Ббк 32. 973-018 г рецензент канд физ мат наук, Ф. А. Мурзин

Алгоритм
Примечание
n –1 = F(n, 0, 0) где F(x, y, z) = если (x = 1) то 0 иначе если ((y +1) = x) то z иначе F(x, y +1, z +1)	Сведение к вызову вспомогательной функции. Вспомогательная функция. Объявление значения от 1. Проверка достижения предыдущего числа. Шаг рекурсии с наращиванием параметров.

Пример. 20. Выражение «-1» через «+1»

Решение получилось через введение формально усложненной функции F со вспомогательными параметрами, которое противоречит интуитивному стремлению к монотонности при движении от простого к сложному. Возможны ограничения на типы данных, допускаемых в качестве аргументов, в таком случае речь идет о частичных функциях. Эти функции должны выяснять допустимость фактических параметров и сообщать о несоответствии. Удобно, если часть такой работы берет на себя компилятор в классической традиции статического контроля правильности типов данных, но динамический контроль типов данных в условиях, характерных для современных информационных сетей, может быть надежнее, чем традиционный статический анализ, сложившийся для замкнутых, защищенных от несанкционированного доступа конфигураций,

обеспечивающий гарантии сохранения скомпилированного кода программы при его использовании. (Имеется в виду вероятность искажения скомпилированного кода при его эксплуатации на компьютере в сетях.) Это приводит к компромиссу в виде объектно-ориентированного программирования, допускающего динамический контроль типов данных.
Важно отметить, что преимущества ФП обусловлены не только семантикой используемых языков программирования, но и особенностями его поддержки в системах программирования:

• 
  представления данных (чисел, строк, имѐн, списков) не ограничены по длине;
  
• 
  полностью автоматизировано первичное и повторное распределение памяти – «сборка мусора»;
  
• 
  выделен комплекс базовых средств для программирования без побочных эффектов в памяти программы, достаточный для представления ленивых вычислений, отображений и других функций высших порядков;
  

– встроены средства управления вычислениями, расширяющие возможности СП в направлении основных парадигм программирования.

2. 
   Функциональные ЯП
   

Идеи ФП достаточно полно поддержаны в проекте Lisp 1.5, выполненном Дж. Маккарти и его коллегами. В этом исключительно мощном языке не только реализованы основные средства, обеспечившие практичность и результативность ФП, но и впервые опробован целый ряд поразительно точных построений, ценных как концептуально, так и методически и конструктивно, понимание и осмысление которых слишком отстает от практики применения. Понятийно функциональный потенциал языка Lisp 1.5 в значительной мере унаследован стандартом Common Lisp.
Языки ФП достаточно разнообразны. Существует и активно применяется более трехсот диалектов Lisp-а и родственных ему языков: Interlisp, muLisp, Clisp, Sсheme, ML, Cmucl, Logo, Hope, Sisal, Haskell, Miranda и др. При сравнении языков и парадигм программирования часто классифицируют функциональные языки по следующим критериям:
«ленивый» или аппликативный, последовательный и параллельный. Например, ML является аппликативным и последовательным, Erlang – аппликативным и параллельным, Haskell – «ленивым» и последовательным, а Clean – параллельным и «ленивым». Scheme, ML,
Hope, Haskell – типичные представители академического стандарта LISP1, а Common Lisp, Clisp, Sisal, Cmucl – производственного стандарта LISP2.
В рамках проекта .Net выполнено большое число реализаций различных языков программирования, в числе которых Haskell, Sml, Scheme, Mondrian, Mercury, Perl, Oberon, Component Pascal, Разработан F# – новый язык ФП. Еще большее разнообразие предлагает проект DotGNU, пытающийся отстоять приоритет в области разработки переносимого ПО. Развиваются линии учебного и любительского программирования и методично осваивается техника выстраивания иерархии абстрактных машин при определении языков программирования.
Разработка языков функционального программирования (ЯФП) и приспособленность средств ФП к быстрой отладке, верификации, их лаконизм, гибкость, конструктивность и моделирующая сила позволяют рассматривать ФП как основу информационной среды обучения современного программирования на всех уровнях проблематики от алгоритмизации до включения в социальный контекст приложений разрабатываемых ИС.

3.