Berdaq atíndaǵÍ qaraqalpaq mámleketlik

2-teorema (Lindeberg ). Eger ǵárezsiz tosınnanlı shamalar izbe-izligi ushın Lindeberg shárti orınlansa, onda qálegen ushın

2-anıqlama. tosınnanlı shamalar izbe-izligi bolıp,
bolsın, bunda , . Eger qálegen ushın
(10)
bolsa, tosınnanlı shamalardı esapqa almawǵada bolatuǵın dárejede kishi (nolge teń ólshemli jıynaqlı boladı) delinedi.
5-Mısal. bolsın.Bul jerde parametri normal bólistiriwge iye bolǵan tosınnanlı shama bolsın.Onda

teńsizlikleri orınlı, biraq Lindeberg shárti orınlanbaydı.
Biraq, eger

jıynaqlılıǵı menen esapqa almasada bolatuǵın dárejede kishilik shárti orınlasa, onda Lindeberg shárti zárúriy shárt bolıp qaladı
3-teorema. Eger ǵárezsiz tosınnanlı shamalar izbe-izligi (10) shártti qanaatlandırsa hám qálegen ushın

bolsa, onda Lindeberg shárti orınlanadı.


Juwmaqlaw
Biz joqarıda itimallıqlar teoriyasınıń eń ájayıp nátiyjelerinen biri bolǵan oraylıq shektiń teoreması hám onı dálillew haqqında sóz ettik.Shek teoremaları –itimallıqlar teoriyasınıń tiykarǵı nátiyjelerin bayanlaw forması esaplanadı.Úlken sanlar nızamı, oraylıq shek teoreması,tákirarlanıwshı logarifm nızamı shek teoremalarınıń dara jaǵdayları bolıp tabıladı.Júdá kóp jaǵdaylarda tosınnanlı shamalar qosındısınıń bólistiriw nızamın biliw zárúr boladı. -óz ara ǵárezsiz tosınnanlı shamalardıń qosındısı in qaraymız hár bir tosınnanlı shama 0 yaki 1 mánisin sáykes túrde hám itimallıqlar menen qabıl etsin.Onda tosınnanlı shama binomial nızam boyınsha bólistirilgen tosınnanlı shama bolıp, onıń matematikalıq kútiliwi dispersiyası bolsa ǵa teń bolıp, ol mánislerdi qabıl etiwi múmkin hám artıwı menen tosınnanlı shamasınıń qabıl etetuǵın mánisleri qálegenshe úlken san bolıwı múmkin.
Barlıq qosılıwshıları sheksiz kishi bolǵan baylanıssız tosınnanlı shamalardıń qosınıdısı keń shártler orınlanǵanda normal bólistiriw funkciyaǵa (Gauss bólistiriliwine) jaqın bólistiriwge iye boladı.Bul nátiyjeniń mánisi itimallıqlar teoriyası shegarasınan shetke shıǵıp ketedi.Ol kóp ámeliy máselelerdi sheshiw proccesinde normal bólistiriwdi qollanıw ushın tiykar wazıypasın orınlaydı.
Ízbe-izlikler menen baylanıslı bolǵan hár qıylı máselelerdi úyreniw hám olardı sheshiwde bul funkciyalardan paydalanıw múmkin ekenligin joqarıda qarastırdıq. Biz bul kurs jumısında oraylıq shek teoremaları, Muavr-Laplastıń integral teoreması, Lindeberg shárti astında oraylıq shek teoreması hám onı dálillew,Lyapunov teoreması hám onı dálillew sıyaqlı temalarda túsinik hám mısallar keltirip óttik.Kurs jumısın jazıwda tiykarınan A.A.Abdushukurov “Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika ”, A.S.Rasulov, G.M.Raimova, X.K.Sarimsakova ádebiyatlarınan paydalanıldı.

Paydalanılǵan ádebiyatlar

1. 
   Mirziyoev Sh.M. Erkin va farovon, demokratik O’zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz. O’zbekiston Respublikasi Prezidenti lavozimiga kirishish tantanali marosimiga bag’ishlangan Oliy Majlis palatalarining qo’shma majlisidagi nutqi. Toshkent – “O’zbekiston”. 2016. 56 b.
   
2. 
   Mirziyoyev Sh. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. O’zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi qabul qilinganligining 24 yilligiga bag’ishlangan tantanali marosimdagi ma’ruza.2016-yil 7-dekabr. Toshkent - “O’zbekiston” -2017.32 b.
   
3. 
   Abdushukurov A.A., Zuparov T.M. “Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika”. “Tafakkur bo‘stoni” nashriyoti. Toshkent – 2015.
   
4. 
   Fayzullayeva S. F. “Ehtimollar nazariyasidan masalalar to‘plami”. “O‘zbekiston faylasuflari milliy jamiyati” nashriyoti. Toshkent – 2006.
   
5. 
   Б. В. Гнеденко, Курс теории вероятностей, Гл. 7, 1961.
   
6. 
   Gurman V.E.Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan masalalar yechishga doir qo‘llanma.Toshkent, “O‘qituvchi”, 1980-yil.
   
7. 
   Mamatov M. M., Ibrohimov R. “Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan masalalar to‘plami” pedagogika institutlari uchun o‘quv qo‘llanma. “O‘qituvchi” nashriyoti. Toshkent – 1989.
   
8. 
   R. S. Guter, B. V. Obchinskiy “Ehtimollar nazariyasi asoslari”. “O‘qituvchi” nashriyoti. Toshkent – 1978.
   
9. 
   U. Rametov, K. Begjanova “Itimallıqlar teoriyası hám matematikalıq statistikadan misal ha`m ma`seleler toplami” “Bilim” baspasi. No`kis- 2016.
   
10. 
    www.ziyonet.uz
    
11. 
    www.pedagog.uz
    
12. 
    www.arxiv.uz
    

13. www.o‘qituvchi.uz