Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi

Кuchni tashkil etuvchilarga ajratish

Кuchni kesishuvchi tashkil etuvchi kuchlar sistemasiga ajratish deb, shunday kesishuvchi kuchlar sistemasini topishga aytiladiki, uning teng ta’sir etuvchisi berilgan kuchga teng bo’ladi. Boshqacha qilib aytganda, shunday kuchlar sistemasini topish kerakki, bu kuchlar ustiga qurilgan kuch ko’pburchagining yopuvchi tomoni berilgan kuchga teng bo’ladi. Bir xil yopuvchi tomonga ega bo’lgan har xil kuch ko’pburchaklarini qurish mumkin. Shuning uchun kuchni ta’sir etuvchilarga ajratish masalasini bir qiymatli hal qilish uchun, mumkin bo’lgan tashkil etuvchilar sonini cheklovchi qo’shimcha shartlar berilishi kerak. Tez-tez uchrab turadigan quyidagi ikki holni ko’ramiz:

1. Berilgan kuchni ikkita tashkil etuvchilarga ajratish
Ularning ta’sir chiziqlarining yo’nalishlari berilgan, AR va AQ kuchi bilan bir tekislikda yotadi. (17-shakl). Buning uchun kuchning oxiridan izlanuvchi kuchlarning ta’sir chiziqlariga parallel qilib to’g’ri chiziqlar o’tkazamiz. Diagonali berilgan kuchi bo’lgan ABCD parallelogramm hosil qilamiz. Uning AB va AD tomonlari izlanuvchi tashkil etuvchi va kuchlaridir.



17-shakl


2. Berilgan kuchni uchta kesishuvchi tashkil etuvchilarga
ajratish

Kuchlarning ta’sir chiziqlarining yo’nalishlari fazoda AP, AQ, AR bo’lgan va kuchi bilan bir tekislikda yotmaydi (18-shakl). Buning uchun shunday parallelepiped qurish yetarliki, uning qirralari, ta’sir yo’nalishlari berilgan izlanuvchi kuchlardir. Diagonali esa berilgan kuchdir, u holda parallelepiped qonuniga asosan , , kuchlar parallelepiped qirralariga monand bo’lib, kuchning berilgan uchiga yo’nalish b o’yicha tashkil etuvchilaridir.

18-shakl
1-masala
Gorizont bilan α burchak tashkil qilgan silliq qiya tekislikda og’irligi bo’lgan jism qiya tekislikka parallel bo’lgan OD ip yordamida muvozanatda tortib turibdi (19-shakl). Ipning taranglik kuchi va jismning qiya tekislikka bo’lgan bosimi aniqlansin.


Yechish:
Berilgan kuchni qiya tekislikka parallel va unga perpendikulyar bo’lgan yo’nalishlar bo’yicha va tashkil etuvchilarga ajratamiz. Buning uchun diagonali kuchiga teng bo’lgan, OA va OB tomonlari tanlab olingan yo’nalishlarga parallel bo’lgan OABC parallelogrammni quramiz. To’g’ri burchakli OBC uchburchakdan quyidagilarni aniqlaymiz:
,
OD ip bo’ylab yo’nalgan tashkil etuvchi ip reaksiya kuchi bilan muvozanatlashadi, ya’ni




19-shakl

Qiya tekislikka perpendikulyar bo’lgan tashkil etuvchi, izlanayotgan shu tekislikka bo’lgan bosimni ifodalaydi. Shuni ta’kidlaymizki, jismga qo’yilgan qiya tekislikning reaksiya kuchi miqdor jihatidan jismning qiya tekisligiga bo’lgan bosimga teng, ya’ni:

.
Shuning uchun, tayanchga bo’lgan bosimni aniqlasak, unga teng bo’lgan tayanch reaksiya kuchini aniqlagan bo’lamiz.