bo‘lganda  = 1 va
Á = 0 bo‘lganda  = 0 bo‘ladi.