Búgingi kúnde oqıw procesi sapası hám natiyjeliligin tupten asırıw maqsetinde bir qatar jańa qararlar qabıl etińip atır

II BAP. BASLANǴISH KLASS OQIWSHILARIN MÁSELELER SHESHIWGE ÚYRETIW METODIKASINIŃ ULIWMA MÁSELELERI
2. 1. Matematikalıq máseleler hám olardıń túrleri
Matematikalıq máseleler ápiwayı hám quramlı máselelerge ajratıladı. Ápiwayı máseleler bir ámel menen sheshiw múmkin bolǵan máseleler gápine kiritiledi. Bir neshe ápiwayı máseleden dúzilgen hám usınıń sebepinen eki yamasa oнен artıq ámel járdeminde sheshiletuǵın máseleler quramlı máseleler dep ataladı.
Hár qanday ápiwayı máselege tiyisli eki teris másele dúziw múmkin, olardıń hár birine sol syujet boyınsha ızlenip atırǵan san retinde bolsa tuwrı másele shártida málim bolǵan san qatnasadı. Mısalı : háwlinde 5 qız oynap atırǵan edi. Olardıń 2 tasi uyge ketti. Háwlinde neshe qız qaldı? Máselege 2 teris másele dúziw múmkin. Birinshisi,, Háwlinde bir neshe qız oynap atırǵan edi. 2 qız úyine ketkennen keyin, háwlinde 3 qız qaldı. Aldın háwlinde neshe qız qaldı? 2- háwlinde 5 qız. Bir neshe qız úyine ketkennen keyin háwlinde 3 qız qaldı. Neshe qız úyine ketken? '' Bul másele berilgen 1-máselege salıstırǵanda, sonıń menen birge 2-máselege salıstırǵanda da teris másele retinde qaraw múmkin.
Bunnan tısqarı, ápiwayı máseleler arasınнен tikkeley bolmaǵan kórsetilgen máseleler ajratıladı. Mısalı tómendegi másele sonday máseleler turine kiredi.,, Stol ústinde 7 qálem bar. Bular qutidagi qálemlerden 4 artıq. Qutida neshe qálem bar? '' Bul másele shártida,, artıq'' delingen másele bolsa ayırıw menen sheshiledi.
(7 - 4 = 3).
Ápiwayı máselelerdiń tiykarǵı túrlerin tómendegishe bólistiriw baslanǵısh mekteplerinde qollanıw ushın qolay :
1. Arifmetik ámeller mazmunın ashıwǵa tiyisli máseleler : jıyındın qaldıqtı tabıwǵa tiyisli máseleler, birdey qosılıwshılar jıyındısın tabıwǵa tiyisli máseleler, bolıwǵa (mazmunına kóre bolıwǵa vat eń bólimlerge bolıwǵa ) tiyisli máseleler.
2. Ámelniń belgisiz komponentlerin (qosılıwshı, kamayuvchi, alınıwshı, kópaytuvchi, bóliniwshi, bóliwshi) tabıwǵa tiyisli máseleler.
3. Bir neshe birlik (yamasa bir neshe ret) artıq (yamasa kem) munasábeti menen baylanıslı máseleler sannı bir neshe birlik (yamasa bir neshe ret) arttırıw 9 yoki kemeytiwge tiyisli tikkeley (yamasa tikkeley bolmaǵan ) kórsetilgen máseleler, sanlardı ayırmalı (yamasa márteli) salıstırıwlawǵa tiyisli máseleler.
4. Shamalardıń proportsional baylanısıwlarına tiyisli máseleler.
Hámme túrdegi ápiwayı máseleler oqıwshı ushın tómendegi maqsetlerde kerek boladı : 1) Matematikalıq máselelның strukturası (quramı ) menen tanısıw, yaǵnıy onıń shárti berilgenleri sorawı ızlenip atırǵan muǵdarları menen máseleniń sheshimi, sorawı, juwabı, ámel menen sonıń menen birge, hám t.b. atamaları menen (bular matematikalıq munasábetlerdi ańlatadı ) tanısıw.
2) Balalarda másele sorawına juwap beriw ushın orınlaw kerek bolǵan ámellerdi tańlawǵa sanalı munasábette bolıwdı tárbiyalaw (máseleler, ámeller mazmunın ashıwǵa járdem beredi).
3) Shatrga kirgen shamalar arasındaǵı elementar funksional munasábetlerdi birinshi ret kóriw ámeller komponentler arasındaǵı baylanısıwlardı túsindiriw.
4) Hár túrlı matematikalıq shınıǵıwlardı turmıs menen bólew bul balalardı pánge bolǵan qızıǵıwshılıqlardı asıradı, kónlikpelerdi iyelew procesin janlandıradı.
5) Ápiwayı másele tekstini ózgertiw ústinde islew oqıwshına kóbirek obstrakt matematikalıq túsiniklerdi iyelewge járdem beredi. Mısalı, bul,, Malika 7 dápter satıp aldı. Dápter 200 swm turadı. Malika qansha pul tólegen? '' Máseleniń túrin, mısalı, dápterdiń bahası 200 swm, 7 dápter qansha turıwın biling, sıyaqlı abstrakt túsiniklerdi kirgiziw menen ózgertiw múmkin.
6 ) Oqıwshın hár túrlı quramlı máseleler sheshiwge tayarlaw.

Bala ongiga matematika asoslarini joylash, uның bilim doirasini keńeytiw hám tártipke salıw, shıdamlılıq hám talap etiwshilikti tárbiyalaw.

Matematikanı oqıtıw sistemasında ápiwayı máseleler júdá zárúrli rol oynaydı.
Ápiwayı мәселеlarni yechish yordamida matematika кursiның
oraylıq túsiniklerinen biri - arifmetik ámeller haqqındaǵı túsinik hám basqa bir qatar túsinikler qáliplesedi. Ápiwayı máselelerdi shesha alıw oqıwı oqıwshılardıń quramalı máselelerdi sheshiw oqıwın iyelewlerinde tayarlıq basqıshı boladı, sebebi quramalı. máselelerdi sheshiw qatar ápiwayı máselelerdi sheshiwge keltiriledi. Ápiwayı máselelerdi sheshayotganda másele menen jáne onıń strukturalıq bólimleri menen birinshi bar tanıwıladi. Ápiwayı máselelerdi sheshiw munasábeti menen oqıwshılar másele ústinde islewdiń tiykarǵı usılların iyeleydiler. Usınıń sebepinen oqıtıwshı hár bir túrdegi ápiwayı máseleler ústinde qanday jumıs aparıwdı biliwi júdá zárúrli bolıp tabıladı.
Daslep, ápiwayı máselelerdiń klassifikatsiyasini qaray shıǵamız.
Klassifikatsiyalash (klassifikaciyalaw ) - bunda zat hám hádiyselerdi qandayda bir belgisine qaray olardı gruppalarǵa ajratıladı.
Zat hám hádiyselerdi klassifikaciyalaw ádetde olardıń qandayda bir tiykarǵı - belgi, ózgesheliklerine qaray alıp barıladı. Biz oqıwshılarǵa “Úshmúyeshliktiń túrlerin aytıń” degen soraw bergenimizde olar toqtalmasнен “Úshmúyeshlikler teń yonli, tuwrı múyeshli hám ótkir múyeshtegi boladı” yamasa «Tuwrı múyeshli, ótkir múyeshtegi hám teń tárepli boladı» degen juwaptı berediler. Kórinip turıptı, olda, úshmúyeshliklerdi bunday klassifikaciyalawda tiykar itibarǵa alınbaǵan, yaǵnıy úshmúyeshliklerdi qanday tıykarǵa kóre klassifikaciyalanıp atır.
Ekenin aytıw kerek, úshmúyeshlikler múyeshlerine kóre ótkir múyeshtegi, tuwrı múyeshli hám topır múyeshtegi; táreplerine kóre bolsa, túrli tárepli hám teń yonli boladı (teń tárepli úshmúyeshlik teń yonli úshmúyeshliktiń menshikli holi bolıp esaplanadı ).
Ápiwayı máselelerdi olardı sheshiwde atqarılatuǵın arifmetik ámellerge muwapıq gruppalarǵa ajıratıw múmkin. Biraq metodika kózqarasınan basqasha klassifikatsiyalash: máselelerdi, olardı sheshilish processinde qáliplesetuǵın túsiniklerge muwapıq túrde gruppalarǵa bolıw qolaylı esaplanadı. Bunday gruppalarнен ush ajıratıw múmkin. Olardıń hár birin xarakterleymiz. Birinshi gruppaǵa sonday ápiwayı máseleler kirediki, olardı sheshiw dawamında balalar hár
bir arifmetik ámelniń konkret mánisin ózlestirediler, yaǵnıy olar jıynaqlar ústindegi ol yamasa bul ámelge qaysı bir arifmetik ámel sáykes keliwin ózlestirediler. Bul gruppada besew másele bar:
1) Eki sannıń jıyındısın tabıw.
Qızsha 3 úlken tabaq hám 2 kishi tabaq yuvdi. Qızsha jámi neshe tabaq yuvdi?
2) Qaldıqtı tabıw.
Oqıwshılar 6 qus ini yasadilar. Eki inni olar terekke ilib qoydılar. Olar taǵı neshe inni terekke ilishlari kerek?
3) Birdey qosıluvchilarның yigindisini (kóbeymesin ) tabıw.
Saqıy dápterdiń xar bir qatlamaǵa ekinen súwret chizdi. Eger ol ush betke súwret chizgan bolsa, hámmesi bolıp neshe súwret chizgan?
4) Teń bóleklerge ajıratıw.
Salima 8 almanı 4 tabaqǵa teńdeyden etip qoydı. Xar bir tabaqǵa nesheden alma qoyılǵan?
5) Mazmunı boyınsha bolıw.
Oqıwshılardıń hár bir toparı 8 tupнен alma nálini tagini yumshatdi, jámi 24 top alma náliның tagi yumshatildi. Bul jumıstı oqıwshılardıń neshe toparı atqarǵan?
Ekinshi gruppaǵa sonday ápiwayı máseleler kirediki, olardı sheshiw dawamında oqıwshılar arifmetik ámellerdiń komponentleri hám nátiyjeleri arasındaǵı baylanısıwdı ózlestirediler. Bular gápine belgisiz komponentlerdi tabıwǵa tiyisli máseleler kiredi.
1) Málim jıyındı hám málim ekinshi qosılıwshı boyınsha birinshi qosıluvchini tabıw.
Qızsha bir pyechta úlken tabaq hám 2 kishi tabaq, jámi 5 tabaq yuvdi, Qızsha neshe úlken tabaq yuvgan?
2) Málim jıyındı hám málim birinshi qosılıwshı boyınsha ekinshi qosıluvchini tabıw.
Qızsha 3 qatta tabaq hám bir neshe kishi tabaq yuvdi. Ol jámi 5 tabaq
yuvdi. Qızsha neshe kishi tabaq yuvgan?
3) Málim alınıwshı hám málim ayırma boyınsha kamayuvchini tabıw. Oqıwshılar bir neshe qus ini yasadilar. Oqıwshılar 2 ta inni terekke ilganlariнен keyin, olarda taǵı 4 ın qaldı. Oqıwshılar neshe ın jasaǵanlar?
4) Málim kamayuvchi hám málim ayırma boyınsha alınıwshın tabıw.
Balalar 6 qus ini yasadilar. Balalar bir neshe inni terekke ilganlariнен keyin, olarda taǵı 4 ın qaldı. Balalar terekke neshe inni ilganlar?
5) Málim ko'paytma va ma'lum yekinshi ko'paytuvchi bo'yicha birinshi kópaytuvchini tabıw.
Belgisiz sannı 8 ge kópaytirib, 32 payda etindi. Belgisiz sannı tabıń.
6 ) Málim kóbeytpe hám málim birinshi ko'paytuvchi boyınsha ekinshi kópaytuvchini tabıw.
9 ni belgisiz sanǵa kópaytirib, 27 payda etdiler. Belgisiz sannı tabıń.
7) Málim bóliwshi hám málim bólindi boyınsha bóliniwshin tabıw. Belgisiz sannı 9 ǵa bolıp, 4 ni payda etdiler. Belgisiz sannı tabıń.
8) Málim bóliniwshi hám málim bólindine kóre bóliwshin tabıw.
24 ni belgisiz sanǵa bolındı hám 6 payda etindi. Belgisiz sannı tabıń.
Úshinshi gruppaǵa shupday ápiwayı máseleler kirediki, olardı sheshiw waqtında arifmetik ámellerdiń jańa mánisi ashıladı. Bular gápine ayırma túsinigi menen baylanıslı bolǵan ápiwayı máseleler (6 tur) hám koefficient menen baylanıslı bolǵan ápiwayı máseleler (6 tur) kiredi.
1) Sanlardı ayırmalı salıstırıwlaw yamasa eki san ayırmasın tabıw (1 tur).
Qurıwshılar bir úydi 10 háptede, ekinshi úydi bolsa 8 háptede qurdilar, birinshi úydi qurıwǵa neshe hápte artıq sarp etiw etdiler?
2) Sanlardı ayırmalı salıstırıwlaw yamasa eki san ayırmasın tabıw (II tur). Qurıwshılar bir úydi 10 háptede, ekinshi úydi bolsa 8 háptede qurdilar.
Ekinshi úydi qurıwǵa neshe hápte kem sarp etiw etildi?
3) Sannı bir neshe birlik arttırıw (tikkeley forma ).
Bir úydi 8 háptede qurdilar, ekinshi úydi qurıwǵa bolsa birinshiden 2 hápte kóp sarp etiw etildi. Ekinshi úydi qurıwǵa neshe hápte sarp etiw etilgen?
4) Sannı bir neshe birlik arttırıw (tikkeley forma ).
Bir úydi qurıwǵa 8 hápte sarp etiw etildi, bul ekinshi úydi qurıwǵa sarp etiw etilgeninen 2 hápte kem. Ekinshi úydi qurıwǵa neshe hápte sarp etiw etilgen?
5) Sannı bir neshe birlik kemeytiw (tikkeley forma ).
Bir úydi qurıwǵa 10 hápte sarf etildi, ekinshi úydi bolsa bunnan 2 hápte tezirek qurıwdı. Ekinshi úydi neshe hápte qurıwǵan?
6 ) Sannı bir neshe birlik kemeytiw (tikkeley bolmaǵan forma ).
Bir uyni qurishga 10 hafta sarflandi, bu yekinshi uyni qurishga jumsalǵanınan 2 hápte kóp. Ekinshi úy neshe hápte qurılǵan?
Koefficient túsinigi menen baylanıslı máselelerdi sanap ótemiz.
1) Sanlardı márteli salıstırıwlaw yamasa eki sannıń qatnasın tabıw (I tur).
Nargiza 32 matematika hám 8 jazıw dápteri satıp aldı. Jazıw dápterden neshe ret kóp matematika dápter satıp alınǵan?
2) Sanlardı márteli salıstırıwlaw yamasa eki sannıń qatnasın tabıw (II tur).
Nargiza 32 matematika hám 8 jazıw dápteri satıp aldı. Matematika dápterine qaraǵanda neshe ret kem jazıw dápterler satıp alınǵan?
3) Sannı bir neshe ret arttırıw (tikkeley forma ).
Nargiza 8 jazıw dápteri satıp aldı. Matematika dápterinen jazıw dápterine qaraǵanda 4 ret kóp satıp alındı. Nargiza neshe matematika dápteri satıp alǵan?
4) Sannı bir neshe ret arttırıw (tikkeley bolmaǵan forma ).
Nargiza 8 jazıw dápteri satıp aldı, bular matematika dápterine qaraǵanda 4 ret kem. Nargiza neshe matematika dápteri satıp alǵan?
5) Sannı bir neshe ret kemeytiw (tikkeley forma ).
Nargiza 32 matematika dápteri satıp aldı, jazıw dápterinen bolsa bunnan úsh ret kem satıp aldı. Nargiza neshe jazıw dápteri satıp alǵan?
6 ) Sannı bir neshe ret kemeytiw (tikkeley bolmaǵan forma ).
Nargiza 32 matematika dápteri satıp aldı, bular jazıw dápterlerge qaraǵanda 4 ret kóp. Nargiza neshe jazıw dápteri satıp alǵan?
Bul jerde ápiwayı máselelerdiń tek tiykarǵı túrleri keltirildi. Biraq ápiwayı máseleler juda xilma-qıylı bolıp, ular bu túrler menen tamamlanmaydi. Ápiwayı máselelerdi kiritilish tártibi programma materialı mazmunına boysunadı. I klassta qosıw hám ayırıw ámelleri uyreniledi hám sol munasábet menen qosıw hám ayırıwǵa tiyisli ápiwayı máseleler qaraladı. II klassta kóbeytiw hám bolıw ámelleri úyreniliwi munasábeti menen bul ámellerge tiyisli ápiwayı máseleler kiritiledi.
Joqarıda belgilengeni sıyaqlı, arifmetik ámellerdiń konkret mánisin ashıp beretuǵın máseleler gápine jıyındın, qaldıqtı, kóbeytpeni tabıwǵa tiyisli, mazmunına qaray bolıwǵa tiyisli hám teń bóleklerge bolıwǵa tiyisli máseleler tiyisli boladı.
Jıyındın hám qaldıqtı tabıwǵa tiyisli máseleler balalar dus keletuǵın dáslepki máseleler bolǵanı ushın bul máseleler ústinde islew qosımsha qıyınshılıqlar menen baylanıslı. Bunda oqıwshılar másele jáne onıń bólimleri menen tanısadılar, sonıń menen birge, másele ústinde islewdiń birpara ulıwma usılların ózlestirediler. Jıyındı hám qaldıqtı tabıwǵa tiyisli máseleler bir waqtıniń ózinde kiritiledi, sebebi qosıw hám ayırıw ámelleri bir waqıtta kiritiledi; bunnan tısqarı, bul máselelerdi keri qoyılǵanda, olardı sheshiw uquvi jaqsılaw qáliplesedi. Jıyındı hám qaldıqtı tabıwǵa tiyisli máselelerdi sheshiwge tayarlıq - bul jıynaqlar ústinde ámeller orınlaw bolıp tabıladı. Ulıwma elementleri bolmaǵan eki jıynaqtı birlestiriw hám jıynaqtıń bólegin shıǵarıw. Jıynaqlardı birlestiriw ámeli qosıw ámeline, jıynaqtıń bólegin shıǵarıw bolsa ayırıw ámeline muwapıq keliwin balalar jaqsı ózlestiriwleri kerek. Jıynaqlar ústinde ámellerdi orınlaw boyınsha tapsırmalardı tayarlıq dáwirinde hám birinshi onlıq sanların nomerlewdi úyreniw dáwirinde kirgiziw kerek. Bul tapsırmalar forması boyınsha máseleden parq etpeydi, lekin ámeliy atqarıladı. Mısalı, oqıtıwshı tómendegi máseleni oqıydı : «Bala 3 qızıl, sheńbershe hám 1 kók sheńbershe qirqdi. Bala hámmesi bolıp neshe sheńbershe qirqqan? » Balalar parta ústine aldın 3 qızıl sheńbershe, keyininen 1 kók sheńbershe qóyadılar ; olardı birlestiradilar hám nátiyjeni sanaw jolı menen tabadılar. Oqıtıwshı olar 3 ke birni qosıp, 4 payda etganliklarini kórsetedi. Balalar tákirarlaydilar. Bunday shınıǵıwlarнен bir neshe orınlanǵanınan keyin «qo'shish» (plus), «hosil boladı» (teń) belgiler hám qirqma nomerlerde bul jazıw kiritiledi:
3+1=4.
Bul tayarlıq shınıǵıwları túrli turmıslıq jaǵdaylardı óz ishine alıwı júdá zárúrli.
a) Qızchada 4 reńli qálem bar edi. Ájaǵası taǵı 2 qálem sıy etdi. Qızchada jámi neshe qálem boldı?
b) Bir akvariumda 3 balıqcha, ekinshi akvariumda 4 balıqcha bar edi. Eki akvariumda neshe balıqcha bar?
Balalardı máseleler sheshiwde ámellerdi predmetlerge tayanmasнен tańlawǵa tayarlaw maqsetinde hár gezek tómendegi munasábetlerdi oydinlashtirish kerek: taǵı 1 sheńbersheni qosıp qoyılǵanda (taǵı 2 qálem sıy etilgende hám h. k.) olardıń jámi sanı arttı. Sonday eken, qosqanımızda ortar eken. Balalar bul munasábetti jaqsı ózlestiriwleri ushın tómendegi másele sorawlardı beriw paydalı :
a) Xanada 4 stul turǵan edi, taǵı 2 stul alıp kelindi. Stullar kóbeydime yamasa kamaymadimi?
b) Shoxda 5 shımshıq otırǵan edi. Shoxda otırǵan shımshıqlardıń sanı artpaqtası (azayıwı ) ushın ne júz beriwi kerek?
Bunday tapsırmalardıń orınlanıwı, bir tárepden, balalar jıynaqlardı birlestiriw ámeli qosıw ámeline sáykes keliwin ózlestiriwlerine járdem beredi, ekinshi tárepden bolsa balalar tómendegi munasábetti ózlestirediler. Eger qosıwǵan bolsa, sonday eken arttı, bul bolsa keyinirek jıyındın tabıwǵa tiyisli máselelerdi sheshiwde tiykar bolıp xizmet etiwi kerek. Qaldıqtı tabıwǵa tiyisli máselelerdi sheshiwge tiyisli tayarlıq jumısı tap sonday ótkeriledi.
Jıyındın hám qaldıqtı tabıwǵa tiyisli máselelerdiń sheshilishlari menen tanıstırayotganda jaqsısı dáslepki máselelerdi tayın halda bermesten, olardı balalardıń ózleri menen birgelikte dúzgen maqul. Bul basqıshda kórgezbeli qurallarнен ıqtıyat bolıp paydalanıw kerek. Máselede gáp ketip atırǵan obiektti hám obiektler ústindegi ámellerdi illyustratsiya qılıw kerek, ızlenip atırǵan zat bolsa
«berkitilgan» bolıwı kerek; keri jaǵdayda balalar obiektlerdi sanap juwaptı tapa berediler hám ámeldi tańlawǵa zárúrat qalmaydı.
Qaldıqtı tabıwǵa tiyisli másele ústinde islew de sonday alıp barıladı.
Keyininen tayın máseleler aldın oqıtıwshı baslıqlıǵında, keyin bolsa гарезсиз sheshiledi. Tájiriybe sonı kórsetdiki, birinshi klass oqıwshıları máseleden sanlı maǵlıwmatlardı hám sorawdı ajıratıp alıwǵa qiynaladilar. Sol sebepli eń basıненoq, balalarda másele ústinde islew ulıwma usıllarınıń qáliplesiwi haqqında oylaw kerek. Sol munasábet menen qaralayotgan hám basqa túrdegi ápiwayı máseleler ústinde islewdiń tómendegi metodikası ózin tolıq oqladi. Daslep, oqıtıwshı (keyin bolsa oqıwshılar ) máseleni oqıydı, oqıwshılar onı tolıq qabıl etediler. Oqıtıwshı yamasa balalar máseleni qayta oqıǵanda oqıwshılar máseledegi sanlı maǵlıwmatlardı ańlatatuǵın nomerlerdi parta ústine qóyadılar, ızlenip atırǵan sannı soraw belgii menen belgileydiler (keyin sanlı maǵlıwmatlardı hám ızlenip atırǵan sannı dápterlerine jazadılar ). Bul sanlı maǵlıwmatlardı hám sorawdı ajıratıw procesiniń ózi bolıp tabıladı. Keyininen oqıwshılar hár bir san neni kórsetiwin túsintirediler hám másele sorawın aytadılar. Bunda másele shárti hám sorawı anglanadi. Qıyın balalarǵa máselede ne haqqında gáp ketip atırǵanın oyda sawlelendiriw etip kóriwdi hám neni oyda sawlelendiriw etkenlerin aytıp beriwleri usınıs etiledi, bul balalardıń tiyisli arifmetik ámeldi tuwrı tańlawlarına alıp keliwi kerek. Endigiden juwapda qanday san. Berilgen sanlardıń qaysı bolıp tabıladı birinen úlken yamasa kishi san payda bolishini oylap kóriw hám aytıw usınıs etiledi, bul da ámeldi tuwrı tańlawǵa járdem beredi. Endi balalarǵa másele sheshiletuǵın ámeldi aytıwdı, onı awızsha orınlawdı yamasa dápterge jazıwdı usınıw múmkin. Keyin másele sorawına juwap bayanlainadi hám balalar jazıwǵa úyrengenlerinen keyin jazıladı. Juwaptı qısqa jazıw, awızsha keń bayanlaw yamasa sheshilishda tiyine sızıp qoyıw múmkin.
Eger máselelerdi sheshiwde oqıwshılar sol kórsetilgen tapsırmalardı qatiy belgilengen tártipte kóp ret atqarsalar, ol halda olarda másele ústinde usı tapsırmalarǵa muwapıq túrde islew usılı ólpeń qáliplesedi. Bul bolsa kelesinde balalar máselelerdi ǵárezsiz hal ete alıwlarına múmkinshilik beredi.
Dáslepki tayın máselelerdi sheshayotganda balalar másele jáne onıń Sheshiliwine tiyisli terminologiyani ózlestiriwleri ústinde islewdi dawam ettiriw kerek. Sol maqsette tómendegi shınıǵıwlardı kirgiziw paydalı, máseleni sheship bolǵanнен keyin
stol aldına tórt oqıwshın shaqırıw kerek, olarнен biri «мәселе shárti» sózlerin aytadı hám shártni tariyplaydi; ekinshi oqıwshı «мәселе sorawi» sózlerin aytadı hám sorawdı aytadı, úshinshi oqıwshı «мәселеның Sheshilishi» sózlerin aytadı, keyininen sheshilishni aytadı, tórtinshi oqıwshı «javob» sózin aytadı hám juwaptı ańlatadı, túrli sabaqlarda sol sıyaqlı bir neshe shınıǵıw qılıw nátiyjesinde terminler balalar tárepinen ózlestiriledi.
Oqıtıwshı yamasa balalar máseleni qayta oqıǵanda oqıwshılar máseledegi sanlı maǵlıwmatlardı ańlatatuǵın nomerlerdi parta ústine qóyadılar, ızlenip atırǵan sannı soraw belgii menen belgileydiler (keyin sanlı maǵlıwmatlardı hám ızlenip atırǵan sannı dápterlerine jazadılar ). Bul sanlı maǵlıwmatlardı hám sorawdı ajıratıw procesiniń ózi bolıp tabıladı.
Keyininen oqıwshılar hár bir san neni kórsetiwin túsintirediler hám másele sorawın aytadılar. Bunda másele shárti hám sorawı anglanadi. Keyin balalarǵa máselede ne haqqında gáp ketip atırǵanın oyda sawlelendiriw etip kóriwdi hám neni oyda sawlelendiriw etkenlerin aytıp beriwleri usınıs etiledi, bul balalardıń tiyisli arifmetik ámeldi tuwrı tańlawlarına alıp keliwi kerek. Endigiden juwapda qanday san berilgen sanlardıń qaysı bolıp tabıladı birinen úlken yamasa kishi san payda bolishini oylap kóriw hám aytıw usınıs etiledi, bul da ámeldi tuwrı tańlawǵa járdem beredi. Endi balalarǵa másele sheshiletuǵın ámeldi aytıwdı, onı awızsha orınlawdı yamasa dápterge jazıwdı usınıw múmkin. Keyin másele sorawına juwap bayanlainadi hám balalar jazıwǵa úyrengenlerinen keyin jazıladı. Juwaptı qısqa jazıw, awızsha keń bayanlaw yamasa sheshilishda tiyine sızıp qoyıw múmkin. Eger máselelerdi sheshiwde oqıwshılar sol kórsetilgen tapsırmalardı qatań belgilengen tártipte kóp ret atqarsalar, ol halda olarda másele ústinde usı tapsırmalarǵa muwapıq túrde islew usılı ólpeń qáliplesedi. Bul bolsa kelesinde balalar máselelerdi ǵárezsiz hal ete alıwlarına múmkinshilik beredi. Dáslepki tayın máselelerdi sheshayotganda balalar másele jáne onıń Sheshiliwine tiyisli terminologiyani ózlestiriwleri ústinde islewdi dawam ettiriw kerek. Sol maqsette tómendegi shınıǵıwlardı kirgiziw paydalı : máseleni sheship bolǵanнен keyin stol aldına tórt oqıwshın shaqırıw kerek: olarнен biri «мәселе shárti» sózlerin aytadı hám shártni tariyplaydi; ikkipchi oqıwshı «мәселе sorawi» sózlerin aytadı hám sorawdı aytadı ; úshinshi oqıwshı «мәселеның Sheshilishi» sózlerin aytadı, keyininen sheshilishni aytadı ; tórtnnchi oqıwshı «javob» sózin aytadı hám juwaptı ańlatadı, túrli sabaqlarda sol sıyaqlı bir neshe shınıǵıw qılıw nátiyjesinde terminler balalar tárepinen ózlestiriledi.
Balalar ámeldi qıyalları boyınsha, bolıw nátiyjesin bolsa kóbeytiw kesteinen tabıwǵa úyrengenlerinen keyin, bolıwǵa tiyisli máselelerdi sheshiwdi kórsetpe qurallarǵa tayanmasнен orınlawı múmkin. Mektep jumısları tájiriybesinde máseleler sheshiwde teń bóleklerge bolıwǵa tiyisli máseleni mazmunı boyınsha bolıwǵa tiyisli máseleler menen aralastırıp jiberiletuǵın qáteler dús keliwi baqlanadı. Bulardıń aldın alıw ushın tayarlıq shınıǵıwların ótkeriwden baslapoq, olardı birgelikte, mazmunı boyınsha bolıwǵa tiyisli bir shınıǵıw, teń bólekke bolıwǵa tiyisli bir shınıǵıw kirgizgen paydalı. Usınıń menen birge juwaptıń keńeytirilgen bayanın beriw talap etiledi.
Birinshi basqısh ámellerdiń belgisiz komponentasini tabıwǵa tiyisli máseleler I klassta, II basqısh ámellerniig belgisiz komponentalarini tabıwǵa tiyisli máseleler bolsa II klassta kiritiledi. Bunday máselelerdi sheshiw dawamında oqıwshılar arifmetik ámellerdiń komponentalari hám nátiyjeleri arasındaǵı baylanısıw haqqındaǵı bilimlerdi ózlestirediler.
Keyininen konkret mazmunli máseleler kiritiledi, mısalı : «Qızsha arsha aǵashı ushın 4 kók, bir neshe qızıl, jámi 7 juldızsha yasadi. Qızsha neshe qızıl juldızsha jasaǵan? »
Sheshiw usılın ulıwmalastırayotganda tómendegi máseleler ushlıgini kirgiziw paydalı : jıyındın, belgisiz birinshi qosıluvchini, ekinshi qosıluvchini tabıwǵa tiyisli máseleler. Sheshiwden keyin máselelerdiń ózlerin hám sheshilishlarini salıstırıwlaw kerek. Belgisiz kamayuvchi hám alınıwshın tabıwǵa tiyisli máseleler ústinde islew de joqarıda -giga uqsas alıp barıladı. Belgisiz kópaytuvchi, bóliniwshi hám bóliwshin tabıwǵa tiyisli máseleler tek abstrakt sanlar menen beriledi. Sheshiw teńleme dúziw jáne onı qaǵıyda boyınsha sheshiwge keltiriledi.