Portfelning kutilgan samaradorligini maksimallashtiruvchi ni toping.
= →
174
Portfel riskining berilgan qiymati ta’minlanishi sharti bilan,
ya’ni: ∑ = ; – ulushlar bo‘lgani uchun, u holda ,
Ushbu ifodani maksimal samaradorlikka ega Markovits portfeli deb ataymiz.
ning turli qiymatlari uchun (9.1.1) – (9.1.3) Markovits masalalarini yechish bilan ∗ nuqtalar to‘plamiga ega bo‘lamiz. portfel tavsiflari tekisligida ∗ topilgan samarali nuqtalarga samarali portfellar trayektoriyasi deb ataluvchi ularni biriktiruvchi egri chiziq mos keladi (9.1.1-rasm).
9.1.1-rasm. Minimal riskning portfelning kutilgan
samaradorligiga bog‘liqligi
Qayd qilish joizki, birinchidan, samarali portfellar to‘plami mumkin bo‘lgan portfellar to‘plamining kichik to‘plamini tashkil qiladi va ikkinchidan, mumkin bo‘lgan portfellarning samarali trayektoriyalari fiksirlangan kutilgan daromadlilikda minimal risk yoki berilgan minimal riskda maksimal kutilgan daromadlilik bergani bois bir vaqtning o‘zida samarali ham sanaladi.
Yuqorida bayon etilgan Markovits nazariyasi tamoyillariga ko‘ra, investor doimo samarali chegarada yotuvchi portfelni tanlaydi. Bu tanlov risk bilan daromadlilik nisbatini (doimiy “tortish”) tahlil qilish orqali amalga oshiriladi. Chegaraning chap tomonidan o‘ngga
175
qarab harakatlanar ekanmiz, biz kutilgan riskni oshiramiz, lekin ayni paytda daromadlilik chegaralari ham kengayadi. Shu munosabat bilan quyidagi savol tug‘iladi: qaysi portfel eng yaxshisi? Markovitsning samarali chegarasidagi barcha portfellar eng yaxshisi optimal portfel deb ataladi. Risk bilan daromadlilik o‘rtasidagi tan-lovda optimal portfel investor nimani afzal ko‘rishiga bog‘liq ekan-ligi o‘z-o‘zidan ma’lum. Yuqorida aytilganidek, bu afzal ko‘rishlarni foydalilik funksiyasidan foydalangan holda tasvirlash mumkin.
9.1.2-rasmda uchta befarqlik egri chizig‘i va samarali chegara tasvirlangan. Bizning holatda befarqlik egri chizig‘i bir xil darajadagi foydalilikni beruvchi risklar kombinatsiyasi bilan kutilgan daromadlilikni belgilaydi. Egri chiziq gorizontal o‘qdan qancha uzoq joylashgan bo‘lsa, foydalilik shuncha katta bo‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
