Biofizika kitob yangisi 2013. doc

X
koordinatasi bo’ylab o’zgarsa, uning 
gradiyenti 
X
bo’yicha olingan hosilaga teng






Ζ
+
−
=
dx
d
F
dx
nc
d
RT
X
i
ϕ
l
(5.25) 
Ionlar oqimining zichligi ionlar harakatchanligi 
U
, konsentrasiyasi 
C
va 
harakatlantiruvchi kuch 
X
ko’paytmasiga teng bo’lgani uchun 






Ζ
+
−
=
dx
d
F
dx
nc
d
RT
UC
J
ϕ
l
(5.26) 
Bu tenglama Nernst-Plank tenglamasi deb ataladi va ionlarning eritmada yoki 
gomogen zaryadlanmagan membranada diffuziyasini tavsiflaydi. Bu tenglamadagi 
birinchi had erkin diffuziyani, ikkinchi had esa ionlarning elektr maydondagi 
ko’chishini aniqlaydi. 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

89
Elektr diffuziyasining Nernst-Plank tenglamasini yechish uchun qo’shimcha 
shartlar kiritishadi, masalan, gradiyentlardan birining membranada doimiyligi 
haqidagi faraz 
const
dx
dc
=
(
yoki 
)
const
dx
d
=
ϕ
. 
Doimiy maydon farazida membrananing butun qalinligida elektr maydon 
kuchlanganligi doimiy deb olinadi 






=
const
dx
d
ϕ
. Bu shart ingichka membranalarda, 
ya’ni ionlarning lipid biqatlami va hujayralar membranasi orqali diffuziyasida 
bajariladi. Bu holda (5.26) tenglamaning yechimi
)]
/(
exp[
1
)]
/(
exp[
0
RT
F
RT
F
c
c
RT
P
F
J
i
ϕ
ϕ
ϕ
Ζ
−
Ζ
−
⋅
Ζ
=
(5.27) 
Bunda 
h
RT
P
/
4
γ
=
kattalik o’tkazuvchanlik koeffisiyenti deb ataladi va m/s 
o’lchamiga ega, 
−
h
membrana qalinligi. (5.27) tenglama Goldman tenglamasi deb 
ataladi va ion konsentrasiyasining membrana ikki tomonidagi qiymati, 
membranadagi potensiallar farqi va ushbu ion uchun membrananing 
o’tkazuvchanligi ma’lum bo’lganda ionlar passiv oqimini hisoblash imkonini 
beradi.
Membrana orqali yig’indi oqim o’tmayotgan bo’lsa, ya’ni 
O
J
=
da, (5.27) 
tenglama Nernst tenglamasiga aylanadi. Membrana orqali turli ionlar: 
,
+
K
,
+
Na
−
Cl
ning qarama-qarshi toklari oqadi. Muvozanat holatda, membrana orqali elektr 
toki o’tmaydi. Demak, turli ionlar toklarining yig’indisi nolga teng.
O
I
I
I
Cl
Na
K
=
+
+
Bu holda (5.27) dagi membrana potensiali uchun quyidagi tenglamaga ega 
bo’lamiz: 
0
0
0
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
−
+
+
−
+
+
+
+
+
+
=
Cl
P
Na
P
K