Búgingi kúnde oqıw procesi sapası hám natiyjeliligin tupten asırıw maqsetinde bir qatar jańa qararlar qabıl etińip atır

I BAP. OQIWSHILARDI MÁSELELER SHESHIWGE ÚYRETIWDIŃ TEORIYALIQ TIYKARLARI.
1. 1. Baslanǵısh klass matematika усылда tekstli máseleler
Turmısda sanlar menen baylanıslı bolǵan sheksiz kóp turmıslıq jaǵdaylar payda boladıki, bul sanlar ústinde túrli arifmetik ámeller orınlaw talap etiledi. Sheshiliwi ushın bir arifmetik ámel orınlanıwı zárúr bolǵan másele ápiwayı másele dep ataladı.
Bular tómendegiler bolıp tabıladı:
1. Jas tábiyatshilerge 15 top alma náli hám 10 top olxo'ri náli ajıratıldı. Jas tábiyatshilerge qansha nál ajıratılǵan?
2. Jeńil mashina jolda 4 saat boldı hám saatına 56 km tezlik menen júrdi. Mashina qansha aralıqtı basıp ótti?
3. Dúkanda 2 bólek shıt sotildi. Birinshi bólek ushın 180 swm, ikknchi bólek ushın eki ret kóp pul beriwdi, ekinshi bólek ushın qansha pul beriwgen?
Tálim maqsetlerinde kóbinese obstrakat jaǵdaylarнен paydalanıladı hám zárúrli máseleler dep atalıwshı másele payda etinadi. Mısalı : 8 ni payda etiw ushın 12 den qaysı sannı ayırıw kerek? Biz ret arifmetik máselelerdi kórip shıqtıq. Olarda qanday ulıwmalıq bar?
Áwele hár bir másele berilgen hám belgisiz sanlardı óz ishine aladı. Máseledegi san jıynaqlar sanın yamasa muǵdarlardıń ma`nisin xarakterleydi, munosasbatlarini ańlatadı yamasa berilgen abstrakt sanlar boladı. Mısalı 1- máselede 15 sanı alma nálleri kompleksin sanın haraterlaydi. 2-máselede 56 sanı muǵdar uzınlıqtıń ma`nisi bolıp tabıladı. 3-máselede 2 soni eki sannıń munasábetin 2 hám 1-bólektegi chitның bahosini ańlatadı. 4-máselede 12, 8 abstrakt sanlar berilgen bolıp, bular uyqas túrde kamayuvchi hám ayırma bolıp tabıladı. Hár bir máselede shárt hám soraw boladı. Másele shártida berilgen sanlar arasındaǵı hám berilgen sanlar menen ızlenip atırǵan sanlar arasındaǵı baylanısıw kórsetiledi, bul baylanısıwlar tiyisli arifmetik ámellerdi tańlawdı belgilep beredi. Soraw bolsa qaysı san ızlenip atırǵan san ekenligin ańlatadı.
Mısalı, 2-máseleniń shárti: jeńil mashina jolda 4 saat boldı hám saatına 56 km tezlik menen basıp ótti? Máseleni sheshiw bul másele shártida berilgen sanlar hám ızlenip atırǵan san arasındaǵı baylanısıwdı ashıp beriw jáne bul tiykarda arifmetik ámellerdi tańlaw, keyin bolsa olardı orınlaw hám de másele sorawına juwap beriw bolıp esaplanadı.
Joqarıda keltirilgen máseleniń sheshilishini kóremiz. 1-másele sharli alma hám olxo'ri nálleri jıynaqlar birlespesi ámelin anıqlaydı. Másele sorawı usı jıynaqlar birlespesi ámeli másele sheshiliwi ushın zárúr bolǵan berilgen sanlardı qosıw ámeline sáykes keledi. 15+10=25 másele sorawına juwap : jas tábiyatshilerge 25 top nál ajıratılǵan.
2-мәселе shártiнен mashinanıń tezligi jáne onıń hárekety waqtı málim. Mashina basıp ótken joldı tabıw talap etiledi. Bul shamalar arasındaǵı ámeldegi baylanısıwнен paydalanıp máseleni sheshemiz: 56∙4=224 másele sorawına juwap : mashina 224 km jol basqan.
3-мәселеni sheshemiz ushın 2 ret kóp ańlatpanı mánisin biliwden paydalanıladı. 18∙2=36 másele sorawına juwap : 2-bólek 36 swm turadı.
Kórip turıpmizki, turmıslıq jaǵdayнен arifmetik ámellerge ótiw túrli máselelerde berilgen sanlar hám ızlenip atırǵan san arasındaǵı túrli baylanısıwlar menen belgilenar eken.
Máselelerdiń túrleri haqqındaǵı máselege toqtalamiz: hámme arifmetik máseleler olardı sheshiw ushın atqarılatuǵın ámeller sanına qaray soda hám nurakkab máselelerge bólinedi. Sheshiliwi ushın bir arifmetik ámel orınlanıwı zárúr bolǵan másele ápiwayı másele dep ataladı. Sheshiliwi ushın bir-biri menen baylanıslı bo'gan bir neshe olar birdey ámel bolıwınan qaramastan ámeliy orınlaw zárúr bolǵan másele quramalı másele bolıp tabıladı.
Ápiwayı máselelerdi qanday ámel járdeminde sheshiliwine qaray (qosıw, ayırıw, kóbeytiw, bolıw menen sheshiletuǵın ápiwayı máseleler) yamasa olardıń sheshilashi dawamında qáliplestiriletuǵın túsiniklerge baylanıslı túrde túrlerge ajıratıw múmkin.
Máseleler sheshiw procesiniń ózi málim metodika oqıwshılardıń intellektual rawajlanıwına talay unamlı tásir kórsetedi, sebebi ol intellektual operatsiyalardı analiz hám sintez, konkretlestiriw hám abstraklashtirish, salıstırıwlashi, ulıwmalastırılıwı talap etiledi. Mısalı, oqıwshı qálegen máseleni sheshayotganida analiz etedi, sorawdı másele shártida ajratadı, sheshiw planın dúzip atırǵanında sintez etedi, bunda konkretlashtirishнен (másele shártini hayolan sızadı ) keyininen abstraklashнен paydalanadı (konkret situatsiyaнен kelip shıǵıp arifmetik ámeldi tańlaydı ) qandayda bir bir túrdegi máselelerdi kóp ret sheshiw nátiyjesinde oqıwshı bul túrdegi máselelerde berilgen hám ızlenip atırǵan sanlar arasındaǵı baylanısıwlar haqqındaǵı bilimdi ulıwmalastıradı, bunıń nátiyjesinde bul túrdegi máselelerdi sheshiw usılı ulıwmalastırıladı.
Balalardı másele sheshiwge úyretiw - bul berilgen hám ızlenip atırǵan sanlar arasındaǵı baylanısıwdı anıqlawdı hám bunıń tiykarında arifmetik ámellerdi orınlawdı úyreniw bolıp esaplanadı.
Máselelerdi sheshiw uquvida oqıwshılar iyelewi kerek bolǵan oraylıq zveno berilgen sanlar hám ızlenip atırǵan san arasındaǵı baylanısıwdı ózlestiriw bolıp tabıladı. Balalardıń máselelr shesha alıw uqıpları jáne bul baylanısıwlardı qanshellilik jaqsı ózlestirganliklariga baylanıslı. Sonı esapqa alǵan halda baslanǵısh klaslarda sheshiliwi berilgen sanları hám belgisizler arasındaǵı birdey baylanısıwlarǵa tiykarlanǵan konkret hám mazmunı hám sanı berilgenleri menen bolsa parq etiwshi máseleler gruppası menen jumıs kóriledi. Bunday máseleler gruppasın bir túrdegi máseleler dep ataymız.
Máseler ústinde islew oqıwshılardı aldın bir túrdegi máselelerdi sheshiwge, keyininen basqa túrdegi máselelerdi uechishga, keyininen basqa túrdegi máselelerdi sheshiwge májbúrlewge alıp keliniwi kerek emes. Onıń tiykarǵı maqseti oqıwshılardı túrli turmıslıq jaǵdaylar daǵı berilgen sanlar hám ızlenip atırǵan san arasındaǵı málim baylanısıwlardı olardı quramalılasıp barıwın názerde titgan halda anıqlay alıwǵa úyretiw bolıp tabıladı. Buǵan erisiw ushın oqıtıwshı bul túrdegi máselelerdi sheshiwdi úyretiw metodikasında málim maqsetlerdi kózleytugın basqıshlardı ańlıw kerek.
Birinshi basqıshda oqıtıwshı ko'rilayotgan túrdegi máselelerdi sheshiwge tayarlıq jumısın júrgizedi. Bul basqıshda oqıwshılar usı máselelerdi sheshiwde tiyisli ámellerdi tańlaw ushın tiykar bolatuǵın baylanısıwlardı ózlestiriwleri kerek.
Ekinshi basqıshda oqıtıwshı ko'rilayotgan túrdegi máselelerdi sheshiliwi menen oqıwshılardı tanıstıradı. Bunda oqıwshılar berilgen sanlar hám belgisiz san arasındaǵı baylanısıwdı anıqlaw, bunıń tiykarında arifmetik ámellerdi tańlawdı úyrenediler, yaǵnıy máselede kórsetilgen konkret, jaǵdayнен tiyisli arifmetik ámeldi tańlawǵa ótiwdi úyrenediler. Bunday islerdi alıp boorish nátiyjesinde oqıwshılar ko'rilayotgan túrdegi máselelerdi sheshiw usılı menen tanısadılar.
Úshinshi basqıshda oqıtıwshı ko'rilayotgan túrdegi máselelerdi sheshiw uquvini qáliplestiredi. Oqıwshılar bul basqıshda ko'rilayotgan túrdegi qálegen máseleni onıń konkret mazmunınan qaramastan sheshiwdi úyreniwleri kerek, yaǵnıy bul túrdegi máselelerdi sheshiw usılların ulıwmalastırıwları kerek.
Joqarıda belgilengen basqıshlar ústinde islew metodikasın tolıqlaw qaray shıǵamız.
Ol yamasa bul túrdegi máselelerdi sheshiwge tayarlanıwı arifmetik ámellerdi tańlawda berilgen sanlar hám ızlenip atırǵan san arasındaǵı qanday baylanısıwdıń tayanishga baylanıslı. Soǵan muwapıq túrde arnawlı shınıǵıwlar ótkeriledi.
1. Kóbinese - máseleler sheshiwge shekem jıynaqları ústinde ámeller atqaradı. Mısalı, kóp ápiwayı máselelerdi sheshiliwi menen tanıstırıw aldınнен jıynaqlar ústinde ámellerge tiyisli shınıǵıwlar beriw kerek. Bunda jıynaqlardıń elementleri konkret predmetler bolıwı kerek (paqallar, qaǵazlar, qiyilgan geometriyalıq figuralar, súwretler hám taǵı basqalar ). Mısalı, jıyındın tabıwǵa tiyisli shınıǵıwlar usınıs etiledi.
Jıynaqlar ústinde ámeller járdeminde,, … ta úlken, artıq'',,, … ta kishi'',,, … ret úlken'',,, … ret kishi'' ańlatpalardıń mánisi ashıp beriledi, bul ayırma hám márteli munasábet menen baylanısqan máselelerdi kirgiziwge tayarlıq boladı.
2. Arifmetik máseleler shamaнен (uzınlıq, massa ), kólem, waqıt hám basqalar menen baylanısqan, sonıń yamasa bul máselege jańa shama menen tanıstırıw kerek. Endigidengi jumıslarda paydalanıw ushın birpara shamalardı balalar ayırım dápterge jazıp barıwları paydalı boladı.
3. Kóp máselelerdi sheshiwde ámeller bul shamaнен arasındaǵı ámeldegi baylanısıwlarǵa tıykarlanıp saylanadı. Ámellerdi tańlawda oqıwshılar bul baylanısıwlardı aqıl ete alıwları hám paydalana biliwleri ushın shamalar arasındaǵı baylanısıwlardı máselelerdi bul shamalardıń konkret mánisi tiykarda sheshiw yamasa ;li menen ashıp beriwi kerek. Mısalı, tómendegi máseleni sheshiw kerek:,, Hár ненası 4 sumnan 3 otkritka satıp alındı. Qansha pul tolıqnǵan? '' Bul máseleni sheshiw ushın bul baylanısıwнен paydalanıladı : eger tavar bahası hám sanı málim bolsa, onıń (kólemi) jamini kóbeytiw ámeli járdeminde tabıw múmkin.
Oqıwshılar ol yamasa bul baylanısıwdı ózlestiriwleri ushın maqsetke qaratılǵan, baqlawlardı shólkemlestiriw kerek. Mısalı, baha, muǵdar hám jámi aqshası biln tanıstırıw maqsetinde dúkanǵa sayaxat shólkemlestiriw mukin, bunda oqıwshılar baha menen tanısadılar, birpara tovarlardıń bahosini óz dápterine jazıp qóyadılar, aldı -sotdi procesin gúzetediler. Keyinirek sabaqta balalar málim bah ova muǵdarı boyıchicha jamini tabıwǵa tiyisli ápiwayı máseleler dúzediler, keyininen kóbeytiw ámeliniń konkret mánisi haqqındaǵı bilmga tıykarlanıp, bul
máseleni sheshediler. Máseleni sheshilishini kórgenlerinen keyin eger baha hám muǵdarı málim bolsa, jámi pulni kópytirish járdeminde tabıw múmkinligine itibar berediler. Oqıwshılar bul bilimnen keyinirek ápiwayı máselelerdi de quramalı máselelerdi de sheshiwde paydalanadılar.
Máseleniń hár bir, ayırım túri ústinde islew ayriqsha arnawlı tayarlıq jumısın talap etedi, bul haqqında hár bir túrdegi máselelerdi sheshiw metodikasın qaralayotganda aytıladı.
Tayarlıq jumısların názerde tutqan halda balalardı ko'rilayotgan túrdegi máselelerdiń sheshiliwi menen tanıstırıwǵa ótiw múmkin.