Berdaq atíndaǵÍ qaraqalpaq mámleketlik

Kurs jumısınıń aktuallıǵı : Itimallar teoriyasında matematikalıq analizdagi túrli bólimlerdiń metodları hám analitik apparatları keń qollanıladı. Itimallar teoriyasında ushraytuǵın júdá kóp máselelerdiń ásirese bog'lisiz tosınarlı muǵdarlardıń jıyındısı menen baylanıslı bolǵan máselelerdiń ápiwayı sheshimlerin, teoriyası matematikalıq analizda rawajlantirilgan hám Furye almastırıwları atı menen málim bolǵan xarakteristik funksiyalar járdeminde tabıw múmkin.
Kurs jumısınıń maqset hám wazıypaları :

1. 
   Xarakteristik funksiyanı tariypini, onıń ápiwayı ózgesheliklerin tastıyıqı menen úyreniw.
   
2. 
   Xarakteristik funksiyanıń arnawlı ózgesheliklerin, ápiwayı hám arnawlı ózgesheliklerine tiyisli mısallardı úyreniw.
   
3. 
   Xarakteristik funkiya arqalı bólistiriw funksiyanı ańlatıw formulasın úyreniw.
   
4. 
   Bólistiriw funksiyalar kompleksi menen xarakteristik funksiyalar arasındaǵı uyqaslıqtıń úzliksizligi haqqındaǵı teoremalarni, tuwrı hám teris limit teoremalarini úyreniw.
   

Jumıstıń ámeliy áhmiyeti: Xarakteristik funksiyalar metodı itimallar teoriyası analitik apparitining tiykarǵı, áhmiyetli qurallarından biri ekenligin limit teoremalarini tastıyıqlawda, atap aytqanda Muavr-Laplas teoremasini ulıwmalastıratuǵın oraylıq limit teoremasini tastıyıqlaw processinde ayqın kóriwimiz múmkin.
Kurs jumısınıń dúzilisi: Kurs jumısı kirisiw eki bap, juwmaq hám paydalanılǵan ádebiyatlar diziminen ibarat. Hár bir bap paragraflarǵa bólingen. Birinshi bapta baslanǵısh túsinikler qaralgan. Bul bap eki paragrafdan ibarat bolıp : birinshi paragrafda - Xarakteristik funksiyanıń tariypi hám ápiwayı ózgeshelikleri; ekinshi paragrafda - Xarakteristik funksiyanıń arnawlı ózgeshelikleri hám barlıq ózgeshelikleri mısallar járdeminde kórsetip berilgen.
Bul kurs jumısında biz xarakteristik funksiyalardıń tiykarǵı ózgesheliklerin bayan qılıw menen birge, oǵan tiyisli bolǵan arnawlı qasiyet hám teoremalarni da tastıyıqı menen keltiremiz.

1-§. Oraylıq limit haqqında baslanǵısh túsinikler

Júdá kóp jaǵdaylarda tosınarlı muǵdarlar jıyındısınıń bólistiriw nızamın biliw zárúr boladı. - óz-ara baylanıslı bolmaǵan tosınarlı muǵdarlardıń jıyındısın qaraymız hám hár bir tosınarlı muǵdar yamasa bahanı uyqas túrde hám itimallıqlar menen qabıl qilsin. Ol halda tosınarlı muǵdar bınaminal nızam boyınsha bólistirilgen tosınarlı muǵdar bolıp, onıń matematikalıq kutiliwi dispersiyasi bolsa ǵa teń bolıp, ol bahalardı qabıllawı múmkin hám n artpaqtası menen tosınarlı muǵdardıń qabıl etetuǵın bahaları qálegenshe úlken san bolıwı múmkin.